人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)講義

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)講義第1111章三角形三角形一、一、三角形的概念三角形的概念1三角形的定義三角形的定義由不在同一直線上的三條線段首尾順次連結(jié)所組成的圖形叫做三角形要點(diǎn)：①三條線段；②不在同一直線上；③首尾順次相接2三角形的表示三角形的表示△ABC中，邊：邊：AB，BC，AC或c，a，b頂點(diǎn)：頂點(diǎn)：A，B，C內(nèi)角：內(nèi)角：∠A，∠B，∠C二、二、三角形的邊三角形的邊1.1.三角形的三邊關(guān)系三角形的三邊關(guān)系:（證明所有幾何不等式的唯一方法）(1)三

2、角形任意兩邊之和大于第三邊:bca(2)三角形任意兩邊之差小于第三邊:bca時(shí)就可構(gòu)成三角形.1.21.2確定三角形第三邊的取值范圍:兩邊之差兩邊之差第三邊第三邊兩邊之和兩邊之和.2.2.三角形的主要三角形的主要線段線段2.1三角形的高線三角形的高線從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線.①銳角三角形三條高線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)；②直角三角形三條高線交于直角頂點(diǎn)；③鈍角三角形三條高線所在直線交于三

3、角形外部一點(diǎn)2.2三角形的角平分線三角形的角平分線三角形一個(gè)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn).2.32.3三角形的中線三角形的中線連結(jié)三角形一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。ADBCCBAD310、若△ABC的三邊為a、b、c（a與b不相等），且滿足a3a2bab2ac2bc2b3=0，試判斷△ABC的形狀。二、三角形角有關(guān)計(jì)算二、三角形角有關(guān)計(jì)算1.如

4、圖△ABC中AD是高AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O∠A=50∠C=70求∠DAC∠AOB解∵AD是△ABC的高∠C=70∴∠DAC=1809070=20∵∠BAC=50∴∠ABC=1805070=60∵AE和BF是角平分線∴∠BAO=25∠ABO=30∴∠AOB=1802530=1252.如圖△ABC中D是BC邊上一點(diǎn)，∠1=∠2∠3=∠4，∠BAC=63求∠DAC的度數(shù)3.3.已知：P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn).求證：∠BPC＞∠A4