化工原理 第一章 流體力學基礎

1、第一章 流體力學基礎,1.1 概述1.2 流體靜力學及其應用 1.3 流體流動的基本方程 1.4 管路計算1.5 流速、流量測量,1.1 概述,1 連續(xù)介質模型 流體是由分子或原子所組成，分子或原子無時無刻不在作無規(guī)則的熱運動。假定流體是由無數內部緊密相連、彼此間沒有間隙的流體質點（或微團）所組成的連續(xù)介質。 質點：由大量分子構成的微團，其尺寸遠小于設備 尺寸、遠大于分子自由程。,1

2、.1 概述,2 流體的壓縮性 流體體積隨壓力變化而改變的性質稱為壓縮性。實際流體都是可壓縮的。 液體的壓縮性很小，在大多數場合下都視為不可壓縮，而氣體壓縮性比液體大得多，一般應視為可壓縮，但如果壓力變化很小，溫度變化也很小，則可近似認為氣體也是不可壓縮的。,1.1 概述,3 作用在流體上的力 作用在流體上的所有外力?F可以分為兩類：質量力和表面力，分別用FB、FS表示，于是： 質量力：質量力

3、又稱體積力，是指作用在所考察對象的每一個質點上的力，屬于非接觸性的力，例如重力、離心力等。,,,1.1 概述,3 作用在流體上的力 表面力：表面力是指作用在所考察對象表面上的力。,,,,,任一面所受到的應力均可分解為一個法向應力（垂直于作用面，記為?ii）和兩個切向應力（又稱為剪應力，平行于作用面，記為?ij，i?j），例如圖中與z軸垂直的面上受到的應力為?zz（法向）、?zx和?zy（切向），它們的矢量和為：,,1.1 概述,3

4、作用在流體上的力 類似地，與x軸、y軸相垂直的面（參見圖1-2）上受到的應力分別為：,,,,,,1.2 流體靜力學及其應用,1.2.1 靜止流體所受的力1.2.2 流體靜力學基本方程 1.2.3 靜力學原理在壓力和壓力差測量上的應用,1.2.1靜止流體所受的力,靜止流體所受的外力有質量力和壓應力兩種,流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的靜壓強，習慣上又稱為壓力。（1）壓力單位 在國際單位制（SI制）中

5、，壓力的單位為N/m2，稱為帕斯卡（Pa），帕斯卡與其它壓力單位之間的換算關系為： 1atm（標準大氣壓）=1.033at（工程大氣壓） =1.013?105Pa =760mmHg =10.33mH2O,1.2.1靜止流體所受的力,（2）壓力的兩種表征方法 絕對壓力 以絕對真空為基準測得的壓力。

6、 表壓或真空度 以大氣壓為基準測得的壓力。,,,1.2.2 流體靜力學基本方程,,對連續(xù)、均質且不可壓縮流體， ?=常數， 對于靜止流體中任意兩點1和2，則有： 兩邊同除以?g,——靜力學基本方程,,1.2.2 流體靜力學基本方程,討論（1）適用于重力場中靜止、連續(xù)的同種不可壓縮性流體；（2）在靜止的、連續(xù)的同種流體內，處于同一水平面上各點的壓力處處相等

7、。壓力相等的面稱為等壓面；（3）壓力具有傳遞性：液面上方壓力變化時，液體內部各點的壓力也將發(fā)生相應的變化。即壓力可傳遞，這就是巴斯噶定理； （4）若記，? 稱為廣義壓力，代表單位體積靜止流體的總勢能（即靜壓能p與位能?gz之和），靜止流體中各處的總勢能均相等。因此，位置越高的流體，其位能越大，而靜壓能則越小。,1.2.3 靜力學原理在壓力和壓力差測量上的應用,1．壓力計 （1）單管壓力計 或表壓式中pa為當地大氣壓。

8、 單管壓力計只能用來測量高于大氣壓的液體壓力，不能測氣體壓力。,,,1.2.3 靜力學原理在壓力和壓力差測量上的應用,1．壓力計 （2）U形壓力計 設U形管中指示液液面高度差為R，指示液密度為?0，被測流體密度為?，則由靜力學方程可得： 將以上三式合并得：,,,,,,,1.2.3 靜力學原理在壓力和壓力差測量上的應用,若容器A內為氣體，則?gh項很小可忽略，于是： 顯

9、然，U形壓力計既可用來測量氣體壓力，又可用來測量液體壓力，而且被測流體的壓力比大氣壓大或小均可。,,,,,,,,1.2.3 靜力學原理在壓力和壓力差測量上的應用,2．壓差計 （1）U形壓差計 設U形管中指示液液面高度差為R，指示液密度為?0，被測流體密度為?，則由靜力學方程可得：,,,,,,,,,1.2.3 靜力學原理在壓力和壓力差測量上的應用,根據而3、3?面為等壓面 及廣義壓力的定義 兩邊同除以?g得：

10、式中： 為靜壓頭與位頭之和，又稱為廣義壓力頭。 U形壓差計的讀數R的大小反映了被測兩點間廣義壓力頭之差。,,,,,,,,,,,,,1.2.3 靜力學原理在壓力和壓力差測量上的應用,討論（1）U形壓差計可測系統(tǒng)內兩點的壓力差，當將U形管一端與被測點連接、另一端與大氣相通時，也可測得流體的表壓或真空度；,表壓,真空度,1.2.3 靜力學原理在壓力和壓力差測量上的應用,討論（2）指示

11、液的選取： 指示液與被測流體不互溶，不發(fā)生化學反應； 其密度要大于被測流體密度。 應根據被測流體的種類及壓差的大小選擇指示液。,1.2.3 靜力學原理在壓力和壓力差測量上的應用,思考：若U形壓差計安裝在傾斜管路中，此時讀數 R反映了什么？,1.2.3 靜力學原理在壓力和壓力差測量上的應用,2．壓差計 （2）雙液柱壓差計 又稱微差壓差計適用于壓差較小的場合。 密度接近但不互溶的兩種指示 液1和2 ，?1略

12、小于?2 ； 擴大室內徑與U管內徑之比應大于10 。,,,,,,,,,,1.2.3 靜力學原理在壓力和壓力差測量上的應用,例1-1 當被測壓差較小時，為使壓差計讀數較大，以減小測量中人為因素造成的相對誤差，也常采用傾斜式壓差計，其結構如圖1-9所示。試求若被測流體壓力p1=1.014?105Pa（絕壓），p2端通大氣，大氣壓為1.013?105Pa，管的傾斜角?=10?，指示液為酒精溶液，其密度?0=810kg/m3，則讀數R?為

13、多少cm？若將右管垂直放置，讀數又為多少cm？,1.3 流體流動的基本方程,1.3.1 基本概念1.3.2 質量衡算方程----連續(xù)性方程 1.3.3 運動方程 1.3.4 總能量衡算和機械能衡算方程,1.3.1 基本概念,1．穩(wěn)定流動與不穩(wěn)定流動 流體流動時，若任一點處的流速、壓力、密度等與流動有關的流動參數都不隨時間而變化，就稱這種流動為穩(wěn)定流動。 反之，只要有一個流動參數隨時間而變化，就屬于不

14、穩(wěn)定流動。,1.3.1 基本概念,2．流速和流量流速 （平均流速）單位時間內流體質點在流動方向上所流經的距離。質量流速 單位時間內流經管道單位截面積的流體質量。,,,1.3.1 基本概念,2．流速和流量體積流量 單位時間內流經管道任意截面的流體體積， V——m3/s或m3/h。質量流量 單位時間內流經管道任意截面的流體質量， m——kg/s或kg/h。,,,1.3.1 基本概念,3．粘性及

15、牛頓粘性定律 當流體流動時，流體內部存在著內摩擦力，這種內摩擦力會阻礙流體的流動，流體的這種特性稱為粘性。產生內摩擦力的根本原因是流體的粘性。 牛頓粘性定律 : 服從此定律的流體稱為牛頓型流體。,,1.3.1 基本概念,3．粘性及牛頓粘性定律 粘度的單位 : = Pa?s 在c

16、.g.s制中，?的常用單位有dyn?s/cm2即泊（P），以及厘泊（cP），三者之間的換算關系如下： 1Pa?s=10P=1000cP,,,1.3.1基本概念,4.非牛頓型流體 凡是剪應力與速度梯度不符合牛頓粘性定律的流體均稱為非牛頓型流體。非牛頓型流體的剪應力與速度梯度成曲線關系，或者成不過原點的直線關系，如圖1-11所示。,1.3.1基本概念,5.流動類型和雷諾數,1.3.1基本概念,5.流動類型和雷

17、諾數 實驗研究發(fā)現(xiàn)，圓管內流型由層流向湍流的轉變不僅與流速u有關，而且還與流體的密度?、粘度? 以及流動管道的直徑d有關。將這些變量組合成一個數群du?/?，根據該數群數值的大小可以判斷流動類型。這個數群稱為雷諾準數，用符號Re表示，即 其因次為： = m0kg0s0,,,1.3.1 基本概念,當Re≤2000時為層流；當R

18、e>4000時，圓管內已形成湍流；當Re在2000?4000范圍內，流動處于一種過渡狀態(tài)。若將雷諾數形式變?yōu)椋??u2與慣性力成正比，?u/d與粘性力成正比，由此可見，雷諾準數的物理意義是慣性力與粘性力之比。,,1.3.1 基本概念,6.幾種時間導數（1）偏導數 又稱局部導數，表示在某一固定空間點上的流動參數，如密度、壓力、速度、溫度、組分濃度等隨時間的變化率。 （2）全導數 （3）隨體導數

19、 又稱物質導數、拉格朗日導數,,,,,,1.3.2 質量衡算方程---連續(xù)性方程,對于定態(tài)流動系統(tǒng)，在管路中流體沒有增加和漏失的情況下：即對均質、不可壓縮流體， ?1=?2=常數 有對圓管，A=?d2/4，d為直徑，于是,,,,1.3.2 質量衡算方程---連續(xù)性方程,如果管道有分支，則穩(wěn)定流動時總管中的質量流量應為各支管質量流量之和，故管內連續(xù)性方程為 推廣至任意截面,,1.3.2 質量衡算方

20、程---連續(xù)性方程,例1-2一車間要求將20?C水以32kg/s的流量送入某設備中，若選取平均流速為1.1m/s，試計算所需管子的尺寸。 若在原水管上再接出一根 ?159?4.5的支管，如圖1-16所示， 以便將水流量的一半改送至另一 車間，求當總水流量不變時，此 支管內水流速度。,,,,,,,,,,,1.3.3 運動方程,1 運動方程動量定理可以表述為：微元系統(tǒng)內流體的動量隨時間的變化率等于作用

21、在該微元系統(tǒng)上所有外力之和。寫成矢量式為： 這就是以應力形式表示的粘性流體的微分動量衡算方程，亦稱為運動方程。,,,1.3.3運動方程,2.奈維-斯托克斯方程（N-S方程）上式是不可壓縮粘性流體的N-S方程，等式左邊?(Dv/Dt)項代表慣性力項，右邊??2v項代表粘性力項。,,1.3.3運動方程,3.N-S方程的應用 (1)圓管內的穩(wěn)定層流 不可壓縮流體在圓管內穩(wěn)定層流時的速度分布方程為：可見

22、，速度分布為拋物線，如圖1-21所示。,,1.3.3運動方程,3.N-S方程的應用 (2)環(huán)隙內流體的周向運動 如圖1-22所示，兩同心套筒內充滿不可壓縮流體，內筒靜止，外筒以恒定角速度?旋轉，則套筒環(huán)隙間的流體將在圓環(huán)內作穩(wěn)定周向流動。設外管內徑為R2，內管外徑為R1。 速度分布方程為：,,,1.3.4總能量衡算和機械能衡算方程,1.總能量衡算方程 衡算范圍： 1-1′、2-2′截面以及管內壁

23、所圍成的空間衡算基準：1kg流體基準面：0-0′水平面,,1.3.4總能量衡算和機械能衡算方程,（1）內能 貯存于物質內部的能量。 1kg流體具有的內能為U（J/kg）。（2）位能 流體受重力作用在不同高度所具有的能量。 1kg的流體所具有的位能為zg（J/kg）。（3）動能 1kg的流體所具有的動能為 (J/kg),1.3.4總能量衡算和機械能衡算方程,（4）靜壓能,靜壓能=,（5）熱

24、 設換熱器向1kg流體提供的熱量為 (J/kg)。,1.3.4總能量衡算和機械能衡算方程,2.機械能衡算方程 （1）以單位質量流體為基準 并且實際流體流動時有能量損失。設1kg流體損失的能量為Σhf（J/kg），有： 式中各項單位為J/kg。,假設 流體不可壓縮， 則 流動系統(tǒng)無熱交換，則 流體溫度不變， 則,1.3.4總能量衡算和機械能衡算方程,2

25、.機械能衡算方程 (2) 以單位重量流體為基準 將(1)式各項同除重力加速度g ,且令 we/g=he，wf/g=hf ，則可得到以單位重量流體為基準的機械能衡算方程： z稱為位頭，u2/2g稱為動壓頭（速度頭），p/?g稱為靜壓頭（壓力頭），he稱為外加壓頭，hf稱為壓頭損失。 上式中各項均具有高度的量綱。,,1.3.4總能量衡算和機械能衡算方程,2.機械能衡算方程 （ 3）以單位體積流體為基準,

26、,將(1)式各項同乘以 :,式中各項單位為,——壓力損失,1.3.4總能量衡算和機械能衡算方程,關于機械能衡算方程的討論： （1）理想流體的柏努利方程 無粘性的即沒有粘性摩擦損失的流體稱為理想流體 。 （2）若流體靜止，則u=0，we=0，wf=0，于是機械能衡算方程變?yōu)椋?,,1.3.4總能量衡算和機械能衡算方程,關于機械能衡算方程的討論： （3）若流動系統(tǒng)無外加軸功，即we=0，則機械能衡

27、算方程變?yōu)椋?由于wf>0，故Et1> Et2。這表明，在無外加功的情況下，流體將自動從高（機械能）能位流向低（機械能）能位，據此可以判定流體的流向。,,,,1.3.4總能量衡算和機械能衡算方程,關于機械能衡算方程的討論： （4）柏努利方程式適用于不可壓縮性流體。 對于可壓縮性流體，當 時，仍可用該方程計算，但式中的密度ρ應以兩截面的平均密

28、度ρm代替。,,,,1.3.4總能量衡算和機械能衡算方程關于機械能衡算方程的討論：,4）使用機械能衡算方程時，應注意以下幾點：a．作圖 為了有助于正確解題，在計算前可先根據題意畫出流程示意圖。b．控制面的選取 控制面之間的流體必須是連續(xù)不斷的，有流體進出的那些控制面（流通截面）應與流動方向相垂直。所選的控制面已知條件應最多，并包含要求的未知數在內。通常選取系統(tǒng)進出口處截面作為流通截面。c．基準水平面的選取 由于等號兩邊都

29、有位能，故基準水平面可以任意選取而不影響計算結果，但為了計算方便，一般可將基準面定在某一流通截面的中心上，這樣，該流通截面的位能就為零。d．壓力 由于等號兩邊都有壓力項，故可用絕壓或表壓，但等號兩邊必須統(tǒng)一。,●,1.3.4總能量衡算和機械能衡算方程,3.摩擦損失wf的計算 工程上的管路輸送系統(tǒng)主要由兩種部件組成：一是等徑直管，二是彎頭、三通、閥門等等各種管件和閥件:,1.3.4總能量衡算和機械能衡算方程,1.3.4總能量

30、衡算和機械能衡算方程,蝶閥,1.3.4總能量衡算和機械能衡算方程,3.摩擦損失wf的計算直管阻力：流體流經一定直徑的直管時由于內摩擦而產生的阻力；局部阻力：流體流經管件、閥門等局部地方由于流速大小及方向的改變而引起的阻力。,1.3.4總能量衡算和機械能衡算方程,（1）直管摩擦損失計算通式 對圓形等徑直管內的流動，如圖1-29所示，根據機械能衡算方程可知長度l管段內的摩擦損失為：又范寧因子f的定義式f

31、 =2?w /?u2 ,摩擦因數? = 4f,,,,,—直管阻力通式（范寧Fanning公式）,1.3.4總能量衡算和機械能衡算方程,（1）直管摩擦損失計算通式 1．層流時的? 前面已經推出,圓管內層流時（Re≤2000）摩擦因數?為： 其中： 由此可見，層流時摩擦因數只是雷諾數Re的函數。 2．湍流時的? 湍流?的計算主要依靠實驗方法或用半理

32、論半經驗的方法建立經驗關聯(lián)式。 工程上常采用下面的因次分析法。,,,,,,1.3.4總能量衡算和機械能衡算方程,因次分析法,目的：（1）減少實驗工作量； （2）結果具有普遍性，便于推廣。,基礎：因次一致性 即每一個物理方程式的兩邊不僅數值相等， 而且每一項都應具有相同的因次。,1.3.4總能量衡算和機械能衡算方程,因次分析法,基本定理：白金漢（Buckinghan）π定理 設

33、影響某一物理現(xiàn)象的獨立變量數為n個，這些變量的基本量綱數為m個，則該物理現(xiàn)象可用N＝(n－m)個獨立的無因次數群表示。將此量綱為一的量稱為準數。,湍流時壓力損失的影響因素：（1）流體性質：?，?（2）流動的幾何尺寸：d，l，?（管壁粗糙度）（3）流動條件：u,1.3.4總能量衡算和機械能衡算方程 因次分析法,物理變量 n＝ 7基本因次 m＝3無因次數群 N＝n－m＝4,無因次化處理,式中：,——歐拉（Euler）準數,

34、即該過程可用4個無因次數群表示。,●,,1.3.4總能量衡算和機械能衡算方程 因次分析法,●,,——相對粗糙度,——管道的幾何尺寸,——雷諾數,根據實驗可知，流體流動阻力與管長成正比，即,或,1.3.4總能量衡算和機械能衡算方程,莫狄（Moody）摩擦因數圖：,1.3.4總能量衡算和機械能衡算方程,（1）層流區(qū)（Re≤ 2000） λ與 無關，與Re為直線關系，即： ,即

35、 與u的一次方成正比。,（2）過渡區(qū)（2000<Re<4000),將湍流時的曲線延伸查取λ值 。,（3）湍流區(qū)（Re≥4000以及虛線以下的區(qū)域）,根據Re值計算λ時分為下列四個區(qū)域,,1.3.4總能量衡算和機械能衡算方程,（4）完全湍流區(qū) （虛線以上的區(qū)域）,λ與Re無關，只與 有關 。,該區(qū)又稱為阻力平方區(qū)。,經驗公式 ：,（1）柏拉修斯（Blasius）式：,適用光滑管Re＝5×103～105

36、,（2）考萊布魯克（Colebrook）式,,一定時，,1.3.4總能量衡算和機械能衡算方程,3.非圓管內的摩擦損失 當量直徑：,,套管環(huán)隙，內管的外徑為d，外管的內徑為D :,,邊長分別為a、b的矩形管 :,1.3.4總能量衡算和機械能衡算方程,注意：（1）Re與hf中的直徑用de計算；（2）層流時計算λ：,正方形 C＝57套管環(huán)隙 C＝96,（3）流速用實際流通面積計算 。,1.3.4總能量衡算和機械能衡算方程,(2

37、)局部摩擦損失的計算 1．局部摩擦損失的兩種近似算法 a.當量長度法 此法近似地將流體湍流流過局部障礙物所產生的局部摩擦損失看作與某一長度為le的同直徑的管道所產生的摩擦損失相當，此折合的管道長度le稱為當量長度。于是，局部摩擦損失計算式為：,,le之值由實驗確定.,1.3.4總能量衡算和機械能衡算方程,b.局部阻力系數法,,此法近似認為局部摩擦損失是平均動能的某一個倍數，即,,式中，?是局部阻力系

38、數，由實驗測定。,1.3.4總能量衡算和機械能衡算方程,注意,顯然，采用當量長度法便于將直管摩擦損失與局部摩擦損失合起來計算。,(2)在管路系統(tǒng)中，直管摩擦損失與局部摩擦損失之和等于 總摩擦損失，對等徑管，則,(3)長距離輸送時以直管摩擦損失為主，短程輸送時則以局部摩擦損失為主。,(1)以上兩種方法均為近似估算方法，而且兩種計算方法 所得結果不會完全一致。但從工程角度看，兩種方法均可。,1.3.4總能量衡算和機械能衡算方程

39、,2．突然擴大和突然縮小,1.3.4總能量衡算和機械能衡算方程,（1）突然擴大,突然擴大時摩擦損失的計算式為：,,故局部阻力系數,,式中 A1、A2??小管、大管的橫截面積； u1??小管中的平均流速。,1.3.4總能量衡算和機械能衡算方程,（2）突然縮小,突然縮小時的摩擦損失計算式為：,,故局部阻力系數,,式中 A1、A2??小管、大管的橫截面積； u1??小管中的平均流速。,,,1.3.4總能量衡算和機械

40、能衡算方程,例1-3 如圖所示，將敞口高位槽中密度870kg/m3、粘度0.8?10-3Pa?s的溶液送入某一設備B中。設B中壓力為10kPa（表壓），輸送管道為?38?2.5無縫鋼管，其直管段部分總長為10m，管路上有一個90?標準彎頭、一個球心閥（全開）。為使溶液能以4m3/h的流量流入設備中，問高位槽應高出設備多少米即z為多少米？,,,,,,,1.4 管路計算,1.4.1 簡單管路 1.4.2 復雜管路1.

41、4.3 管網簡介1.4.4 可壓縮流體的管路計算,1.4.1 簡單管路,一、特點,（1）流體通過各管段的質量流量不變，對于不可壓縮流體，則體積流量也不變。,(2) 整個管路的總能量損失等于各段能量損失之和 。,不可壓縮流體,1.4.1 簡單管路,二、管路計算,基本方程：,連續(xù)性方程,柏努利方程,物性?、?一定時，需給定獨立的9個參數，方可求解其它3個未知量。,,阻力(λ)計算,1.4.1 簡單管路,（1）設計型計算,設計

42、要求：規(guī)定輸液量Vs與輸送距離l，確定經濟管徑d，計算出供液點提供的位能z1(或靜壓能p1)。 給定條件： （1）供液與需液點的距離，即管長l； （2）管道材料與管件的配置，即?及 ； （3）需液點的位置z2及壓力p2。,計算方法：,由輸液量Vs,,設計要求：規(guī)定輸液量Vs與輸送距離l，供液點提供的位能z1(或靜壓能p1)，確定經濟管徑d。——試差法,1.4.1 簡單管路,（2）操作型計算,已知：管子d、?、

43、l，管件和閥門 ，供液點z1、p1，所需液點的z2、p2，輸送機械He； 求：流體的流速u及供液量VS。,已知：管子d、?、 l、管件和閥門 、流量Vs等； 求：供液點的位置z1 ； 或供液點的壓力p1； 或輸送機械有效功He 。,1.4.1 簡單管路,試差法計算流速的步驟：（1）根據柏努利方程列出試差等式；（2）試差：,,可初設阻力平方區(qū)之值

44、,注意：若已知流動處于阻力平方區(qū)或層流，則無需 試差，可直接解析求解。,1.4.2 復雜管路,復雜管路指有分支的管路，包括并聯(lián)管路（見圖1-39a）、分支（或匯合）管路（見圖1-39b）。,1.4.2 復雜管路,1.并聯(lián)管路 并聯(lián)管路的特點是：(1)總管流量等于并聯(lián)各支管流量之和，對不可壓縮流體，則有： (2)就單位質量流體而言，并聯(lián)的各支管摩擦損失相等，即,,,1.4.2 復雜管路,并聯(lián)管路的流量分

45、配:將摩擦損失計算式帶入 得：,,,將 代入得：,,上式即并聯(lián)管路的流量分配公式，具有如下特點：,支管越長、管徑越小、阻力系數越大——流量越??； 反之 ——流量越大。,1.4.2 復雜管路,2．分支（或匯合）管路,這類管路的特點是：

46、（1）總管流量等于各支管流量之和，對如圖1-39(b)所示的不可壓縮流體，則有,,即,,（2）對單位質量流體而言，無論分支（或匯合）管路多么復雜，均可在分支點（或匯合點）處將其分為若干個簡單管路，對每一段簡單管路，仍然滿足單位質量流體的機械能衡算方程，以ABC段為例，有：,,1.4.2 復雜管路,例1-4 設計型問題 某一貯罐內貯有40?C、密度為710kg/m3的某液體，液面維持恒定。現(xiàn)要求用泵將液體分別送到設備一及設

47、備二中，有關部位的高度和壓力見圖1-40。送往設備一的最大流量為10800kg/h，送往設備二的最大流量為6400kg/h。已知1、2 間管段長l12=8m，管子尺寸為?108?4 mm；通向設備一的支管段長l23=50m， 管子尺寸為?76?3mm；通向設備二的支 管段長l24=40m，管子尺寸為?76?3mm。 以上管長均包括了局部損失的當量長 度在內，且閥門均處在全開狀態(tài)

48、。流 體流動的摩擦因數?均可取為0.038。 求所需 泵的有效功率Ne。,1.4.2 復雜管路,例1-5操作型問題分析如圖1-41所示為配有并聯(lián)支路的管路輸送系統(tǒng)，假設總管直徑均相同，現(xiàn)將支路1上的閥門k1關小，則下列流動參數將如何變化？（1）總管流量V及支管1、2、3的流量V1、V2、V3； （2）壓力表讀數pA、pB。,,1.4.3 管網簡介,管網是由簡單管路組成的網絡系統(tǒng)，其中包含并

49、聯(lián)、分支或匯合等管路組合形式。如圖1-43所示是一簡單的管網。,1.4.3 管網簡介,管網的計算原則： （1）管網中任一單根管路都是簡單管路，其計算與前述的簡單管路計算遵循著同樣的定律。（2）在管網的每一結點上，輸入流量與輸出流量相等。 （3）若無外功輸入，則在管網的每一個封閉的回路上壓頭損失的代數和等于零。,1.4.4 可壓縮流體的管路計算,1．可壓縮流體管路計算的一般式,對于圖1-44所示的管道內均質、可壓縮流體的

50、穩(wěn)定流動，任取一微元段，在該微元管段中，流體可視為不可壓縮，上述機械能衡算方程仍然成立。,,---可壓縮流體的機械能衡算方程,1.4.4 可壓縮流體的管路計算,（1）等溫流動 等溫流動時，溫度T為常數，?、Re=du?/?=Gd/?基本不變，因而?可視為常數。 又 帶入一般式中整理得：,,---可壓縮流體等溫流動時的機械能衡算方程,1.4.4 可壓縮流體的管路計算,（2）絕熱過程 代入一般

51、式中得：,氣體在管道內流動時，由于壓力降低、體積膨脹，溫度往往要下降。若過程為絕熱的，則由熱力學知識可知，其壓力（絕壓）與比容的關系為：,,式中? 為絕熱指數，且 。對于單原子氣體?=1.667；雙原子氣體?=1.4；多原子氣體?=1.33。,,1.4.4 可壓縮流體的管路計算,（3）多變過程若氣體流動時既不等溫，又不絕熱，則稱此過程為多變過程。此過程中p??=常數，?為多變指數，其值介于1與 ? 之間，取決于氣體和環(huán)境的傳熱

52、情況。 對多變過程，等溫過程式仍可使用，只是應以 ? 代替 ? ，即,,1.5 流量的測量,1.5.1 測速管,1.5.2 孔板流量計,1.5.3 文丘里流量計,1.5.4 轉子流量計,1.5.1 測速管（皮托管---Pitot tube）,一、結構,二、原理,內管A處,外管B處,點速度：,即,討論：（1）皮托管測量流體的點速度，可測速度分布曲線；,,三、安裝,（1）測量點位于均勻流段，上、下游各有50d直管距離；

53、（2）皮托管管口截面嚴格垂直于流動方向；（3）皮托管外徑d0不應超過管內徑d的1/50，即d0<d/50 。,（2）流量的求?。?由速度分布曲線積分,測管中心最大流速，由 求平均流速，再計算流量。,1.5.2 孔板流量計,一、結構與原理,在1-1′截面和2-2′截面間列柏努利方程(暫不計能量損失)，得：,變形得,二、流量方程,問題：（1）實際有能量損失； （2）縮脈處A2未

54、知。,解決方法：用孔口速度u0替代縮脈處速度u2，引入校正系數 C0:,由連續(xù)性方程,令,體積流量,質量流量,則,C0——流量系數（孔流系數） A0——孔面積。,,討論：,（1）特點： 恒截面、變壓差——差壓式流量計,（2）流量系數C0,對于取壓方式、結構尺寸、加工狀況均已規(guī)定的標準孔板,Re是以管道的內徑d1計算的雷諾數,當Re >Re臨界時，,(3) 測量范圍,一般 C0=0.6~0.7,孔板流量計的測量范圍受U

55、形壓差計量程決定。,三、安裝及優(yōu)缺點,（1）安裝在穩(wěn)定流段，上游l>10d，下游l>5d；（2）結構簡單，制造與安裝方便 ；（3）能量損失較大 。,1.5.3 文丘里（Venturi）流量計,屬差壓式流量計； 能量損失小，造價高。,一、結構與特點,CV——流量系數（0.98～0.99） A0——喉管處截面積,二、流量方程式,1.5.4 轉子流量計,一、結構與原理,從轉子的懸浮高度直接讀取流量數值。,二、流量方程,轉

56、子受力平衡：,在1-1′和0-0′截面間列柏努利方程,,,,,,,,,,,0′,1′,1,0,由連續(xù)性方程,CR——轉子流量系數,體積流量,,（1）特點： 恒壓差、恒流速、變截面——截面式流量計。,討論：,（2）刻度換算,標定流體：20℃水（?＝1000kg/m3 ） 20℃、101.3kPa下空氣（? ＝1.2kg/m3）,CR相同,同刻度時,1——標定流體2——被測流體,對氣體轉