基于CVaR的投資組合優(yōu)化及風(fēng)險(xiǎn)管理.pdf

1、隨著投資組合理論的發(fā)展，尋求合理的風(fēng)險(xiǎn)度量方法成為金融工程研究的熱點(diǎn)之一。這些風(fēng)險(xiǎn)度量方法包括馬柯維茨提出的半方差風(fēng)險(xiǎn)度量方法，Leibowitz和Kogelman以及Lucas和Klassen等人提出的用相對(duì)某目標(biāo)收益水平的損失概率來度量下方風(fēng)險(xiǎn)的方法，Konno和Yamazaki提出的用絕對(duì)偏差度量風(fēng)險(xiǎn)的方法，Harlw提出的用低位部分距(LPMs)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)度量的方法。 近年來，在險(xiǎn)價(jià)值法(VaR)在風(fēng)險(xiǎn)管理的各種方法中引人

2、矚目，這種方法由J．P．Morgan率先推出，Dowd等經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)其理論和方法進(jìn)行了深入研究，該方法由于簡單易行且綜合性強(qiáng)而被廣泛應(yīng)用。在巴塞爾銀行監(jiān)管委員會(huì)和國際證券委員會(huì)組織技術(shù)委員會(huì)的推動(dòng)下，VaR方法已成為目前市場風(fēng)險(xiǎn)管理的主流方法，成為國際金融監(jiān)管的標(biāo)準(zhǔn)之一。將VaR作為風(fēng)險(xiǎn)度量的標(biāo)準(zhǔn)，取代方差，由此，在組合優(yōu)化理論上產(chǎn)生了均值-VaR模型。 VaR是指在正常的市場條件下，一個(gè)機(jī)構(gòu)(銀行、公司或企業(yè))的投資或資產(chǎn)組合在給定的置

3、信水平下和確定的持有期內(nèi)預(yù)期的最大損失。VaR具有信息披露、資源配置和績效評(píng)價(jià)等功能。然而，Artzner等經(jīng)濟(jì)學(xué)家的研究證明，VaR在理論及應(yīng)用過程中存在許多缺點(diǎn)，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1、VaR不具有風(fēng)險(xiǎn)度量方法所應(yīng)具備的次可加性，這意味著組合的風(fēng)險(xiǎn)可能大于各組成部分的VaR之和，用VaR管理風(fēng)險(xiǎn)從而無法實(shí)現(xiàn)分散化的效果。2、以VaR為目標(biāo)函數(shù)的規(guī)劃問題一般不是凸規(guī)劃，其局部最優(yōu)解不一定是全局最優(yōu)解。3、VaR只提供某一置信水平下

4、資產(chǎn)損失的最大期望值，卻不能體現(xiàn)一旦超過這一數(shù)值的可能損失程度。針對(duì)VaR存在的上述缺點(diǎn)，Artzner等人提出一種VaR的修正方法——條件在險(xiǎn)價(jià)值(Conditional Value at Risk，簡稱CVaR)，它具有VaR的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)，在理論上又具有良好的性質(zhì)，如次可加性、凸性等。另一個(gè)優(yōu)越之處是CVaR的計(jì)算可以通過構(gòu)造一個(gè)功能函數(shù)而將求解過程轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，這樣不但可以得到投資組合的CVaR值，同時(shí)也可獲得相應(yīng)的VaR值

5、及資產(chǎn)組合的最佳比例。 本文即以條件在險(xiǎn)價(jià)值CVaR為主要研究對(duì)象，試圖通過對(duì)VaR及由VaR擴(kuò)展而來的CVaR的介紹，考察這兩種風(fēng)險(xiǎn)測度方法在投資組合管理中的實(shí)際應(yīng)用，從而為我國的金融機(jī)構(gòu)建立更為有效的風(fēng)險(xiǎn)管理體系提供參考。研究過程中將理論研究和實(shí)證研究相結(jié)合，以定量分析為主，并將定性分析和定量分析相結(jié)合。 本文首先介紹了研究背景和意義，并對(duì)國內(nèi)外關(guān)于投資組合理論和風(fēng)險(xiǎn)度量技術(shù)的研究概況進(jìn)行了簡單梳理。然后用單獨(dú)一章介

6、紹了在投資組合理論研究上起著里程碑意義的重要模型。具體包括馬柯維茨均值一方差模型及其擴(kuò)展、資本資產(chǎn)定價(jià)模型和套利模型，隨后結(jié)合現(xiàn)代在投資組合理論方面的最新研究現(xiàn)狀及發(fā)展，總結(jié)出三個(gè)方向的發(fā)展趨勢：證券組合投資的動(dòng)態(tài)模型，基于VaR的投資組合理論，行為投資組合理論。接下來重點(diǎn)討論在險(xiǎn)價(jià)值VaR的概念、模型和計(jì)算，通過其在投資組合管理中的應(yīng)用實(shí)例加以說明。著重分析了VaR風(fēng)險(xiǎn)度量方法在投資組合管理中的缺陷，如VaR不滿足一致性公理、VaR尾

7、部損失測量不充分。在此基礎(chǔ)上引出VaR的修正模型CVaR，詳細(xì)闡述了CVaR的基本概念、性質(zhì)、最優(yōu)化模型，介紹了正態(tài)分布下線形資產(chǎn)組合的CVaR值計(jì)算方法，并結(jié)合我國股市，對(duì)CVaR進(jìn)行了較深入研究，比較和VaR的不同，強(qiáng)調(diào)了將其應(yīng)用于風(fēng)險(xiǎn)管理實(shí)踐的必要性。 第四章根據(jù)CVaR風(fēng)險(xiǎn)度量方法的理論，建立了投資組合優(yōu)化的均值-CVaR模型，選取我國證券市場的幾只樣本股票，根據(jù)決策者自身的風(fēng)險(xiǎn)偏好選擇不同的置信水平，計(jì)算出最小風(fēng)險(xiǎn)CV

8、aR與最優(yōu)組合比例，得出了均值-CVaR模型的有效邊界，對(duì)按不同比例投資多種證券操作有實(shí)際指導(dǎo)意義。當(dāng)然，本文在分析過程中也存在某些不足之處。比如，CVaR是一種使用統(tǒng)計(jì)技術(shù)來衡量風(fēng)險(xiǎn)的方法，而統(tǒng)計(jì)模型的準(zhǔn)確性在很大程度上取決于有效數(shù)據(jù)的充分性，在風(fēng)險(xiǎn)度量與優(yōu)化模型以及模型的檢驗(yàn)中，都需要使用大量的數(shù)據(jù)作為模型的輸入。惑于計(jì)算的復(fù)雜性，本文選擇的樣本量可能偏小。利用均值-CVaR模型進(jìn)行組合優(yōu)化，涉及到較高的線性規(guī)劃方面的數(shù)理知識(shí)，現(xiàn)階