九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽講座第十五講 統(tǒng)計(jì)的思想方法

1、第十五講第十五講統(tǒng)計(jì)的思想方法統(tǒng)計(jì)的思想方法20世紀(jì)90年代，美國(guó)麻省理工學(xué)院教授尼葛洛龐帝寫過一本暢銷全球的《數(shù)字化生存》一書事實(shí)上，我們的生活、工作離不開數(shù)據(jù)，要做到心中有數(shù)、用數(shù)據(jù)說(shuō)話是信息社會(huì)對(duì)人的基本要求統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)，并在此基礎(chǔ)上作出推斷的科學(xué)隨機(jī)抽樣與統(tǒng)計(jì)推斷是統(tǒng)計(jì)中最重要的思想方法，也是認(rèn)識(shí)客觀世界的事物和現(xiàn)象的方法之一即用樣本的某種特征去估計(jì)總體的相應(yīng)特征，用樣本的平均水平、波動(dòng)情況、分布規(guī)律

2、等特征估計(jì)總體的平均水平、波動(dòng)情況和分布規(guī)律【例題求解】【例題求解】【例1】現(xiàn)有A，B兩個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)各有45名學(xué)生參加一次測(cè)驗(yàn)每名參加者可獲得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分這幾種不同的分值中的一種測(cè)試結(jié)果A班的成績(jī)?nèi)缦卤硭?，B班的成績(jī)?nèi)鐖D所示(1)由觀察所得，班的標(biāo)準(zhǔn)差較大；(2)若兩班合計(jì)共有60人及格，問參加者最少獲分才可以及格A班分?jǐn)?shù)0123456789人數(shù)1357686432思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥對(duì)于(2)，數(shù)一數(shù)兩班

3、在某一分?jǐn)?shù)以上的人數(shù)即可，憑直覺與估計(jì)得出答案注：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征數(shù)，但是它們描述集中趨勢(shì)的側(cè)重點(diǎn)是不同的：(1)平均數(shù)易受數(shù)據(jù)中少數(shù)異常值的影響，有時(shí)難以真正反映“平均”；(2)若一組數(shù)據(jù)有數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)，則常用眾數(shù)來(lái)刻畫這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)【例2】已知數(shù)據(jù)、、的平均數(shù)為，、、的平均數(shù)為，則數(shù)據(jù)、、1x2x3xa1y2y3yb1132yx?2232yx?的平均數(shù)為()3332yx?A2a3bBC6a9

4、bD2abba?32思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥運(yùn)用平均數(shù)計(jì)算公式并結(jié)合已知條件導(dǎo)出新數(shù)據(jù)的平均數(shù)思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥用字母分別表示籃子A、B彈珠數(shù)及相應(yīng)的平均數(shù)，運(yùn)用方程、方程組等知識(shí)求解學(xué)歷訓(xùn)練學(xué)歷訓(xùn)練1某校初二年級(jí)全體320名學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個(gè)等級(jí)為了了解電腦培訓(xùn)的效果，用抽簽方式得到其中32名學(xué)生的兩次考試考分等級(jí)，所繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示試結(jié)合圖示信息回答下列問

5、題：(1)這32名學(xué)生培訓(xùn)前考分的中位數(shù)所在的等級(jí)是，培訓(xùn)后考分的中位數(shù)所在的等級(jí)是(2)這32名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn)，考分等級(jí)“不合格”的百分比由下降到(3)估計(jì)該校整個(gè)初二年級(jí)中，培訓(xùn)后考分等級(jí)為“合格”與“優(yōu)秀”的學(xué)生共有名(4)你認(rèn)為上述估計(jì)合理嗎理由是什么答：，理由2某商店3、4月份出售同一品牌各種規(guī)格的空調(diào)銷售臺(tái)數(shù)如下表：根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答：(1)商店平均每月銷售空調(diào)(臺(tái))；(2)商店出售的各種規(guī)格的空調(diào)中，眾數(shù)是(匹)；(3)在研究