基于SOM空間縮減的變精度近似建模方法研究.pdf

1、仿真分析已成為工程設(shè)計(jì)中的必要手段，然而其計(jì)算成本隨著仿真精度的提高變得特別昂貴，因此近似模型常被用來代替仿真分析模型。尤其是變精度近似模型，通過結(jié)合高低精度的仿真模型信息，利用大量低精度模型樣本點(diǎn)來控制計(jì)算成本，用少量高精度模型樣本點(diǎn)來保證近似精度，能在保證計(jì)算精度的前提下極大地減小計(jì)算成本，在工程應(yīng)用中表現(xiàn)出巨大潛力。
　　然而，當(dāng)前的變精度近似建模方法通常基于Taylor展開，只能在局部范圍內(nèi)有較好近似精度。此外，現(xiàn)有的變精

2、度建模都是一次性建模，沒有利用已獲得的樣本點(diǎn)信息指導(dǎo)建模過程，而基于序貫采樣的建模能在相同規(guī)模樣本下得到更好的擬合精度。故本文對(duì)具有全局?jǐn)M合能力的變精度近似建模方法和基于變精度近似模型的序貫建模策略展開研究，具體內(nèi)容如下：
　　首先，本文對(duì)有全局?jǐn)M合能力的變精度近似建模方法進(jìn)行研究，提出了基于Kriging加法標(biāo)度的變精度近似建模方法—AS-Kriging，并通過數(shù)學(xué)算例論證了該方法在全局范圍內(nèi)具有良好的近似精度。
　　其次

3、，針對(duì)當(dāng)前序貫建模方法大多基于單精度近似模型的缺點(diǎn)，本文將序貫建模方法拓展應(yīng)用到變精度近似模型領(lǐng)域。利用自組織映射（Self-Organizing Maps，SOM）方法將設(shè)計(jì)空間進(jìn)行縮減，然后在縮減后的重點(diǎn)區(qū)域利用最大距離法進(jìn)行加點(diǎn)，并將該法與基于最大預(yù)估誤差的加點(diǎn)方法進(jìn)行比較，通過數(shù)學(xué)算例驗(yàn)證和工程算例驗(yàn)證了本章方法的優(yōu)越性。
　　最后，研究了基于變精度近似模型的序列優(yōu)化方法，針對(duì)統(tǒng)計(jì)下界法的尋優(yōu)結(jié)果容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)對(duì)其