化工原理 第一章 流體的流動(dòng)現(xiàn)象

1、2024/3/30,第三節(jié) 管內(nèi)流體流動(dòng)現(xiàn)象一、牛頓粘性定律與流體的粘性二、流體流動(dòng)類型與雷諾數(shù)三、流體在圓管內(nèi)的速度分布四、邊界層的概念,,,,第一章流體流動(dòng),2024/3/30,一、牛頓粘性定律與流體的粘度,1、牛頓粘性定律,流體的典型特征是具有流動(dòng)性，但不同流體的流動(dòng)性能不同，這主要是因?yàn)榱黧w內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)間作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)存在不同的內(nèi)摩擦力。,【定義】表明流體流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的特性稱為粘性。,（1）什么是粘性,2024/3/

2、30,（2）內(nèi)摩擦力（粘性力）的表現(xiàn),【現(xiàn)象】當(dāng)拖動(dòng)上面的平板時(shí)，原來(lái)平板之間靜止不動(dòng)的流體出現(xiàn)了速度梯度。,2024/3/30,對(duì)任意相鄰兩層流體來(lái)說，上層對(duì)下層起帶動(dòng)作用，而下層對(duì)上層起拖曳作用，流體層之間的這種相互作用力，稱之為內(nèi)摩擦力。,（3）什么是內(nèi)摩擦力？,【說明】?jī)?nèi)摩擦力是一種切向力（剪力），與作用面平行。,2024/3/30,（4）粘度力的本質(zhì)——流體內(nèi)部的分子動(dòng)量傳遞,①沿流體流動(dòng)方向相鄰的兩流體層，由于速度不同，動(dòng)量

3、也就不同。②高速流體層中一些分子在隨機(jī)運(yùn)動(dòng)中進(jìn)入低速流體層，與速度較慢的分子碰撞使其加速，動(dòng)量增大；③低速流體層中一些分子也會(huì)進(jìn)入高速流體層使其減速，動(dòng)量減小?！窘Y(jié)論】分子動(dòng)量傳遞是由于流體層之間產(chǎn)生粘性力（內(nèi)摩擦力）的原因。,2024/3/30,實(shí)驗(yàn)證明，對(duì)于一定的流體，內(nèi)摩擦力F與兩流體層的速度差du成正比，與兩層間的接觸面積A成正比，與兩層之間的垂直距離dy成反比，即：,式中：F——內(nèi)摩擦力，N； du/dy——法

4、向速度梯度，即在與流體流動(dòng)方向相垂直的y方向流體速度的變化率，1/s； μ——比例系數(shù)，稱為流體的粘度或動(dòng)力粘度，Pa·s。,（5）牛頓粘性定律,2024/3/30,【定義】單位面積上的內(nèi)摩擦力稱為剪應(yīng)力，以τ表示，單位為Pa。,【結(jié)論】 流體層間的內(nèi)摩擦力或剪應(yīng)力與法向速度梯度成正比。,【剪應(yīng)力】,前式可改變?yōu)椋?2024/3/30,（6）牛頓型流體非牛頓型流體,【牛頓型流體】剪應(yīng)力與速度梯度的關(guān)系符合牛頓粘

5、性定律的流體，包括所有氣體和大多數(shù)液體；,【非牛頓型流體】不符合牛頓粘性定律的流體，如高分子溶液、膠體溶液及懸浮液等。,本章討論的均為牛頓型流體。,2024/3/30,2、流體的粘度,（1）粘度的物理意義,【說明】（1）流體流動(dòng)時(shí)在與流動(dòng)方向垂直的方向上產(chǎn)生單位速度梯度所需的剪應(yīng)力；（2）粘度是反映流體粘性大小的物理量；（3）粘度是流體的物性常數(shù)，其值由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。,2024/3/30,（2）粘度的單位,在國(guó)際單位制中，其單位為：,在

6、一些工程手冊(cè)中，粘度的單位常常用物理單位制下的cP（厘泊）表示，其換算關(guān)系為：,1cP（厘泊）＝0.01P(泊）＝10-3 Pa·s,2024/3/30,（3）運(yùn)動(dòng)粘度,【定義】流體的動(dòng)力粘度μ與密度ρ的比值，稱為運(yùn)動(dòng)粘度，以符號(hào)ν（nju:）表示，即：,【單位】 SI制：m2/s； CGS制：cm2/s，用St【沲（duo)】表示。,2024/3/30,（4）影響粘度的因素,

7、①液體的粘度，隨溫度的升高而降低，壓力對(duì)其影響可忽略不計(jì)； ②氣體的粘度，隨溫度的升高而增大，一般情況下也可忽略壓力的影響，但在極高或極低的壓力條件下需考慮其影響?！咀⒁狻看_定流體的粘度時(shí)，需根據(jù)其溫度查找相應(yīng)的數(shù)據(jù)手冊(cè)。,2024/3/30,1、雷諾實(shí)驗(yàn),二、流體的流動(dòng)形態(tài)與雷諾數(shù),為了研究流體流動(dòng)時(shí)內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況及其影響因素，1883年奧斯本?雷諾（Osborne Reynolds）設(shè)計(jì)了“雷諾實(shí)驗(yàn)裝置” 。 雷諾實(shí)

8、驗(yàn)揭示了重要的流體流動(dòng)機(jī)理，即流體在流動(dòng)過程中，存在著兩種流動(dòng)形態(tài)。,2024/3/30,2024/3/30,（1）層流（或滯流）,2、流動(dòng)類型,【現(xiàn)象】流體質(zhì)點(diǎn)僅沿著與管軸平行的方向作直線運(yùn)動(dòng)。,2024/3/30,層流的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,2024/3/30,（2）湍流（或紊流）,【現(xiàn)象】流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是跌宕起伏的曲線。,2024/3/30,湍流的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,2024/3/30,（3）流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式（層流與湍流的區(qū)別）,①流體在管內(nèi)

9、作層流流動(dòng)時(shí)，其質(zhì)點(diǎn)沿管軸作有規(guī)則的平行運(yùn)動(dòng)，各質(zhì)點(diǎn)互不碰撞，互不混合。,②流體在管內(nèi)作湍流流動(dòng)時(shí)，其質(zhì)點(diǎn)作不規(guī)則的雜亂運(yùn)動(dòng)，并互相碰撞混合，產(chǎn)生大大小小的旋渦。管道截面上某被考察的質(zhì)點(diǎn)在沿管軸向運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，還有徑向運(yùn)動(dòng)（附加的脈動(dòng)）。,2024/3/30,質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng),質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)是湍流運(yùn)動(dòng)的最基本特點(diǎn)。,【脈動(dòng)】速度的方向及大小隨機(jī)變化。,2024/3/30,21世紀(jì)科學(xué)家面臨的幾大難題之一——湍流研究（19世紀(jì)的問題，21世紀(jì)的難題

10、）,湍流現(xiàn)象普遍存在于行星和地球大氣、海洋、江河、火箭尾流、鍋爐燃燒室、血液流動(dòng)等自然現(xiàn)象和工程技術(shù)中。 湍流的出現(xiàn)將使流體中的質(zhì)量、動(dòng)量和能量的輸運(yùn)速度大大加快，從而引起各種機(jī)械的阻力驟增，效率下降，能耗加大，噪音增強(qiáng)，結(jié)構(gòu)振顫加劇乃至破壞，如使飛機(jī)墜落，輸油管阻塞。 另一方面，湍流又可能加速噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)油料的混合和充分燃燒，提高燃燒效率和熱交換效率，加快化學(xué)反應(yīng)的速度和混合過程。 所以湍流的研究對(duì)工程技術(shù)的進(jìn)

11、步有重要意義。同時(shí)湍流本身也是物理學(xué)領(lǐng)域中尚未取得重大突破的基礎(chǔ)研究課題之一。因此長(zhǎng)期以來(lái)湍流的研究一直受到各方面的重視。,2024/3/30,飛機(jī)的“隱形殺手”－晴空湍流,1999年10月17日中午一架由昆明飛往香港的南方航空公司的班機(jī)在香港上空突然遇到一股強(qiáng)大氣流，在5至10秒內(nèi)飛機(jī)急墜2000英尺，導(dǎo)致45人撞向機(jī)艙頂部受傷。導(dǎo)致這場(chǎng)飛行事故的“罪魁禍?zhǔn)住?就是人稱飛機(jī)的“隱形殺手”－晴空湍流。 一般來(lái)說，飛機(jī)在穿越云層或

12、遇到強(qiáng)大氣流時(shí)，會(huì)出現(xiàn)顛簸。在萬(wàn)里晴空中，有時(shí)也會(huì)像平靜的海面下藏有洶涌的暗流一樣，偶爾會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)烈的擾動(dòng)氣流，使飛機(jī)產(chǎn)生劇烈顫簸，航空氣象專家稱這種來(lái)無(wú)影去無(wú)蹤的氣流為晴空湍流。,2024/3/30,七大數(shù)學(xué)難題 懸賞700萬(wàn)美元,美國(guó)麻州的克雷（Clay）數(shù)學(xué)研究所于2000年5月24日在巴黎法蘭西學(xué)院宣布了一件被媒體炒得火熱的大事：對(duì)七個(gè)“千僖年數(shù)學(xué)難題”的每一個(gè)懸賞一百萬(wàn)美元。,納維－斯托克斯(Navier-Stokes)方

13、程,起伏的波浪跟隨著我們的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的氣流跟隨著我們的現(xiàn)代噴氣式飛機(jī)的飛行。數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家深信，無(wú)論是微風(fēng)還是湍流，都可以通過理解納維－斯托克斯方程的解，來(lái)對(duì)它們進(jìn)行解釋和預(yù)言。雖然這些方程是19世紀(jì)寫下的，我們對(duì)它們的理解仍然極少。挑戰(zhàn)在于對(duì)數(shù)學(xué)理論作出實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展，使我們能解開隱藏在納維－斯托克斯方程中的奧秘。,2024/3/30,納維——斯托克斯方程(Navier-Stokes equations),,以克勞德

14、-路易·納維(Claude-Louis Navier)和喬治·蓋伯利爾·斯托克斯命名，是一組描述象液體和空氣這樣的流體物質(zhì)的方程。,2024/3/30,著名的“納維-斯托克斯方程”，把流體的速度、壓力、密度和粘滯性全部聯(lián)系起來(lái)，概括了流體運(yùn)動(dòng)的全部規(guī)律；只是由于它比歐拉方程多了一個(gè)二階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，因而是非線性的，除了在一些特殊條件下的情況外，很難求出方程的精確解。分析這個(gè)方程的性態(tài)，“仿佛是在迷宮里行走，而迷宮

15、墻的隔板隨你每走一步而更換位置”。計(jì)算機(jī)之父馮·諾意曼（Neumann，Joha von 1903～1957）說：“這些方程的特性……在所有有關(guān)的方面同時(shí)變化，既改變它的次，又改變它的階。因此數(shù)學(xué)上的艱辛可想而知了。 有一個(gè)傳說，量子力學(xué)家海森伯在臨終前的病榻上向上帝提了兩個(gè)問題：上帝?。∧銥楹钨n予我們相對(duì)論？為何賜予我們湍流？海森伯說：“我相信上帝也只能回答第一個(gè)問題”。,2024/3/30,【定義】凡是幾個(gè)有內(nèi)在聯(lián)系

16、的物理量按無(wú)因次條件組合起來(lái)的數(shù)群，稱為準(zhǔn)數(shù)或無(wú)因次數(shù)群。,【準(zhǔn)數(shù)的作用】準(zhǔn)數(shù)既反映各物理量的內(nèi)在聯(lián)系。又能說明某一現(xiàn)象或過程的某些本質(zhì)。,如Re準(zhǔn)數(shù)便可反映流體質(zhì)點(diǎn)的湍流程度，并用作流體流動(dòng)類型的判據(jù)。,（1）什么是準(zhǔn)數(shù)？,3、流動(dòng)形態(tài)的判別依據(jù)——雷諾準(zhǔn)數(shù),2024/3/30,（2）雷諾準(zhǔn)數(shù),影響流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的因素有三個(gè)方面：①流體的性質(zhì)（主要為ρ、μ）；②設(shè)備情況（主要為d）；③操作參數(shù)（主要為流速u）。,雷諾綜合上述諸

17、因素整理出一個(gè)無(wú)因次數(shù)群——雷諾準(zhǔn)數(shù)：,2024/3/30,【幾點(diǎn)說明】,（1）準(zhǔn)數(shù)式的獲取 將影響某物理現(xiàn)象的各種物理量按一定的原則組合在一起，形成一個(gè)無(wú)因次數(shù)群，并能反映這些物理量對(duì)該物理現(xiàn)象影響的程度。（2）準(zhǔn)數(shù)式的因次（單位） 由各物理量組合而成的準(zhǔn)數(shù)式是無(wú)單位的，即為一無(wú)因次數(shù)群。如雷諾準(zhǔn)數(shù)的因次為：,2024/3/30,4、流動(dòng)形態(tài)的判別方法,大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，流體在直管內(nèi)流動(dòng)時(shí)：,（1）當(dāng)Re≤2000

18、時(shí)，流動(dòng)為層流，此區(qū)稱為層流區(qū)；,（2）當(dāng)Re≥4000時(shí)，一般出現(xiàn)湍流，此區(qū)稱為湍流區(qū)；,（3）當(dāng)2000< Re <4000 時(shí)，流動(dòng)可能是層流，也可能是湍流，與外界干擾有關(guān)，該區(qū)稱為不穩(wěn)定的過渡區(qū)。,2024/3/30,【幾點(diǎn)說明】,（1） Re≤2000， Re≥4000是臨界值。,（2）Re準(zhǔn)數(shù)是一個(gè)無(wú)因次數(shù)群，無(wú)論采用何種單位制，只要數(shù)群中各物理量單位一致，所算出的Re數(shù)值必相等。,（3）雷諾數(shù)的物理意義 Re

19、反映了流體流動(dòng)中慣性力與粘性力的對(duì)比關(guān)系，標(biāo)志流體流動(dòng)的湍動(dòng)程度。其值愈大，流體的湍動(dòng)愈劇烈，內(nèi)摩擦力也愈大。,2024/3/30,【解】（1）用SI制計(jì)算：從附錄五查得20℃時(shí)： ρ=998.2kg/m3，μ=1.005mPa.s，,【例】20℃的水在內(nèi)徑為50mm的管內(nèi)流動(dòng)，流速為2m/s，試分別用SI制和CGS制計(jì)算Re數(shù)的數(shù)值。,已知：管徑d=0.05m，流速u=2m/s，,注意：在計(jì)算Re時(shí)，一定要注意

20、各個(gè)物理量的單位必須統(tǒng)一。,2024/3/30,（2）用CGS制計(jì)算：,2024/3/30,雷諾（O.Reynolds，1842－1912，愛爾蘭）。英國(guó)力學(xué)家、物理學(xué)家和工程師。1842年8月23日生于北愛爾蘭。1867年畢業(yè)于劍橋大學(xué)王后學(xué)院。1868年出任曼徹斯特歐文學(xué)院（后改名為維多利亞大學(xué)）的首席工程學(xué)教授。1877年當(dāng)選為皇家學(xué)會(huì)會(huì)員。1888年獲皇家勛章。他是一位杰出的實(shí)驗(yàn)科學(xué)家。他于1883年發(fā)表了一篇經(jīng)典性論文——《決

21、定水流為直線或曲線運(yùn)動(dòng)的條件以及在平行水槽中的阻力定律的探討》。這篇文章以實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明水流分為層流與紊流兩種形態(tài)，并提出以無(wú)量綱數(shù)Re（后稱為雷諾數(shù)）作為判別兩種流態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)。 雷諾興趣廣泛，一生著作很多，其中近70篇論文都有很深遠(yuǎn)的影響。這些論文研究的內(nèi)容包括力學(xué)、熱力學(xué)、電學(xué)、航空學(xué)、蒸汽機(jī)特性等。他的成果曾匯編成《雷諾力學(xué)和物理學(xué)課題論文集》兩卷。,流體力學(xué)的奠基人——雷諾,2024/3/30,5、當(dāng)量直徑（de）,【定義】

22、相當(dāng)于直徑的一個(gè)物理量。,而：,故 de＝4×rh,——水力半徑,2024/3/30,【套管環(huán)隙】當(dāng)內(nèi)管的外徑為d1，外管的內(nèi)徑為d2時(shí)，其當(dāng)量直徑為：,2024/3/30,【矩形管】邊長(zhǎng)分別為a、b，其當(dāng)量直徑為 ：,2024/3/30,6、管道截面的選擇,【化工管路截面的類型】 圓形 正方形 矩形?！具x擇原則】設(shè)備費(fèi)、操作費(fèi)少的截面。,【例1－15】有正方形管路、寬為高的3倍的矩形管路和圓形管路，橫截面積均為0

23、.48m3，試分別求出它們的濕潤(rùn)周邊長(zhǎng)度和當(dāng)量直徑。,2024/3/30,【計(jì)算結(jié)果分析】（1）濕潤(rùn)周邊長(zhǎng)度越短，當(dāng)量直徑越大，則摩擦阻力損失越小，操作費(fèi)用越低。（2）在流通截面積相等的情況下，濕潤(rùn)周邊長(zhǎng)度越小，則用來(lái)制作管路所消耗的材料越少，設(shè)備費(fèi)用越低?！窘Y(jié)論】圓形管路最好，正方形管路次之，矩形管路最差。,2024/3/30,三、流體在圓管內(nèi)的速度分布,1、何謂速度分布？,【定義】流體在圓管內(nèi)的速度分布是指流體流動(dòng)時(shí)管截面上質(zhì)點(diǎn)

24、的速度隨半徑的變化關(guān)系。,【實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象】無(wú)論是層流或是湍流，管壁處質(zhì)點(diǎn)速度均為零，越靠近管中心流速越大，到管中心處速度為最大。即管路中流體質(zhì)點(diǎn)的速度是變化的。,2024/3/30,2、流體在圓管內(nèi)的速度分布,（1）圓管內(nèi)滯流流動(dòng)的速度分布,實(shí)驗(yàn)和理論分析都已證明，層流時(shí)的速度分布為拋物線形狀。,2024/3/30,速度分布的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,2024/3/30,【層流時(shí)管內(nèi)速度分布式的推導(dǎo) 】,2024/3/30,【速度分布方程】,【管中心最大流

25、速】,【結(jié)論】速度分布方程表明了流體流動(dòng)時(shí)各點(diǎn)速度ur隨半徑r的變化關(guān)系。,2024/3/30,【點(diǎn)速度與最大流速之間的關(guān)系】,【平均速度】根據(jù)流量相等的原則，確定出管截面上的平均速度為：,【結(jié)論】流體在圓管內(nèi)作層流流動(dòng)時(shí)的平均速度為管中心最大速度的一半。,2024/3/30,層流時(shí)的速度分布曲線,【特點(diǎn)】速度分布曲線為拋物線,2024/3/30,（ 2）圓管內(nèi)湍流流動(dòng)的速度分布,（A）湍流時(shí)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀況較層流要復(fù)雜得多，截面上某

26、一固定點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)在沿管軸向前運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，還有徑向上的運(yùn)動(dòng)，使速度的大小與方向都隨時(shí)變化。（徑向脈動(dòng)）,①湍流的基本特征,2024/3/30,（B）由于湍流出現(xiàn)了徑向脈動(dòng)速度，使得動(dòng)量傳遞較之層流大得多。此時(shí)剪應(yīng)力不服從牛頓粘性定律，但可寫成相仿的形式：,式中 μe——渦流粘度，Pa.s【說明】μe不是物性常數(shù)，與流動(dòng)條件有關(guān)，是一個(gè)隨Re的大小而改變的參數(shù)，由于其影響因素眾多，無(wú)法準(zhǔn)確獲得其數(shù)值。,2024/3/30,②圓管內(nèi)湍流

27、流動(dòng)的速度分布式,4×1043.2×106時(shí)，n=10 。,——湍流流動(dòng)時(shí)圓管內(nèi)速度分布式,湍流時(shí)的速度分布目前尚不能利用理論推導(dǎo)獲得，只能通過實(shí)驗(yàn)研究，將其表示成下列經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式：,2024/3/30,③圓管內(nèi)湍流流動(dòng)的平均流速,當(dāng)n＝7時(shí)，推導(dǎo)可得流體的平均速度等于管中心最大速度的0.82倍，即：,一般情況下，取：,2024/3/30,湍流時(shí)的速度分布,【特點(diǎn)】相對(duì)于層流的速度分布較為均勻，曲線較為平坦。,2024