初三二次函數(shù)習(xí)題及答案

1、二次函數(shù)的綜合練習(xí)題一、選擇題:1.(2003?大連)拋物線y=(x2)23的對(duì)稱軸是().A.直線x=3B.直線x=3C.直線x=2D.直線x=22.(2004?重慶)二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象如圖則點(diǎn)M(b)在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.(2004?天津)已知二次函數(shù)y=ax2bxc且a0則一定有().A.b24ac0B.b24ac=0C.b24ac4那么AB的長(zhǎng)是().A.4mB.mC.2m8D.

2、82m二、填空題1.(2004?河北)若將二次函數(shù)y=x22x3配方為y=(xh)2k的形式則y=_______.2.(2003?新疆)請(qǐng)你寫出函數(shù)y=(x1)2與y=x21具有的一個(gè)共同性質(zhì)_______.3.(2003?天津)已知拋物線y=ax2bxc的對(duì)稱軸為x=2且經(jīng)過點(diǎn)(14)和點(diǎn)(50)則該拋物線的解析式為_________.4.(2004?武漢)已知二次函數(shù)的圖象開口向下且與y軸的正半軸相交請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)的

3、解析式:_________.5.(2003?黑龍江)已知拋物線y=ax2xc與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1則ac=_____.6.(2002?北京東城)有一個(gè)二次函數(shù)的圖象三位學(xué)生分別說(shuō)出了它的一些特點(diǎn):甲:對(duì)稱軸是直線x=4乙:與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)丙:與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)且以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3.請(qǐng)你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)解析式:三、解答題1.(2003?安徽)已知函數(shù)y=x2bx1的圖象經(jīng)過點(diǎn)(32)

4、.(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式(2)畫出它的圖象并指出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)1.(2003?新疆)如圖二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象與x軸交于B、C兩點(diǎn)與y軸交于A點(diǎn).(1)根據(jù)圖象確定a、b、c的符號(hào)并說(shuō)明理由(2)如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(03)∠ABC=45∠ACB=60求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.二、實(shí)際應(yīng)用題2.(2004?河南)某市近年來(lái)經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度很快根據(jù)統(tǒng)計(jì):該市國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值1990年為8.6億元人民幣1995年為10.4億元人民幣2000年為

5、12.9億元人民幣.經(jīng)論證上述數(shù)據(jù)適合一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)函數(shù)關(guān)系預(yù)測(cè)2005年該市國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值將達(dá)到多少3.(2003?遼寧)某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品年初上市后公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程.下面的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)s(萬(wàn)元)與銷售時(shí)間t(月)之間的關(guān)系(即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s與t之間的關(guān)系).根據(jù)圖象(圖)提供的信息解答下列問題:(1)由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)求累積利潤(rùn)s(萬(wàn)元)與時(shí)間t(

6、月)之間的函數(shù)關(guān)系式(2)求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元(3)求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元4.(2003?吉林)如圖有一座拋物線形拱橋在正常水位時(shí)水面AB的寬為20m如果水位上升3m時(shí)水面CD的寬是10m.(1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系求此拋物線的解析式(2)現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地已知甲地距此橋280km(橋長(zhǎng)忽略不計(jì)).貨車正以每小時(shí)40km的速度開往乙地當(dāng)行駛1小時(shí)時(shí)忽然接到緊急通知:前