《相似形》基礎(chǔ)測(cè)試

1、《相似形》基礎(chǔ)測(cè)試《相似形》基礎(chǔ)測(cè)試（一）選擇題：（每題（一）選擇題：（每題2分，共分，共24分）分）1已知5y－4x＝0，那么（x＋y）︰（x－y）的值等于………………………………（）（A）（B）－9（C）9（D）－9191【提示】將5y－4x＝0改寫(xiě)成＝，用比例性質(zhì)得＝【答案】C5x4y45??yx45??yx【點(diǎn)評(píng)】本題要求運(yùn)用比例性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算2已知線段d是線段a、b、c的第四比例項(xiàng)，其中a＝2cm，b＝4cm，c＝5cm，則d等

2、于……（）（A）1cm（B）10cm（C）cm（D）cm2558【提示】列出比例式：a︰b＝c︰d，解出d【答案】B【點(diǎn)評(píng)】本題要求運(yùn)用比例的概念和求第四比例項(xiàng)的基本方法3如圖，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是………………………………（）（A）＝（B）＝（C）＝（D）＝DBADECAEBCDEECAEADABAEACECDBACAB【提示】用特殊值法來(lái)篩選出選項(xiàng)，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，計(jì)算每個(gè)線段比【答案】B【點(diǎn)評(píng)】本題

3、要求運(yùn)用平行線分線段成比例定理和三角形一邊平行線的性質(zhì)定理，選B的原因是，當(dāng)E為AC的中點(diǎn)時(shí)，＝1，D為AB的中點(diǎn)，＝ECAEBCDE214下列判斷中，正確的是………………………………………………………………（）（A）各有一個(gè)角是67的兩個(gè)等腰三角形相似（B）鄰邊之比都為2︰1的兩個(gè)等腰三角形相似（C）各有一個(gè)角是45的兩個(gè)等腰三角形相似（D）鄰邊之比都為2︰3的兩個(gè)等腰三角形相似【提示】設(shè)計(jì)出反例淘汰錯(cuò)誤的選項(xiàng)【答案】B【點(diǎn)評(píng)】本題要

4、求運(yùn)用相似三角形的判定定理A不成立的原因是當(dāng)?shù)捉菫?7時(shí)，頂角為46，另一個(gè)三角形的頂角為67時(shí)，底角為66.5，這兩個(gè)等腰三角形不相似C不成立的原因也是頂角不等D不成立的原因是當(dāng)一個(gè)等腰三角形的腰與底的比是2︰3時(shí)，另一個(gè)等腰三角形的腰與底的比為3︰2，它們?nèi)呏确謩e為2︰2︰3與3︰3︰25如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，則圖中的相似三角形共有………（）（A）1對(duì)（B）2對(duì)（C）3對(duì)（D）4對(duì)【提示】考慮Rt△ABC

5、與Rt△ACD和Rt△CBD相似情況【答案】C【點(diǎn)評(píng)】本題要求運(yùn)用直角三角形被斜邊上的高所分割成兩個(gè)直角三角形這種基本圖形6已知：如圖，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，圖中相似三角形共有………………（）（A）1對(duì)（B）2對(duì)（C）3對(duì)（D）4對(duì)（A）9︰4（B）9︰2（C）3︰4（D）3︰2【提示】先設(shè)AD＝9k，BD＝4k，求出CD或AB，再求出AC和BC【答案】D【點(diǎn)評(píng)】本題要求運(yùn)用直角三角形被斜邊上的高分成兩個(gè)三角形與原三角形相似的定

6、理也可利用射影定理，由，，得ABADAC??2ABBDBC??2BDADABBDABADBCAC????2)(11如圖，點(diǎn)A1、A2，B1、B2，C1、C2分別是△ABC的邊BC、CA、AB的三等分點(diǎn)，且ABC的周長(zhǎng)為l，則六邊形A1A2B1B2C1C2的周長(zhǎng)為…………………………（）（A）l（B）3l（C）2l（D）l3131【提示】C1B2＝A1A2＝BC，B1A2＝C1C2＝AB，A1C2＝B1B2＝AC【答案】D313131【點(diǎn)

7、評(píng)】本題要求運(yùn)用相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比（即對(duì)應(yīng)邊的比）12如圖，將△ABC的高AD四等分，過(guò)每一個(gè)分點(diǎn)作底邊的平行線，把三角形的面積分成四部分S1、S2、S3、S4，則S1︰S2︰S3︰S4等于……………………………（）（A）1︰2︰3︰4（B）2︰3︰4︰5（C）1︰3︰5︰7（D）3︰5︰7︰9【提示】＝（）2，＝（）2121SSS?121321SSSS??13【答案】C【點(diǎn)評(píng)】本題要求運(yùn)用相似三角形的面積比等于相似比的平方（

8、即對(duì)應(yīng)邊上的高的比的平方）（二）填空題：（每題（二）填空題：（每題2分，共分，共20分）分）13如果x︰y︰z＝1︰3︰5，那么＝___________zyxzyx????33【提示】取x＝1，y＝3，z＝5代入，或設(shè)x＝k，則y＝3k，z＝5k【答案】－35【點(diǎn)評(píng)】本題要求運(yùn)用比例性質(zhì)求值14已知數(shù)3、6，再寫(xiě)出一個(gè)數(shù)，使這三個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)是另外兩個(gè)數(shù)的比例中項(xiàng)，這個(gè)數(shù)是___________（只需填寫(xiě)一個(gè)數(shù)）【提示】將b2＝ac中任