實際問題與一元二次方程-------面積問題.3+實際問題與一元二次方程(面積問題）》教案

1、21.321.3實際問題與一元二次方程實際問題與一元二次方程(3)(3)教學內(nèi)容教學內(nèi)容根據(jù)面積與面積之間的關系建立一元二次方程的數(shù)學模型并解決這類問題教學目標教學目標掌握面積法建立一元二次方程的數(shù)學模型并運用它解決實際問題利用提問的方法復習幾種特殊圖形的面積公式來引入新課，解決新課中的問題重難點關鍵重難點關鍵1重點：根據(jù)面積與面積之間的等量關系建立一元二元方程的數(shù)學模型并運用它解決實際問題2難點與關鍵：根據(jù)面積與面積之間的等量關系建立

2、一元二次方程的數(shù)學模型教學過程教學過程一、課堂引入一、課堂引入九年級練數(shù)學習同步思考：(1)本體中有哪些數(shù)量關系？（2）正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形如何理解？（3）如何利用已知的數(shù)量關系選取未知數(shù)并列出方程？老師點評老師點評：依據(jù)題意知：中央矩形的長寬之比等于封面的長寬之比＝9：7，由此可以判定：上下邊襯寬與左右邊襯寬之比為9：7，設上、下邊襯的寬均為9xcm，則左、右邊襯的寬均為7xcm，依題意，得：中央矩形的長為（271

3、8x）cm，寬為（2114x）cm因為四周的彩色邊襯所點面積是封面面積的，則中央14矩形的面積是封面面積的所以（2718x）（2114x）=272134整理，得：16x248x9=0解方程，得：x=，6334?x1≈2.8cm，x2≈0.2所以：9x1=25.2cm（舍去），9x2=1.8cm，7x2=1.4cm因此，上下邊襯的寬均為1.8cm，左、右邊襯的寬均為1.4cm分析分析:這本書的長寬之比是9:7依題知正中央的矩形兩邊之比也為