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1、2.2 不等式的基本性質(zhì) 不等式的基本性質(zhì)1.理解并掌握不等式的基本性質(zhì);(重點(diǎn))2.能夠運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)解決問(wèn)題.(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入小剛的爸爸今年 32 歲,小剛今年 9歲,小剛說(shuō):“再過(guò) 24 年,我就比爸爸年齡大了” .小剛的說(shuō)法對(duì)嗎?為什么?二、合作探究探究點(diǎn)一:不等式的基本性質(zhì)【類型一】 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷大小已知 a<b,用不等號(hào)填空:(1)a+3________b+3;(2)- ________- ;a4b4(
2、3)3-a________3-b.解析:(1)兩邊都加 3,a+3<b+3,(2)兩邊都除以-4,- >- ,(3)兩邊都乘a4b4-1,-a>-b,兩邊都加 3,3-a>3-b.故答案為:<,>,>.方法總結(jié):不等式的基本性質(zhì)是不等式變形的重要依據(jù),關(guān)鍵要注意不等號(hào)的方向.性質(zhì) 1 和性質(zhì) 2 類似于等式的性質(zhì),但性質(zhì) 3 中,當(dāng)不等式兩邊乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向要改變.【類型二】 判斷變形是否正確已知 a>b,則下列
3、不等式中,錯(cuò)誤的是( )A.3a>3b B.- <-a3b3C.4a-3>4b-3 D.(c-1)2a>(c-1)2b解析:A.在不等式 a>b 的兩邊同時(shí)乘以 3,不等式仍成立,即 3a>3b,故本選項(xiàng)正確;B.在不等式 a>b 的兩邊同時(shí)除以-3,不等號(hào)方向改變,即- <- ,故本a3b3選項(xiàng)正確;C.在不等式 a>b 的兩邊同時(shí)先乘以 4、再減去 3,不等式號(hào)方向不變,即4a-3>4b-3,故本選項(xiàng)正確;D.當(dāng)
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