（題目+詳解）2020年博山區(qū)二次函數(shù)中考壓軸題主題學(xué)案

1、2020 2020 年博山區(qū)二次函數(shù)中考壓軸題主題學(xué)案 年博山區(qū)二次函數(shù)中考壓軸題主題學(xué)案（題目 （題目+詳解） 詳解）（1）二次函數(shù)和圓綜合題 ）二次函數(shù)和圓綜合題博山一中趙云 博山一中趙云【題目】 【題目】如圖，已知拋物線 的圖象的頂點坐標(biāo)是 ，并且經(jīng)過 𝑦 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐(𝑎 ≠ 0) (2,1)點 ，直線

2、 與拋物線交于 兩點，以 為直徑作圓，圓心為點 (4,2) 𝑦 =12𝑥 + 1 𝐵,𝐷 𝐵𝐷 𝐶，圓 與直線 交于對稱軸右側(cè)的點 ，直線 上每一點的縱坐標(biāo)都等于 𝐶 𝑚 𝑀(𝑡,1) 𝑚1．（1）求拋物線的解析式；（2）證明：圓 與 軸相切； &

3、#119862; 𝑥（3）過點 作 ，垂足為 ，再過點 作 ，垂足為 ，求 的 𝐵 𝐵𝐸 ⊥ 𝑚 𝐸 𝐷 𝐷𝐹 ⊥ 𝑚 𝐹 𝐵𝐸:𝑀𝐹值．【參考答案】 【參考答案】1． （1） （2）見詳解（3） &

4、#119910; =14(𝑥 ? 2)2 + 1 =14𝑥2 ? 𝑥 + 2𝐵𝐸𝑀𝐹 =5 + 12∵𝐵𝐷 = (𝑥1 ? 𝑥2)2 + (𝑦1 ? 𝑦2)2 = 5∴ 的半徑 ⊙ 𝐶 𝑅 =52∴圓

5、心 到 軸的距離等于半徑 𝐶 𝑥 𝑅∴ 與 軸相切 ⊙ 𝐶 𝑥（3）過點 作 ，垂足為 ，連接 ，如圖： 𝐶 𝐶𝐻 ⊥ 𝑚 H 𝐶𝑀∵由（2）可知， ， 𝐶𝑀 = 𝑅 =52 𝐶𝐻 =

6、 𝑅 ? 1 =32∴𝑀𝐻 = 𝐶𝑀2 ? 𝐶𝐻2 = (52)2 ? (32)2 = 2∵𝐻𝐹 = （3 + 5） ? 3 = 5∴𝑀𝐹 = 𝐻𝐹 ? 𝐻𝑀 = 5 ? 2∵𝐵