第二章 時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值--1

1、會計(jì)學(xué)院 任世馳renshichi@swufe.edu.cn,第二章,資金時(shí)間價(jià)值 (一）,從企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動來看，企業(yè)理財(cái)就是 在安全性與盈利性之間做出權(quán)衡。,——安全性問題就是風(fēng)險(xiǎn)問題，關(guān)系企業(yè)生存?！詥栴}，一個方面就是時(shí)間價(jià)值問題，反映了企業(yè)存在的意義。,1,引言,2,第一部分 資金時(shí)間價(jià)值,愛因斯坦曾經(jīng)說：復(fù)利是世界第八大奇觀。,兩個小故事——印第安人虧了嗎？,公

2、元1626年，荷屬美洲新尼德蘭省總督Peter Minuit花了大約24美元的珠子和飾物，從印第安人手中買下了現(xiàn)在的曼哈頓島地區(qū)。到公元2000年，估計(jì)曼哈頓島價(jià)值2.5萬億美元。印第安人是不是虧大了？荷蘭人當(dāng)時(shí)付出的24美元，能夠達(dá)到平均7%的年復(fù)合收益率，那么，到375年后的2000年，相當(dāng)于2.5萬億美元。換言之，荷蘭人當(dāng)時(shí)所付款項(xiàng)與今天曼哈頓島的價(jià)值是相當(dāng)?shù)摹?故事一,是什么使兩個如此懸殊的金額，竟然價(jià)值相當(dāng)？——答案：資

3、金的時(shí)間價(jià)值,基本框架,資金時(shí)間價(jià)值概念及其實(shí)質(zhì)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的運(yùn)用,一、資金時(shí)間價(jià)值概念及其實(shí)質(zhì),資金時(shí)間價(jià)值概念并不統(tǒng)一，有以下幾種觀點(diǎn)： ——（1）西方傳統(tǒng)觀點(diǎn)：資金時(shí)間價(jià)值是在沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹條件下，股東投資就犧牲了當(dāng)時(shí)使用或消費(fèi)的權(quán)利，按犧牲時(shí)間計(jì)算的代價(jià)或報(bào)酬，稱為資金時(shí)間價(jià)值。 ——（2）凱恩斯觀點(diǎn)：資金時(shí)間價(jià)值是投資者放棄靈活偏好所得到的報(bào)酬。 ——（3）馬克思觀點(diǎn)：資金時(shí)間價(jià)值是工

4、人創(chuàng)造剩余價(jià)值的一部分。 ——（4）現(xiàn)代觀點(diǎn)：資金時(shí)間價(jià)值是扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通脹貼水后的平均資本利潤或平均投資報(bào)酬率。也稱為真實(shí)報(bào)酬率。,條件： 貨幣轉(zhuǎn)化為資本（才能增殖）實(shí)質(zhì)： 是剩余產(chǎn)品（利潤）的一部分。,資金時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式 絕對數(shù)，即利息相對數(shù)，即利率資金時(shí)間價(jià)值的意義考核經(jīng)營績效的重要依據(jù)投資、融資決策的重要條件,二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算：幾個概念,單利與復(fù)利1）單利，每期利息之計(jì)算以原始本金

5、為基礎(chǔ)，利息不滾入本金再生利息。2）復(fù)利，利息滾入本金再生利息。 現(xiàn)值與終值1）現(xiàn)值，即現(xiàn)在值，未包含時(shí)間價(jià)值。 2）終值，即未來值，包含了時(shí)間價(jià)值。,終值、現(xiàn)值與時(shí)間及利率的關(guān)系現(xiàn)值轉(zhuǎn)換成終值的過程稱為復(fù)利　　　終值=現(xiàn)值 × (1+利率)期數(shù)終值轉(zhuǎn)換成現(xiàn)值的過程稱為折現(xiàn)　　　現(xiàn)值=終值 / (1+利率)期數(shù)投資期間相同，若利率愈高，則終值愈高，現(xiàn)值愈低。利率相同，若投資期間愈長，則終值愈大，現(xiàn)值愈小

6、。,終值和現(xiàn)值在價(jià)值上是相等的,如果$1,000 存2年，復(fù)利年利率7% ，那么兩年后有多少錢呢？,,（一）復(fù)利終值,,,,,0 1 2,$1,000,,,FV2,7%,,,FV1 = P0 (1+i)1 = $1,000 (1.07) = $1,070FV2 = FV1 (1+i)1 = P0

7、 (1+i)(1+i) = P0 (1+i)2 = $1,000(1.07)2= $1,144.90,,,,,,FV1 = P0(1+i)1FV2 = P0(1+i)2故:FVn = P0 (1+i)n or FVn = P0 (FVIFi,n),,,……etc.,總結(jié)——,復(fù)利終值系數(shù)表,FVIFi,n 能從附錄的復(fù)利終值系數(shù)表中查得.,,復(fù)利終值系數(shù)

8、,,,,,,,,,,思考——,在一個時(shí)間段內(nèi)，對于一筆確定的本金（現(xiàn)值），計(jì)息期間長短（計(jì)息期數(shù)多少）怎樣影響終值發(fā)生變化？,假如兩年后你需要得到$1,000 ，年復(fù)利利率為7% ，那么你現(xiàn)在需要存入多少錢呢？,,,,,,0 1 2,$1,000,,,7%,,PV1,,PV0,（二）復(fù)利現(xiàn)值,PV0 = FV2 / (1+i)2 = $1,000

9、/ (1.07)2 = FV2 / (1+i)2 = $873.44,,,,,,0 1 2,$1,000,,,7%,,PV0,,PV0 = FV1 / (1+i)1PV0 = FV2 / (1+i)2故:PV0= FVn / (1+i)n or PV0 = FVn (

10、PVIFi,n),,,etc.,復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表,PV2 = $1,000 (PVIF7%,2)= $1,000 (0.873)= $873,,,,,,,,,,,復(fù)利現(xiàn)值系數(shù),思考——,在利率確定的情況下，計(jì)息期間（計(jì)息頻率）與現(xiàn)值大小有何關(guān)系？,年金：指一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。常用的有平均法的折舊，保險(xiǎn)費(fèi)、租金、償債基金等。,（三）年金,年金的種類,先付年金：每期期初發(fā)生，又稱預(yù)付年金、即付年金。后

11、付年金：每期期末發(fā)生，也稱普通年金。（典型）遞延年金：永續(xù)年金：,年金時(shí)間價(jià)值的種類,年金終值：指一定時(shí)期內(nèi)期末等額收付款項(xiàng)的終值之和。年金現(xiàn)值：指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額的系列收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和。,,1、普通年金,,,,,,0 1 2 3,,$100 $100 $100,,,

12、(普通年金)End ofPeriod 1,End ofPeriod 2,Today,,相同時(shí)間間隔的期末等額收付款項(xiàng),,,,End ofPeriod 3,,,,,FVAn = A(1+i)n-1 + A(1+i)n-2 + ... + A(1+i)1 + A(1+i)0,,A A A,,,,,0

13、 1 2 n,,,,,,FVAn,A = 每期的現(xiàn)金流量，即年金,期末等額收付款項(xiàng),i%,,,. . .,,（1）普通年金終值,,,,FVA3 = 1,000(1.07)2 + 1,000(1.07)1 + 1,000(1.07)0 = $1,145 + $1,070 +$1,000

14、 = $3,215,,$1,000 $1,000 $1,000,,,,,0 1 2 3,,,,,,$3,215 = FVA3,7%,,$1,070,$1,145,,,期末等額收付款項(xiàng),普通年金終值公式,FVAn = A(1+i)0+A(1+i)1+……+A (1+i)n-1

15、 = = A[(1+i)n-1]/i [(1+i)n-1]/ i，即年金終值系數(shù)，計(jì)作FVIFAi%,n，或F/A,i%,n該系數(shù)可從附錄年金終值系數(shù)表中查得。,FVAn = A(FVIFAi%,n) FVA3 = 1,000 (FVIFA7%,3)= 1,000 (3.215) = $3,215,,,,,,,,,,,償債基金：為在約定的未來某

16、一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)和積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額的存款準(zhǔn)備金。年金終值的逆運(yùn)算到期債務(wù)=年金終值每年提取的償債基金= 分次付款額A,普通年金終值計(jì)算的一種變化：償債基金——知道普通年金終值，求年金,稍事休息，回頭繼續(xù)……,滄州街頭驚現(xiàn)“美人魚”,“美人魚”留言,,PVA3 = 1,000/(1.07)1 + 1,000/(1.07)2 + 1,000/(1.07)3

17、 = 934.58 + 873.44 + 816.30 = 2,624.32,,,$1,000 $1,000 $1,000,,,,,0 1 2 3,,,,,,$2,624.32 = PVA3,7%,,$

18、 934.58$ 873.44 $ 816.30,,,,,,,（2）普通年金現(xiàn)值,PVAn = A = A[(1+i)n-1]/i × (1+i )-n = A[(1- (1+i )-n]/i ——[1- (1+i )-n]/i =(P/A,i,n) 年金現(xiàn)值系數(shù)； 或記作PVIFAi,n,,,普通年金現(xiàn)值系數(shù),,PVAn = A (PVIFAi,n)

19、 PVA3 = 1,000 (PVIFA7%,3)= 1,000 (2.624) = $2,624,,,,,,,,,,,普通年金現(xiàn)值計(jì)算的一種變化：年資本回收額（知道普通年金現(xiàn)值，求普通年金）,年資本回收額：即在給定的年限內(nèi)等額回收的初始投入資本或等額清償?shù)某跏妓穫鶆?wù)。年資本回收額是普通年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。,,,,,,,0 1 2

20、 3,,$100 $100 $100,,,Beginning ofPeriod 1,Beginning ofPeriod 2,Today,,,,,,Beginning ofPeriod 3,,2、先付年金,相同時(shí)間間隔的期初等額收付款項(xiàng),,,FVADn = A(1+i)n + A(1+i)n-1 + ... + A(1+i)2 + A(1+i)1

21、 = FVAn (1+i),（1）先付年金終值,,A A A A A,,,,,,0 1 2 3 n-1 n,,,,,,FVADn,i%,

22、,,,. . .,,,,,,,,,,,,,,,,,期初等額收付款項(xiàng),,,,FVAD3 = 1,000(1.07)3 + 1,000(1.07)2 + 1,000(1.07)1 = 1,225 + 1,145 + 1,070 = 3,440,,$1,000 $1,000 $1,000

23、 $1,070,,,,,0 1 2 3,,,,,,$3,440 = FVAD3,7%,,$1,225,$1,145,,,,,,期初等額收付款項(xiàng),FVADn = A (FVIFAi,n)(1+i)FVAD3 = 1,000 (FVIFA7%,3)(1.07)= 1,000 (3.215)(1.

24、07) = $3,440,,,,,,,,,,,先付年金終值系數(shù),稍事休息，等等看……,,PVADn = A/(1+i)0 + A/(1+i)1 + ... + A/(1+i)n-1 = PVAn (1+i),,,A A A A,,,,,,0 1

25、 2 n-1 n,,,,,,PVADn,A: 每期現(xiàn)金流量,i%,,,,. . .,,,,,,（2）先付年金現(xiàn)值,,PVADn = 1,000/(1.07)0 + 1,000/(1.07)1 + 1,000/(1.07)2 = 2,808.02,,,$1,000.00 $1,000

26、 $1,000,,,,,0 1 2 3,,,,,$2,808.02 = PVADn,7%,,$ 934.58,,$ 873.44,,PVADn = A (PVIFAi%,n)(1+i)PVAD3 = 1,000 (PVIFA7%,3)(1.07) = 1,000 (2.624)(1.07)

27、= $2,808,,,,,,,,,,,先付年金現(xiàn)值系數(shù),一個無關(guān)的小故事——,黑天鵝事件：未來的不可預(yù)測性在發(fā)現(xiàn)澳大利亞的黑天鵝之前，17世紀(jì)之前的歐洲人認(rèn)為天鵝都是白色的。但隨著第一只黑天鵝的出現(xiàn)，這個不可動搖的信念崩潰了。黑天鵝的存在寓意著不可預(yù)測的重大稀有事件，它在意料之外，卻又改變一切。 人類總是過度相信經(jīng)驗(yàn)，而不知道一只黑天鵝的出現(xiàn)就足以顛覆一切。然而，無論是在對股市的預(yù)期，還是政府的決策中，或是普通人日常簡單的抉擇中，黑天

28、鵝都是無法預(yù)測的?！?·11”事件的發(fā)生、美國的次級貸危機(jī)、我國的雪災(zāi)，都是如此。,大數(shù)據(jù)時(shí)代對此是一個顛覆？,黑天鵝事件的寓意,大約在四百年前，弗朗西斯-培根就曾經(jīng)發(fā)出這樣的警告：當(dāng)心被我們自己思想的絲線絲絲束縛。但是我們老是犯這種錯誤，老是以為過去發(fā)生過的事情很有可能再次發(fā)生，所以免不了會憑經(jīng)驗(yàn)辦事。比如說，我們經(jīng)常編出簡單的理由或故事來解釋我們尚不知曉（而很有可能是我們根本就不可能知道的）復(fù)雜的事情——即總是以為未來是可

29、以預(yù)測的、按既定的節(jié)奏延續(xù)的。,“黑天鵝事件”實(shí)例——,美國長期資本管理公司依據(jù)歷史數(shù)據(jù)建立了復(fù)雜的定量模型，并認(rèn)為新興市場利率將降低，發(fā)達(dá)國家的利率走向相反，于是大量買入新興市場債券，同時(shí)拋空美國國債。出乎公司所有的人預(yù)料，1998年8月，俄羅斯宣布盧布貶值延遲三個月償還外債，俄羅斯國債大幅貶值并完全喪失流動性。從5月俄羅斯金融風(fēng)暴到9月長期資產(chǎn)管理公司全面潰敗，這家聲名顯赫的對沖基金在短短150余天內(nèi)資產(chǎn)凈值下降90%，出現(xiàn)

30、43億美元巨額虧損，僅剩5億美元，瀕臨破產(chǎn)。俄羅斯國債的大幅貶值就是一只無人能預(yù)見的黑天鵝，它再次印證了這一觀點(diǎn)：對于不可預(yù)計(jì)的突發(fā)事件的發(fā)生，金融市場是沒有準(zhǔn)備的。,3、遞延年金 P 0 1 … m m+1 … m+n A A ……A,,,,,,,,（1）遞延年金現(xiàn)值,P =

31、 A(PVIFA,i,n) (PVIF,i,m)或：P = A(PVIFA,i,m+n) - A(PVIFA,i,m) 例：A=100， i=10%，m=3, n=4P=100(P/A,10%4)(P/F,10%,3)=100×3.170×0.7513=238.1,P = 100(P/A,10%,7)-100(P/A,10%,3) = 100×4.868-100× 2

32、.487 = 238.1,（2）遞延年金終值,遞延年金的終值與普通年金終值的計(jì)算完全相同。,為什么？請推導(dǎo)。,4、永續(xù)年金,永續(xù)年金現(xiàn)值P=limA[(1- (1+i )-n]/i =A/i n→∞例：A=100000 ； i=2.5% P=100,000/2.5%=4,000,000,永續(xù)年金的終值怎么計(jì)算？請推導(dǎo)——,兩個問題——,問題一：計(jì)息周期小于或大于1年怎么辦？,問

33、題二：知道終值、現(xiàn)值和計(jì)息期數(shù)，怎么求利率？,三、資金時(shí)間價(jià)值的運(yùn)用案例1：,阿斗是個狂熱的車迷，玩了多年的車，卻始終沒有一輛自己的“坐騎”。終于有一天，阿斗時(shí)來運(yùn)轉(zhuǎn)，不知通過什么途徑，得到了一份收入頗豐的工作，阿斗終于痛下決心，確定攢錢買車，目標(biāo)是十年后將一輛奔馳領(lǐng)進(jìn)門。目標(biāo)定下后，阿斗發(fā)愁了，每年大概要存多少錢，才能圓夢呢？ 假如10年后一輛奔馳車的價(jià)位是一百萬元，銀行存款利息10%保持10年不變 。,分析結(jié)果：,償債基金