19.1.1 第1課時(shí) 常量與變量

1、第十九章 第十九章 函數(shù) 函數(shù)19.1 函數(shù) 函數(shù)19.1.1 變量與函數(shù) 變量與函數(shù)第 1 課時(shí) 課時(shí) 常量與變量 常量與變量學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解常量與變量的概念，掌握常量與變量之間的聯(lián)系與區(qū)別.2.學(xué)會用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量.重點(diǎn) 重點(diǎn)：能夠區(qū)分同一個(gè)問題中的常量與變量.難點(diǎn) 難點(diǎn)：用式子表示變量間的關(guān)系.自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接 一、知識鏈接1.人們在認(rèn)識和描述某一事物時(shí)，經(jīng)常會用“量”來具體表達(dá)事物

2、的某些特征（屬性），如：速度、時(shí)間、路程、溫度、面積等，請你再寫出三個(gè)“量”： 、 、 .同時(shí)用“數(shù)”來表明“量”的大小.2.寫出路程（s）、速度（v）、時(shí)間（t）之間的關(guān)系： .二、新知預(yù)習(xí) 二、新知預(yù)習(xí)1.小明去文具店購買一些鉛筆，已知鉛筆的單價(jià)為 0．2 元／支，總價(jià) 元隨鉛筆支數(shù) y的變化而變化，在這個(gè)問題中，變量是________，常量是________. x2.圓的面積 S

3、 隨著半徑 的變化而變化，已知它們的關(guān)系為: ,在這個(gè)問題 r 2 r S ? ?中，常量是 ，變量是 .3.自主歸納：變量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值________的量為變量.常量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值________的量為常量.三、自學(xué)自測 三、自學(xué)自測 1.指出下列關(guān)系式中的常量和變量.（1）長方形的長為 2，長方形面積 S 與寬 x 之間的關(guān)系 S=2x；（2）一批香蕉每千克 6 元，則總金額 y（

4、元）與銷售量 x（千克）之間的關(guān)系式為y=6x.2.一名運(yùn)動(dòng)員以 8 米/秒的速度奔跑，寫出他奔跑的路程 s（米）與時(shí)間 t（秒）之間的關(guān)系式，并指出其中的變量和常量.四、我的疑惑 四、我的疑惑________________________________________________________________________________________________________________________教學(xué)備

5、注 教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分閱讀并完成下面一段敘述：（1）某人持續(xù)以 a 米／分的速度用 t 分鐘時(shí)間跑了 s 米，其中常量是________,變量是________.（2）s 米的路程不同的人以不同的速度 a 米／分各需跑的時(shí)間為 t 分，其中常量是________,變量是________.（3）根據(jù)上面的敘述，寫出一句關(guān)于常量與變量的結(jié)論：_________________________. 方法總結(jié) 方法總結(jié):區(qū)分常

6、量與變量，就是看在某個(gè)變化過程中，該量的值是否可以改變，即是否可以取不同的值.探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 2：確定兩個(gè)變量之間的關(guān)系 ：確定兩個(gè)變量之間的關(guān)系例 2.彈簧的長度與所掛重物有關(guān)．如果彈簧原長為 10cm，每 1kg 重物使彈簧伸長0.5cm，試填下表：重物的質(zhì)量(kg) 1 2 3 4 5彈簧長度(cm)怎樣用含重物質(zhì)量 m（kg）的式子表示受力后的彈簧長度 L(cm)?變式題 變式題：如果彈簧原長為 12cm，每 1kg 重物使彈簧

7、壓縮 0.5cm，則用含重物質(zhì)量 m（kg）的式子表示受力后的彈簧長度 L(cm)為________. .針對訓(xùn)練 針對訓(xùn)練寫出下列問題中的關(guān)系式，并指出變量和常量：（1）某市的自來水價(jià)為 4 元/噸.現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費(fèi)支出情況，記某戶月用水量為 x 噸，月應(yīng)交水費(fèi)為 y 元.（2）某地手機(jī)通話費(fèi)為 0.2 元/分.李明在手機(jī)話費(fèi)卡中存入 30 元，記此后他的手機(jī)通話時(shí)間為 t

8、分鐘，話費(fèi)卡中的余額為 w 元.（3）水中漣漪（圓形水波）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為 r，圓周長為 C，圓周率（圓周長與直徑的比）為π.（4）把 10 本書隨意放入兩個(gè)抽屜（每個(gè)抽屜內(nèi)都放），第一個(gè)抽屜放入 x 本，第二個(gè)抽屜放入 y 本.二、課堂小結(jié) 二、課堂小結(jié)常量 在一個(gè)變化過程中，數(shù)值________的量為變量 常量與變量的概念 變量 在一個(gè)變化過程中，數(shù)值________的量為變量易錯(cuò)提醒 在不同的條件下，常量與變量是相對的當(dāng)堂檢