2.2　函數(shù)的簡單性質(zhì)（4）

1、湖西中學活動單編寫：吳春審核：鞏憲勇2.2函數(shù)的簡單性質(zhì)（函數(shù)的簡單性質(zhì)（4）教學目標：教學目標：1進一步理解函數(shù)的性質(zhì)，從形與數(shù)兩個方面引導學生理解掌握函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)的奇偶性；教學重點：教學重點：函數(shù)的簡單性質(zhì)的綜合運用教學過程：教學過程：一、問題情境1情境（1）復習函數(shù)的單調(diào)性；（2）復習函數(shù)的奇偶性小結：函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的奇偶性都反映了函數(shù)圖象的某種變化，通過我們觀察、歸納、抽象、概括，并從代數(shù)的角度給予嚴密的代數(shù)形式表達、推

2、理2問題：函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的奇偶性二者之間是否具有某些必然的聯(lián)系呢？二、學生活動畫出函數(shù)f(x)＝x2－2|x|－1圖象，通過圖象，指出它的單調(diào)區(qū)間，并判定它的奇偶性三、數(shù)學建構：奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上具有相同的單調(diào)性，而偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上具有相反的單調(diào)性四、數(shù)學運用例1已知奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b](0＜a＜b)上是單調(diào)減函數(shù)求證：函數(shù)f(x)在區(qū)間[－b，－a]上仍是單調(diào)減函數(shù)跟蹤練習：（1）已知偶函數(shù)f(x)

3、在區(qū)間[a，b](0＜a＜b)上是單調(diào)減函數(shù)，求證：函數(shù)f(x)在區(qū)間[－b，－a]上是單調(diào)增函數(shù)（2）已知奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b](0＜a＜b)上的最大值是3，則函數(shù)f(x)在區(qū)間[－b，－a]上()A有最大值是3B有最大值是－3C有最小值是3D有最小值是－3湖西中學活動單編寫：吳春審核：鞏憲勇例2已知函數(shù)y＝f(x)是R上的奇函數(shù)，而且x＞0時，f(x)＝x－1，試求函數(shù)y＝f(x)的表達式例3已知函數(shù)f(x)對于任意的實數(shù)x

4、，y，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)（1）f(0)的值；（2）試判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；（3）若x＞0都有f(x)＞0，試判斷函數(shù)的單調(diào)性課堂練習：（1）設函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù)，且在(－?，0)上是增函數(shù)則f(－2)與f(a2－2a＋3)(a?R)的大小關系是（2）函數(shù)f(x)是定義在(－1，1)上的奇函數(shù)，且在定義域上是增函數(shù)若f(1－a)＋f(1－a2)＞0，則實數(shù)a的取值范圍是（3）已知函數(shù)f(x＋1)是偶函數(shù)，則函

5、數(shù)f(x)的對稱軸是（4）已知函數(shù)f(x＋1)是奇函數(shù)，則函數(shù)f(x)的對稱中心是（5）已知定義域為R的函數(shù)f(x)在(8，＋?)上為減函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x＋8)為偶函數(shù)，則f(2)，f(8)，f(10)的大小關系為（6）已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(x)＝f(2－x)，若f(x)在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，則f(x)在區(qū)間[－2，－1]上的單調(diào)性為，在區(qū)間[3，4]上的單調(diào)性為五、回顧小結奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上具