蘇科版七年級數學下冊課件 探索平行線的性質

1、探索平行線的性質,知識回顧;(1)什么是同位角、內錯角、同旁內角?(2)根據哪些條件可以判斷兩條直線互相平行?,猜猜看如果已知兩直線平行,那么同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系?,1、在練習本上畫兩條平行線AB、CD，再畫直線MN與直線AB、CD相交（如下圖）,指出圖中同位角、內錯角、同旁內角,2、將上圖按照如下方式剪開，并分別把剪開得到的每對同位角、內錯角重疊，你發(fā)現了什么？,3、將圖中的每對同旁內角剪成兩部分，并把他們拼

2、到一起去，你發(fā)現每對同旁內角之間有什么關系？,? 做一做 ?,平行線的性質：,兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單地說，兩直線平行，內錯角相等。,兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單地說，兩直線平行，同旁內角互補。,兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單地說，兩直線平行，同位角相等。,只有在兩直線平行的條件下才有：同位角、內錯角相等，同 旁內角互補。并不是所有的同位角、內錯角都相等，同旁內角都互補,如果

3、我們現在只知道”兩直線平行,同位角相等”.你能說明”兩直線平行,內錯角相等”,你一定行:請根據”兩直線平行,同位角相等”,說明”兩直線平行,同旁內角互補”成立的理由.,,例題1 已知:直線a∥b,c∥d, ∠1=115°,求∠2與∠3的度數,a,b,c,d,2,3,,,,1,例題2:如圖:已知AB∥CD,求∠A+∠B+∠ACB的度數.,A,B,C,D,2,1,,,,例題3: 如圖,AD∥BC, ∠A=∠C.試

4、說明AB∥DC,小結：(1)平行線的三條性質(2)利用平行線的三條性質解計算題和簡單的解答題,Ｄ,Ｃ,Ｄ,3、已知，a∥b,c ∥d, ∠1=480求： ∠2、 ∠3、 ∠4的度數,4 下列說法:①兩條直線平行,同旁內角互補;②同位角相等,兩直線平行;③內錯角相等,兩直線平行;④垂直于同一直線的兩直線平行,其中是平行線的性質的是­ ( ） A.① B.②和③ C.④ D.①和④

5、,5若兩條平行線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線互相 ( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交,a,b,內錯角相等，兩直線平行,∠4,兩直線平行，同位角相等,∠5,兩直線平行，同旁內角互補,AB,CD,同旁內角互補，兩直線平行,1800,兩直線平行，同旁內角互補,解:∵AD∥BC ∴∠C=∠CDE(兩直線平行,內錯角相等) 又∵ ∠A=∠C

6、 ∴ ∠A=∠CDE(等量代換) ∴AB∥DC(同位角相等,兩直線平行),例題4:,做一做,如圖：AB,CD被EF所截，AB∥CD(填空)。若∠1＝120o，則∠2＝ ＿＿ （ 　　　）∠3＝ －∠1＝＿＿＿（ 　　　　?。?兩直線平行，內錯角相等。,兩直線平行，同旁內角互補。,120o,180o,60

7、o,,3、如圖：已知∠1＝∠2，∠3＝65o ，求∠4的度數?,例3 如圖：已知AB∥CD,AD∥BC.判斷∠1與∠2是否相等，并說明理由。,例4 如圖已知∠ABC＋∠c＝180o，BD平分∠ABC. ∠CBD與∠D相等嗎?請說明理由。,如圖,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求證:CD平分∠ECB.,,再見,如圖所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°, 求∠BED的度數.,如圖所

8、示,AB∥CD,AD∥BC,∠A的2倍與∠C的3倍互補,求∠A和∠D的度數.,,如圖9所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度數.,如圖所示,AB∥CD,則∠A+∠E+∠F+∠C等于 ( )A.180° B.360° C.540° D.720°,如圖所