人教版八年級上冊數(shù)學講義

1、八年級數(shù)學講義第1111章三角形三角形一、一、三角形的概念三角形的概念1三角形的定義三角形的定義由不在同一直線上的三條線段首尾順次連結所組成的圖形叫做三角形要點：①三條線段；②不在同一直線上；③首尾順次相接2三角形的表示三角形的表示△ABC中，邊：邊：AB，BC，AC或c，a，b頂點：頂點：A，B，C內(nèi)角：內(nèi)角：∠A，∠B，∠C二、二、三角形的邊三角形的邊1.1.三角形的三邊關系三角形的三邊關系:（證明所有幾何不等式的唯一方法）(1)三

2、角形任意兩邊之和大于第三邊:bca(2)三角形任意兩邊之差小于第三邊:bca時就可構成三角形.1.21.2確定三角形第三邊的取值范圍:兩邊之差兩邊之差第三邊第三邊兩邊之和兩邊之和.2.2.三角形的主要三角形的主要線段線段2.1三角形的高線三角形的高線從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線.①銳角三角形三條高線交于三角形內(nèi)部一點；②直角三角形三條高線交于直角頂點；③鈍角三角形三條高線所在直線交于三

3、角形外部一點2.2三角形的角平分線三角形的角平分線三角形一個角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點.2.32.3三角形的中線三角形的中線連結三角形一個頂點與它對邊中點的線段叫做三角形的中線。ADBCCBAD310、若△ABC的三邊為a、b、c（a與b不相等），且滿足a3a2bab2ac2bc2b3=0，試判斷△ABC的形狀。二、三角形角有關計算二、三角形角有關計算1.如

4、圖△ABC中AD是高AE、BF是角平分線，它們相交于點O∠A=50∠C=70求∠DAC∠AOB解∵AD是△ABC的高∠C=70∴∠DAC=1809070=20∵∠BAC=50∴∠ABC=1805070=60∵AE和BF是角平分線∴∠BAO=25∠ABO=30∴∠AOB=1802530=1252.如圖△ABC中D是BC邊上一點，∠1=∠2∠3=∠4，∠BAC=63求∠DAC的度數(shù)3.3.已知：P是△ABC內(nèi)任意一點.求證：∠BPC＞∠A4