七年級數(shù)學上冊課件 3.2 代數(shù)式

1、3.2 代數(shù)式,七年級(上冊),作 者：王媛（蘇州市吳中區(qū)城西中學）,,初中數(shù)學,Let’s go,,議一議,1．用字母a表示月歷的方框里右上角的數(shù)，則其他三個數(shù)分別為 .,2．某航空公司規(guī)定：乘坐經(jīng)濟艙的旅客每位可免費攜帶行李20kg，超重部分每千克按票價的1.5％付行李費．于是，我們知道隨著機票價格和攜帶行李質(zhì)量的變化，需付的行李費也將發(fā)生變化．（1）從南京出發(fā)，攜帶行李30kg乘飛機分別到達下列城

2、市，應付行李費多少元？（2）如果機票價格為m元，攜帶行李30kg，應付行李費多少元？（3）如果機票價格為m元，攜帶行李nkg﹙n＞20﹚，應付行李費多少元？,3．某農(nóng)場有畝產(chǎn)a千克的水稻m畝，畝產(chǎn)b千克的水稻n畝，這個農(nóng)場水稻的平均畝產(chǎn)為___________千克.,單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式,,像a－1，a＋6，a＋7，0.015m(n－20)，,,,,,代數(shù)式（algebraic expression).,探究新知1,

3、等式子都是,,你認為a＋b＝b＋a、a＜b是代數(shù)式嗎？,你會判斷嗎？,“代數(shù)式”是由運算符號將數(shù)、表示數(shù)的字母連接而成的式子.,,不是，a＋b＝b＋a是等式，a＜b是不等式，它們分別表示兩個代數(shù)式的相等關(guān)系、大小關(guān)系.,,,,,,,代數(shù)式書寫注意事項：,1．數(shù)字與字母、字母與字母相乘，乘號通常用“·”表示或省略不寫，并且把數(shù)字寫在字母前面，若數(shù)字是帶分數(shù)應寫成假分數(shù).,2．除法運算通常寫成分數(shù)的形式.,3．結(jié)果是和或差的形式時

4、，應將式子用括號括起來，再寫上單位名稱.,,例１　為提高電能利用效率，供電公司用“峰谷分時電價”引導居民合理安排用電時間．某地每天8:00到21:00為用電高峰段（簡稱“峰時”），峰時電價為0.55元/千瓦時；21:00到次日8:00為用電低谷段（簡稱“谷時”），谷時電價為0.35元/千瓦時.該地某用戶上月峰時用電a千瓦時，谷時用電b千瓦時，該用戶上月的峰時電費、谷時電費和總電費分別為多少？,探究新知2,,像,,,,,,等

5、都是數(shù)與字母的積，這樣的代數(shù)式叫單項式(monomial)．,單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式．,0.55a、0.35b、0.15m、2a2、 0.8a和abc,,,,,單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做它的系數(shù)(coefficient) ，單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù) .,,,,,試一試,說出下列單項式的系數(shù)與次數(shù).,,,例2　要在長方形和環(huán)形地塊中鋪設(shè)草坪，長方形的長、寬分別為a m、b m，環(huán)形的外圓、內(nèi)圓的 半徑分別為R m

6、、r m，求共需草皮的面積．,探究新知3,,,,,,幾個單項式的和叫做多項式(polynomial).例如n－2、0.55a＋0.35b、ab＋πR2－πr2等都是多項式． 多項式中，每個單項式叫做多項式的一個項，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù).,,,,,試一試,說出下列各多項式的項和各多項式的次數(shù).,,,,,,,探究新知3,,,,,,單項式和多項式統(tǒng)稱整式．(integral expression),仔細想

7、一想,單項式、多項式、整式、代數(shù)式之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？,,例3　下列式子中哪些是代數(shù)式，哪些是整式、單項式和多項式?,,,,,,,注意：,2．單獨的一個數(shù)或字母也是單項式.,3．一般分母含有字母的式子不是整式.,1．含有等號或不等號的式子一定不是代數(shù)式.,,,,,,感受代數(shù)式的意義,,（1）蘋果a元/kg，橘子b元/kg，買5kg蘋果、6kg橘子應付__________元； （2）小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮

8、從小橋的兩端相向而行，小明走5步、小亮走6步，兩人相遇，小橋長__________m； （3）a個五邊形、b個六邊形，共有　________　條邊.,（5a＋6b),（5a＋6b),（5a ＋ 6b),,,,,你能舉例說明代數(shù)式 　可以表示不同的實際意義嗎？,,,,,,,（思考題）如圖：直角三角形三邊長分別為6，x，10（單位：cm） （1）三角形ABC的面積是_____，斜邊上的高

9、是______cm.,（2）若點P在AC邊上運動， P從A到C以2cm/s運動，t秒后，AP的長為______cm， PC長為________cm，此時，三角形PBC面積是____________.,試一試,回頭看一看,,1．單項式、多項式、整式、代數(shù)式之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？,2．代數(shù)式書寫時有什么注意事項？,3．一些不同背景的實際問題有時可以用同一個代數(shù)式表示其中的數(shù)量關(guān)系，所以同一個代數(shù)式可以表示不同的實際意義.,課后練一練,課本