摩擦市場下基于CVaR約束的投資組合問題.pdf

1、投資組合決策的核心問題在于估計投資組合的風(fēng)險與收益，其中對證券投資組合風(fēng)險度量的研究始終是這一領(lǐng)域研究的熱點問題。本文主要研究當(dāng)資產(chǎn)收益率的分布不服從正態(tài)分布時的證券投資組合模型，主要研究工作包括以下三個方面：
　　(1)給出了一個同時使用下半方差(Lowersemi-variance)(Markowitz1959)和CVaR度量投資組合收益率風(fēng)險的mean-lowersemi-variance-CVaR模型(M-LSV-CVaR

2、模型)。下半方差描述的是樣本數(shù)據(jù)的收益率低于其期望值時的情況，因此，下半方差可以比方差更好的反映當(dāng)投資組合收益出現(xiàn)損失時的情況。此模型的目標(biāo)函數(shù)是最大化均值、最小化下半方差和最小化CVaR，這是一個多目標(biāo)規(guī)劃問題。在對模型優(yōu)化時，此多目標(biāo)規(guī)劃問題可轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃問題進行求解。本文把最小化下半方差作為轉(zhuǎn)化后模型的目標(biāo)函數(shù)，把最大化均值和最小化CVaR作為轉(zhuǎn)化后模型的約束條件，轉(zhuǎn)化后的模型即為求解一個二次規(guī)劃問題，從計算的角度看，這是可行

3、的。
　　(2)由于M-LSV-CVaR模型沒有考慮實際證券交易中的摩擦因素，這在實際的證券交易中是不存在的，因此，本文對有市場摩擦因素存在的M-LSV-CVaR模型進行了分析，并對模型再次進行優(yōu)化。
　　(3)本文從美國S&P500指數(shù)和中國上證A股指數(shù)中分別選取了2004年1月至2009年12月的72個月收益率作為樣本數(shù)據(jù)，分別對M-V-CVaR模型和M-LSV-CVaR模型進行樣本內(nèi)分析、比較，以及樣本外的預(yù)測。同時也