2016新課標(biāo)創(chuàng)新人教物理必修2第六章第23節(jié)太陽(yáng)與行星間的引力萬(wàn)有引力定律

1、版權(quán)所有:中國(guó)好課堂 www.zghkt.cn一、太陽(yáng)與行星間的引力┄┄┄┄┄┄┄┄①1．猜想：行星圍繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可能是太陽(yáng)的引力作用造成的，太陽(yáng)對(duì)行星的引力 F應(yīng)該與行星到太陽(yáng)的距離 r 有關(guān)。2．模型簡(jiǎn)化：行星以太陽(yáng)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供了行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。3.太陽(yáng)對(duì)行星的引力：F＝ma＝ ＝m 2· ＝ 。結(jié)合開(kāi)普勒第三定律得 F∝mv2r ( 2πrT )1r4π2mrT2。mr24．行星

2、對(duì)太陽(yáng)的引力：根據(jù)牛頓第三定律，行星對(duì)太陽(yáng)的引力 F′的大小也存在與上述關(guān)系對(duì)稱(chēng)的結(jié)果，即 F′∝ 。Mr25．太陽(yáng)與行星間的引力：由于 F∝ 、F′∝ ，且 F＝F′，則有 F′∝ ，寫(xiě)成等mr2Mr2Mr2式 F＝G ，式中 G 為比例系數(shù)，與太陽(yáng)、行星都沒(méi)有關(guān)系。Mmr2[說(shuō)明]行星及太陽(yáng)的大小與行星和太陽(yáng)間的距離相比可以忽略，所以在處理相關(guān)問(wèn)題時(shí)可以把行星與太陽(yáng)均看做質(zhì)點(diǎn)。如推導(dǎo)太陽(yáng)與行星間的引力表達(dá)式時(shí)，不需要考慮太陽(yáng)與行星的

3、形狀和大小。①[選一選]對(duì)于太陽(yáng)與行星間的引力表達(dá)式 F＝G ，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )Mmr2A．公式中的 G 為比例系數(shù)，與太陽(yáng)、行星均無(wú)關(guān)B．M、m 彼此受到的引力總是大小相等C．M、m 彼此受到的引力是一對(duì)平衡力，合力等于 0，M 和 m 都處于平衡狀態(tài)D．M、m 彼此受到的引力是一對(duì)作用力與反作用力解析：選 C 太陽(yáng)與行星間的引力是兩物體因質(zhì)量而引起的一種力，分別作用在兩個(gè)物體上，是一對(duì)作用力與反作用力，不能進(jìn)行合成，故 B、

4、D 正確，C 錯(cuò)誤；公式中的 G為比例系數(shù)，與太陽(yáng)、行星均沒(méi)有關(guān)系，A 正確。二、萬(wàn)有引力定律┄┄┄┄┄┄┄┄②1．月—地檢驗(yàn)(1)牛頓的思考：太陽(yáng)對(duì)地球的引力、地球?qū)υ虑虻囊σ约暗厍驅(qū)Φ孛嫔衔矬w的引力版權(quán)所有:中國(guó)好課堂 www.zghkt.cn1.推導(dǎo)思路是把行星繞太陽(yáng)的橢圓運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為以太陽(yáng)為圓心的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律結(jié)合開(kāi)普勒第三定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)出太陽(yáng)與行星間的引力表達(dá)式。2．推導(dǎo)過(guò)程3．太陽(yáng)與行星間引力的規(guī)律適

5、用于行星和衛(wèi)星之間的驗(yàn)證，假定衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌道半徑為 R，運(yùn)行周期為 T，行星和衛(wèi)星質(zhì)量分別為 M 和 m，衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由行星的引力提供，若行星和衛(wèi)星之間的引力滿(mǎn)足太陽(yáng)與行星之間引力的規(guī)律，則 G ＝m R， ＝ ＝常量。通過(guò)觀測(cè)衛(wèi)星的運(yùn)行軌道半徑 R 和周期 T，若它MmR24π2T2R3T2GM4π2們的 為常量，則說(shuō)明太陽(yáng)與行星間引力的規(guī)律適用于行星和衛(wèi)星之間。R3T2[典型例題]例 1.[多選](201

6、6·阜陽(yáng)高一檢測(cè))下列說(shuō)法正確的是( )A．在探究太陽(yáng)對(duì)行星的引力規(guī)律時(shí)，我們引用了公式 F＝ ，這個(gè)關(guān)系式實(shí)際上是mv2r牛頓第二定律，是可以在實(shí)驗(yàn)室中得到驗(yàn)證的B．在探究太陽(yáng)對(duì)行星的引力規(guī)律時(shí)，我們引用了公式 v＝ ，這個(gè)關(guān)系式實(shí)際上是2πrT勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)公式，它是由線速度的定義式得來(lái)的C．在探究太陽(yáng)對(duì)行星的引力規(guī)律時(shí)，我們引用了公式 ＝k，這個(gè)關(guān)系式是開(kāi)普勒第r3T2三定律，是可以在實(shí)驗(yàn)室中得到驗(yàn)證的D．在探究太

7、陽(yáng)對(duì)行星的引力規(guī)律時(shí)，使用的三個(gè)公式，都是可以在實(shí)驗(yàn)室中得到驗(yàn)證的[解析] 公式 F＝m 中 是行星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度，故這個(gè)關(guān)系式實(shí)際是牛頓第二v2rv2r定律，也是向心力公式，所以能通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，A 正確；v＝ 是在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，一2πrT個(gè)周期過(guò)程中運(yùn)動(dòng)軌跡的弧長(zhǎng)與時(shí)間的比值即線速度，B 正確；開(kāi)普勒第三定律 ＝k 是r3T2無(wú)法在實(shí)驗(yàn)室中得到驗(yàn)證的，是開(kāi)普勒在研究天文學(xué)家第谷的行星觀測(cè)記錄時(shí)發(fā)現(xiàn)的，C、D 錯(cuò)誤。[答案] AB