26.2 第2課時(shí) 其他學(xué)科中的反比例函數(shù)

1、第 2 課時(shí) 課時(shí) 其他學(xué)科中的反比例函數(shù) 其他學(xué)科中的反比例函數(shù)1．能夠從物理等其他學(xué)科問(wèn)題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型；(重點(diǎn))2．從實(shí)際問(wèn)題中尋找變量之間的關(guān)系，利用所學(xué)知識(shí)分析物理等其他學(xué)科的問(wèn)題，建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入問(wèn)題：某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的濕地，為了安全、迅速通過(guò)這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成任務(wù)．問(wèn)題思考：(1)請(qǐng)你解釋他們這樣做

2、的道理；(2)當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積 S(m2)的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng) p (Pa)將如何變化？二、合作探究探究點(diǎn)：反比例函數(shù)在其他學(xué)科中的應(yīng)用【類型一】 反比例函數(shù)與電壓、電流和電阻的綜合已知某電路的電壓 U(V)，電流 I(A)和電阻 R(Ω)三者之間有關(guān)系式為 U＝IR，且電路的電壓 U 恒為 6V.(1)求出電流 I 關(guān)于電阻 R 的函數(shù)表達(dá)式；(2)如果接入該電路的電阻為 25Ω，則通過(guò)它的電流是多少

3、？(3)如圖，怎樣調(diào)整電阻箱 R 的阻值，可以使電路中的電流 I 增大？若電流 I＝0.4A，求電阻 R 的值．解析：(1)根據(jù)電流 I(A)是電阻 R(Ω)的反比例函數(shù)，設(shè)出 I＝ (R≠0)后把 U＝6V 代入U(xiǎn)R求得表達(dá)式即可；(2)將 R＝25Ω代入上題求得的函數(shù)關(guān)系式即可得電流的值；(3)根據(jù)兩個(gè)變量成反比例函數(shù)關(guān)系確定答案，然后代入 0.4A 求得 R 的值即可．解：(1)∵某電路的電壓 U(V)，電流 I(A)和電阻 R(

4、Ω)三者之間有關(guān)系式 U＝IR，∴I＝，代入 U＝6V 得 I＝ ，∴電流 I 關(guān)于電阻 R 的函數(shù)表達(dá)式是 I＝ ； UR6R6R的力？(2)若想使動(dòng)力 F 不超過(guò)(1)題中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少？解析：(1)根據(jù)“動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂” ，可得出 F 與 l 的函數(shù)關(guān)系式，將 l＝1.5m 代入可求出 F；(2)根據(jù)(1)的答案，可得 F≤200，解出 l 的最小值，即可得出動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多

5、少．解：(1)Fl＝1200×0.5＝600N·m，則 F＝ .當(dāng) l＝1.5m 時(shí)，F(xiàn)＝ ＝400N；600l6001.5(2)由題意得，F(xiàn)＝ ≤200，解得 l≥3m，故至少要加長(zhǎng) 1.5m.600l方法總結(jié)：明確“動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂”是解題的關(guān)鍵．變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 7 題【類型四】 反比例函數(shù)與功率知識(shí)的綜合某汽車的輸出功率 P 為一定值，汽車行駛時(shí)

6、的速度 v(m/s)與它所受的牽引力F(N)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：(1)這輛汽車的功率是多少？請(qǐng)寫(xiě)出這一函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)它所受牽引力為 2400N 時(shí)，汽車的速度為多少？(3)如果限定汽車的速度不超過(guò) 30m/s，則 F 在什么范圍內(nèi)？解析：(1)設(shè) v 與 F 之間的函數(shù)關(guān)系式為 v＝ ，把(3000，20)代入即可；(2)當(dāng) F＝PF1200N 時(shí)，求出 v 即可；(3)計(jì)算出 v＝30m/s 時(shí)的 F 值，F(xiàn) 不小于

7、這個(gè)值即可．解：(1)設(shè) v 與 F 之間的函數(shù)關(guān)系式為 v＝ ，把(3000，20)代入 v＝ ，得 P＝60000，PFPF∴這輛汽車的功率是 60000W.這一函數(shù)的表達(dá)式為 v＝ ；60000F(2)將 F＝2400N 代入 v＝ ，得 v＝ ＝25(m/s)，∴汽車的速度 v＝60000F6000024003600×25÷1000＝90(km/h)；(3)把 v≤30 代入 v＝ ，得 F≥2000(N)，