中學生數(shù)學元認知與數(shù)學能力關(guān)系研究計劃

1、中學生數(shù)學元認知與數(shù)學能力關(guān)系研究計劃中學生數(shù)學元認知與數(shù)學能力關(guān)系研究計劃一、問題的提出一、問題的提出自從美國心理學家弗萊維爾于1976年提出元認知概念以來元認知直到90年代才引起我國數(shù)學教育界的關(guān)注.在我國還尚未形成數(shù)學元認知的規(guī)模實驗數(shù)學元認知的研究大多還局限在其概念、結(jié)構(gòu)及培養(yǎng)上研究成果少而且研究亟待深入.而一般元認知不僅研究了這些內(nèi)容而且還研究了其他內(nèi)容同時做了大量的有關(guān)實驗獲得了在某些學科中元認知與思維與能力關(guān)系的重要結(jié)論，

2、而這些結(jié)論是否適合于數(shù)學學科，是不能簡單地加以類推.因此，這里有許多理論問題尚待研究.數(shù)學元認知指的是人們對數(shù)學認知活動的認識和控制它包括三方面內(nèi)容:數(shù)學元認知知識數(shù)學元認知體驗數(shù)學元認知監(jiān)控.三者的有機結(jié)合則組成一個整體——元認知能力.數(shù)學元認知知識即個體對自己或他人數(shù)學認知活動的過程、結(jié)果及有關(guān)事項的認識.這種認識包含有數(shù)學經(jīng)驗性知識(程序性知識、情境性知識和評價性知識)，數(shù)學理論知識，數(shù)學前提性知識(數(shù)學核心思想、數(shù)學思維模式和策

3、略性知識等).數(shù)學元認知體驗，即任何伴隨認知的調(diào)節(jié)與控制.數(shù)學元認知的實質(zhì)是人們對數(shù)學認知活動的自我意識和自我調(diào)節(jié).數(shù)學能力是學習、研究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的能力和運用數(shù)學知識來解決數(shù)學問題的能力，是一般能力（觀察力、記憶力、想象力、思維力、注意力等）在數(shù)學活動領(lǐng)域中的具體表現(xiàn)，表現(xiàn)的主要形式是運用數(shù)學語言的能力、抽象概括能力、運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、數(shù)學問題解決的能力等.本計劃打算研究的問題是中學生數(shù)學元認知（側(cè)重數(shù)學元認知知

4、識和元認知監(jiān)控兩方面）與數(shù)學能力（運用數(shù)學語言的能力、抽象概括能力、運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、數(shù)學問題解決能力）之間關(guān)系的性質(zhì).即通過對在校中學生問卷調(diào)查、測試和實驗來解決以下幾個問題：（1）中學生的數(shù)學元認知水平如何？（2）中學生的數(shù)學元認知水平測試成績是否與數(shù)學能力測試成績相關(guān)？數(shù)學元認知水平測試成績與上述六種數(shù)學能力的各自測試成績的相關(guān)成程度是否有差異？（3）通過訓練提高中學生數(shù)學元認知水平測試成績能否提高數(shù)學能力測試

5、成績？二、研究的意義二、研究的意義眾所周知，能力培養(yǎng)是數(shù)學教育中的一個重要問題，因此，在數(shù)學教學中，應(yīng)該努力培養(yǎng)學生順利完成數(shù)學活動的心理特性——數(shù)學能力.而現(xiàn)行的數(shù)學教學以及測試并不能真正、全面地培養(yǎng)和考核學生的數(shù)學能力.平時的教學中只是通過“題海戰(zhàn)術(shù)”培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，這只能達到淺層次的效果，而且事倍功半.事實上，數(shù)學元認知能夠科學地揭示學生的高級心理活動——自我意識對其數(shù)學學習活動的控制調(diào)節(jié)作用，為豐富和完善已有的數(shù)學學習理論提

6、供重要的科學依據(jù)，而且，它有助于開發(fā)學生智力發(fā)揮學生學習的主動性和自覺性，解決學生如何科學地學習、形成良好學習習慣的問題.如果本研究能證實數(shù)學元認知與數(shù)學能力具有顯著相關(guān)，并且數(shù)學元認知水平的提高也能顯著提高數(shù)學能力的話，那么為數(shù)學教育提供了一條從深層次培養(yǎng)和提高學生數(shù)學能力的有效途徑.華東師范大學的桑標對元認知與智力超常關(guān)系做了探討，從超常的四種描述途徑研究了元認知與智力超常關(guān)系.結(jié)構(gòu)表明，元認知與智力超常的關(guān)系是非常密切的.（五）元

7、認知監(jiān)控與非智力因素河南師大的李明振深入中學與學生座談后研究表明，數(shù)學學習動機、歸因、自信心、意志品質(zhì)都對學生的數(shù)學學習的自我監(jiān)控行為有顯著影響.在影響程度上，意志品質(zhì)最大，自信心次之，歸因再次，數(shù)學動機最小.北師大的董奇在研究中也得出類似結(jié)論.以上的研究都表明數(shù)學元認知與數(shù)學思維、數(shù)學學習能力、數(shù)學問題解決能力有密切的關(guān)系，都有一定的促進作用.但是他們未進一步深入地研究數(shù)學元認知到底與數(shù)學能力各成分之間的關(guān)系，這正是本研究所要達到的目

8、的.三、研究設(shè)計三、研究設(shè)計（一）研究方法本研究主要采用的方法是問卷調(diào)查法和準實驗研究法.（二）研究對象為保證環(huán)境條件、教學條件、學生來源基本相同，本研究的對象都取自江蘇省海門中學，分為初中一年級、高中一年級兩個年級組，每組六個班級.（三）研究過程整個研究過程分為三個階段：第一階段通過問卷調(diào)查研究兩個年級組的數(shù)學元認知水平現(xiàn)狀；第二階段通過數(shù)學能力測試研究數(shù)學元認知水平與數(shù)學能力之間的相關(guān)性；第三階段通過一個學期的準實驗研究，考察數(shù)學元

9、認知與數(shù)學能力是否具有因果關(guān)系.（四）研究工具本研究所涉及的研究工具主要是數(shù)學元認知和數(shù)學能力的測查材料以及數(shù)學元認知訓練材料.數(shù)學元認知和數(shù)學能力的測查材料的編制嚴格按照下列原則：（1）各項測查材料內(nèi)容的確定，應(yīng)與學生數(shù)學學習領(lǐng)域的現(xiàn)實活動相聯(lián)系；（2）為使所測查材料更好地反映出學生的數(shù)學元認知水平和數(shù)學能力，選編材料時應(yīng)注意如何保證學生對題目所涉及的數(shù)學能力有大致相同的學習機會的前提下；（3）為保證所測結(jié)果的科學性，測查材料必須有一