e反演半群和e39;稠密半群及其同余

1、曲阜師范大學(xué)碩士學(xué)位論文E-反演半群和E-稠密半群及其同余姓名：張玉芝申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：鄭恒武20080401曲阜師范大學(xué)碩士學(xué)位論文A b s t r a c tI nt h i sp a p e r ，w em a i n l ys t u d y c e r t a i np r o p e r t i e sa n dc o n g r u e n c e so fE —i n v e r s i v e

2、s e m i g r o u p sa n d E + d e n s e s e m i g r o u p s ．I t i sc o m p o s e d o ff i v es e c t i o n s ．T h e f i r s t s e c t i o n i s a b r i e f i n t r e d u c t i o n ．I nt h es e c o n ds e c t i o n ，t h e

3、b a s i cc o n c e p t sa n dn e c e s s a r y p r e l i m i n a r i e sa r eg i v e n ．B a s i cp r o p e r t i e so f c e r t a i n c l a s s o fE - i n v e r s i v e s e m i g r o u p s a n dE 4 一d e n s es e m i g r

4、o u p sa r ei n v e s t 培8 t e d ，r e s p e c t i v e l y ．I nt h et h i r ds e c t i o n ，i ti s d i v i d e di n t ot w op e a t s ．I nt h ef i r s tp a r t ，s o m ep r o p e r t i e s o fE - i n v e r s i v es e m i g

5、 r o u p sa n ds p e c i a lE —i n v e r s i v es e m i g r o u p s a x eo b t a i n e d ．M o r e o v e r ，s o m ep r o p e r t i e s a b o u ts a n d w i c h s e t s o fr e g u l a rs e m i -g r o u p s a r ee x t e n d

6、 e dt o E - i n v e r s i v es e m i g r o u p s ．I nt h es e c o n d p a r t ，w e g e ts o m ep r o p e r t i e so fE + d e n s e s e m i g r o u p s ．T h ee q u i v a l e n tc o n d i t i o n o fc a t e g o r -i c a lE

7、 + 一d e n s eE —s e m i g r o u pi sg i v e n ．T h e f o u r t hs e c t i o ni sd e v o t e dt ot h e c h a r a c t e r i z a t i o n so f c o n g r u e n c e sO i lE + d e n s e E - s e m i g r o u p s ．F i r s t l y ，l

8、 e tp b ea 0 - r e s t r i c t e dc o n g r u e n c eo nS C O I l -t a i n i n g 口．T h e nw e d e s c r i b et h e 0 - r e s t r i c t e di n v e r s e c o n g r u e n c e o n c a t e g o r i c a lE * - d e n s eE - s e

9、m i g r o u p sr e l y i n go no ．S e c o n d l y , r e l y i n go nag i v e nc o n g r u -e n c e s a t i s f y i n gc o n d i t i o n ( Q ) ，w eo b t a i ns o m e s p e c i a lc o n g r u e n c e s ，s u c h a st h e0 -

10、 r e s t r i c t e di n v e r s ec o n g r u e n c eo nc a t e g o r i c a lE ’d e n s eE - s e m i g r o u p s ，t h eO -r e s t r i c t e db a n dc o n g r u e n c eo nc o m p l e t e l yc a t e g o r i c a lE + 一d e n

11、s e E —s e m i g r o u p s ，t h e0 - r e s t r i c t e ds e m i l a t t i c ec o n g r u e n c eo nc o m p l e t e l yc a t e g o r i c a lE + 一d e n s eE -c e n t e rs e m i g r o u p s ．I n t h e f i f t h s e c t i o

12、n ，w eg i v es o m e e q u i v a l e n tc h a r a c t e r i z a t i o n s o f i d e m p o t e n t —s e p a r a t i n gf i o n g r n e n c e so n s p e c i a lE - Z u v e r s i v es e m i g r o u p sa n dE * - d e n s es