相似形的知識點及試題復習

1、11FECBABC培優(yōu)相似三角形及其運用培優(yōu)相似三角形及其運用11、如圖1，丁軒同學在晚上由路燈AC走向路燈BD，當他走到點P時，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當他向前再步行20m到達Q點時，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知丁軒同學的身高是1.5m，兩個路燈的高度都是9m，則兩路燈之間的距離是（）A24mB25mC28mD30m圖1圖2圖3圖42、小剛身高1.7m，測得他站立在陽光下的影子長為0.85m

2、，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為1.1m，那么小剛舉起手臂超出頭頂（）A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2m3、圖2為ABC與DEC重迭的情形，其中E在BC上，AC交DE于F點，且ABDE。若ABC與DEC的面????積相等，且EF=9，AB=12，則DF=()(A)3(B)7(C)12(D)154、如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x，那么x的值（）A.只有1個B.

3、可以有2個C.有2個以上，但有限D.有無數(shù)個5、如圖3，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45，將△ADC繞點A順時針旋轉90后，得到△AFB，連接EF，下列結論：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BEDC=DE；④222BEDCDE??其中一定正確的是()A②④B①③C②③D①④6、在直角坐標系中，已知O(00)A(20)B(04)C(03)，D為x軸上一點若以D、O、C為頂點的三角形與△A

4、OB相似，這樣的D點有（）A2個B3個C4個D5個7、如圖4，點A1，A2，A3，A4在射線OA上，點B1，B2，B3在射線OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，若A2B1∥A3B2∥A4B3，△A2B1B2，△A3B2B3的面積分別為1，4，則圖中三個陰影三角形面積之和為8、D、E兩點分別在△ABC的邊AB，AC上，DE與BC不平行，當滿足條件（寫出一個即可）時，△ADE∽△ACB。9、如圖，Rt△AB?C?是由Rt△ABC繞點A順

5、時針旋轉得到的，連結CC?交斜邊于點E，CC?的延長線交BB?于點F（1）證明：△ACE∽△FBE；（2）設∠ABC=α，∠CAC?=β，試探索α、β滿足什么關系時，△ACE與△FBE是全等三角形，并說明理由3314、如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連結CP并延長，交AD于E，交BA的延長線點F問：(1)圖中△APD與哪個三角形全等？并說明理由(2)求證：△APE∽△FPA(3)猜想：線段PC、PE、PF之間存在什么關系？并

6、說明理由15、（2010蘇州）劉衛(wèi)同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②圖①中，∠B=90，∠A=30，BC=6cm；圖②中，∠D=90，∠E=45，DE=4cm圖③是劉衛(wèi)同學所做的一個實驗：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上(移動開始時點D與點A重合)(1)在△DEF沿AC方向移動的過程中，劉衛(wèi)同學發(fā)現(xiàn)：F、C兩點間的距離逐漸_

7、________(填“不變”、“變大”或“變小”)(2)劉衛(wèi)同學經(jīng)過進一步地研究，編制了如下問題：問題①：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，F(xiàn)、C的連線與AB平行問題②：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形問題③：在△DEF的移動過程中，是否存在某個位置，使得∠FCD=15如果存在，求出AD的長度；如果不存在，請說明理由請你分別完成上述三個問題的解答過程16、

8、提出問題：如圖，有一塊分布均勻的等腰三角形蛋糕（AB=BC，且BC≠AC），在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力，小明和小華決定只切一刀將這塊蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力質量都一樣）背景介紹：這條分割直線即平分了三角形的面積，又平分了三角形的周長，我們稱這條線為三角形的“等分積周線”嘗試解決：（1）小明很快就想到了一條分割直線，而且用尺規(guī)作圖作出.請你幫小明在圖1中畫出這條“等分積周線”，從而平分蛋糕（2）小華覺得小明的方法很好，所以自己模