高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)難點(diǎn)精講精析 9.2算法案例

1、高考一輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)難點(diǎn)精講精析：高考一輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)難點(diǎn)精講精析：9.29.2算法案例算法案例(一)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)※相關(guān)鏈接※※相關(guān)鏈接※1.輾轉(zhuǎn)相除法就是用大數(shù)除以小數(shù)再用小數(shù)除以余數(shù)直到較大的余數(shù)能被較小的余數(shù)整除為止這個(gè)較小的余數(shù)就是所求的最大公約數(shù).2.更相減損術(shù)是大數(shù)減去小數(shù)直到大數(shù)減小數(shù)的差等于小數(shù)時(shí)停止減法較小的數(shù)就是最大公約數(shù).(1)更相減損術(shù)的算法步驟:(以求ab兩整數(shù)的最大公約數(shù)為例)第一步:輸入

2、兩個(gè)正整數(shù)ab第二步:若a不等于b則執(zhí)行第三步否則執(zhí)行第四步第三步:若ab則a=ab否則b=ba返回第二步第四步:輸出a.(2)程序框圖如圖所示:注:更相減損術(shù)的步驟較多而輾轉(zhuǎn)相除法的步驟較少解題時(shí)應(yīng)靈活運(yùn)用.※例題解析※例題解析※〖例〗〖例〗(1)用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1760的最大公約數(shù)(2)用更相減損術(shù)求440與556的最大公約數(shù).注:用秦九韶算法求n次多項(xiàng)式當(dāng)(1110()nnnnfxaxaxaxa????????0xx?0x是

3、任意實(shí)數(shù))時(shí)的值需要n次乘法運(yùn)算n次加法運(yùn)算.2.利用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式的值關(guān)鍵是能正確地將所給多項(xiàng)式改寫然后由內(nèi)向處逐次計(jì)算由于每步計(jì)算都是相關(guān)聯(lián)的因此計(jì)算一定要細(xì)心準(zhǔn)確更不能漏項(xiàng).※例題解析※※例題解析※〖例〗〖例〗用秦九韶算法求多項(xiàng)式在765432()765432fxxxxxxxx???????3x?時(shí)的值.思路解析思路解析:(1)該多項(xiàng)式有七項(xiàng)注意沒有常數(shù)項(xiàng)(2)首先把多項(xiàng)式改寫成含有多個(gè)一次多項(xiàng)式的格式.解答解答:()(((