數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)《積的乘方》

1、,2、回憶： （1）敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母 表示。,語言敘述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 字母表示：am·an=am+n ( m、n都是正整數(shù)),109,x10,復(fù)習(xí)與回顧,1、 引例； 若已知一個(gè)正方體的棱長為2×103 cm ，你能計(jì)算出它的體積是多少嗎？,語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘

2、。字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整數(shù)）,2、敘述冪的乘方法則 并用字母表示。,新課引入：,V=(2×103)3 (cm3),(ab)n=?,14.1.3 積的乘方,2、計(jì)算: (3×4)2與32 × 42，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？,填空:,122,144,9×16,144,=,結(jié)論:(3×4)2與32 × 42相等,3、類比與猜想: (ab)3

3、與a3b3 是什么關(guān)系呢？,（ab)3=,(ab)·(ab)·(ab)=,(aaa) ·(bbb)=,a3b3,(ab)n=anbn (n為正整數(shù)),=anbn,,證明：,思考問題：積的乘方(ab)n =?,猜想結(jié)論：,,因此可得：(ab)n=anbn (n為正整數(shù)),,推廣：1.三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方等于什么？,(abc)n = anbncn （n為正整數(shù)）,(ab)n = anbn （n

4、為正整數(shù)）,2.逆運(yùn)用可進(jìn)行化簡：,anbn = (ab)n （n為正整數(shù)）,,積的乘方的運(yùn)算法則： 積的乘方，等于把積的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。,例3：計(jì)算: (1) (-2a)2 (2) (-5ab)3(3) (xy2)2 (4) (-2xy3z2)4,,,解：(1)原式=,(2)原式=,(3)原式=,(4)原式=,= 4a2,=-125a3b3,

5、=x2y4,=16x4y12z8,(-2)2a2,(-5)3a3b3,x2(y2)2,(-2)4x4(y3)4(z2)4,砸金蛋，拼實(shí)力,2,4,勇敢的小組，請(qǐng)?jiān)议_金蛋，你們將有機(jī)會(huì)展示自己實(shí)力的機(jī)會(huì)。,砸金蛋拼實(shí)力,1,6,3,5,砸金蛋，拼實(shí)力,砸金蛋拼實(shí)力,評(píng)價(jià)：,本環(huán)節(jié)積分高的小組得小組贊班長、數(shù)學(xué)科代表推薦一名同學(xué)獲突出表現(xiàn)個(gè)人贊,(1)（ab2)3=ab6 ( ),,×,&#

6、215;,×,(2) (3xy)3=9x3y3 ( ),×,(3) (-2a2)2=-4a4 ( ),(4) -(-ab2)2=a2b4 ( ),判斷:,√,練習(xí)1：,,(1) (ab)8 (2) (2m)3 (3) (-xy)5 (4) (5

7、ab2)3 (5) (2×102)2 (6) (-3×103)3,練習(xí)：計(jì)算:,解：(1)原式=a8·b8,(2)原式= 23 ·m3=8m3,(3)原式=(-x)5 ·y5=-x5y5,(4)原式=53 ·a3 ·(b2)3=125 a3 b6,(5)原式=22 ×(102)2=4 ×104,(6)原式=(-3)3 ×

8、;(103)3=-27 ×109=-2.7 ×1010,,計(jì)算： (1)（-2x2y3)3,(2) (-3a3b2c)4,練習(xí)：,解：(1)原式=(-2)3 ·(x2)3 ·(y3)3,(2)原式=(-3)4 ·(a3)4 ·(b2)4 · c4,=-8x6y9,= 81 a12b8c4,,計(jì)算： 2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(

9、5x)2 ·x7,解：原式=2x6 · x3－27x9+25x2 ·x7,注意：運(yùn)算順序是先乘方，再乘除， 最后算加減。,=2x9－27x9+25x9,=0,練習(xí)：,,(0.04)2004×[(-5)2004]2=?,=(0.22)2004 × 54008,=(0.2)4008 × 54008,=(0.2 ×5)4008,=14008,解法一： (0.04)2004

10、×[(-5)2004]2,=1,練習(xí)：探討--如何計(jì)算簡便？,,=(0.04)2004 × [(-5)2]2004,=(0.04×25)2004,=12004,=1,= (0.04)2004 ×(25)2004,解法二： (0.04)2004×[(-5)2004]2,,,能力提升,如果（an?bm?b)3=a9b15,求m, n的值,? （an）3?（bm）3?b3=a9b15,? a

11、3n ?b 3m?b3=a9b15,? a 3n ?b 3m+3=a9b15,? 3n=9 3m+3=15,?n=3,m=4.,練習(xí)：,,小結(jié)： 1、本節(jié)課的主要內(nèi)容：,am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都是正整數(shù)),2、 運(yùn)用積的乘方法則時(shí)要注意什么？,公式中的a、b代表任何代數(shù)式；每一個(gè)因式 都要“乘方”；注意結(jié)果的符號(hào)、