流體力學(xué)-第1章w

1、1,流體力學(xué),暖通教研室二00八年,周傳輝 編,Fluid Mechanics,Wuhan University of Science and Technology,2,學(xué)會利用網(wǎng)絡(luò)，學(xué)習(xí)流體力學(xué)。目前在互聯(lián)網(wǎng)上有很多流體力學(xué)的網(wǎng)絡(luò)課程(交大、浙大、麻省等)，大家可以經(jīng)常光顧一下，這些網(wǎng)絡(luò)課程多數(shù)都是名牌大學(xué)的精品課程，我們可以比他們學(xué)的更多、更好（我的博客上有鏈接）。,博客：http://zhou3.woku.com 郵箱：z

2、hou3@126.com,本課程的其他說明：,3,流體力學(xué)發(fā)展簡史,第一階段（16世紀(jì)以前）：流體力學(xué)形成的萌芽階段第二階段（16世紀(jì)文藝復(fù)興以后-18世紀(jì)中葉）流體力 學(xué)成為一門獨(dú)立學(xué)科的基礎(chǔ)階段第三階段（18世紀(jì)中葉-19世紀(jì)末）流體力學(xué)沿著兩個方向 發(fā)展——?dú)W拉、伯努利第四階段（19世紀(jì)末以來）流體力學(xué)飛躍發(fā)展,4,第一階段（16

3、世紀(jì)以前）：流體力學(xué)形成的萌芽階段,公元前2286年－公元前2278年　　大禹治水——疏壅導(dǎo)滯（洪水歸于河）公元前300多年　　　　 都江堰——深淘灘，低作堰公元584年－公元610年　　隋朝　南北大運(yùn)河、船閘應(yīng)用　　埃及、巴比倫、羅馬、希臘、印度等地水利、造船、航海產(chǎn)業(yè)發(fā)展系統(tǒng)研究　　古希臘哲學(xué)家阿基米德《論浮體》（公元前250年）奠定了流體靜力學(xué)的基礎(chǔ),李冰,5,第二階段（16世紀(jì)文藝復(fù)興以后-18世紀(jì)中葉）流

4、體力學(xué)成為一門獨(dú)立學(xué)科的基礎(chǔ)階段,1586年　斯蒂芬——水靜力學(xué)原理1650年　帕斯卡——“帕斯卡原理”1612年　伽利略——物體沉浮的基本原理1686年　牛頓——牛頓內(nèi)摩擦定律1738年　 ——理想流體的運(yùn)動方程即伯努利方程1775年　 ——理想流體的運(yùn)動方程即歐拉運(yùn)動微分方程,伯努利,歐拉,6,第三階段（18世紀(jì)中葉-19世紀(jì)末）流體力學(xué)沿著兩個方向發(fā)展——?dú)W拉(理論)、伯努利(實(shí)驗(yàn)),工程技術(shù)快速發(fā)展

5、，提出很多經(jīng)驗(yàn)公式　　　1732年　畢托——畢托管（測流速）　　　1769年　謝才——謝才公式（計(jì)算流速、流量）　　　1797年　文丘里——文丘里管（測流量）　　　1895年　曼寧——曼寧公式（計(jì)算謝才系數(shù)）理論　　　1823年納維，1845年斯托克斯分別提出粘性流體 運(yùn)動方程組（N-S方程）,7,第四階段（19世紀(jì)末以來）流體力學(xué)飛躍發(fā)展,理論分析與試驗(yàn)研究相結(jié)合量綱分析和相似性原理起重要作用　　1883年

6、　雷諾——雷諾實(shí)驗(yàn)（判斷流態(tài)）　　1903年　普朗特——邊界層概念（繞流運(yùn)動）　　1933-1934年　尼古拉茲—尼古拉茲實(shí)驗(yàn)（確定阻力系數(shù)）　　……,流體力學(xué)與相關(guān)的鄰近學(xué)科相互滲透，形成很多新分支和交叉學(xué)科,依照研究方向不同，流體力學(xué)的分支是很多的。比如：水力學(xué)、氣體動力學(xué)、粘性流體力學(xué)，真實(shí)流體力學(xué)、電磁流體力學(xué)， 化學(xué)流體力學(xué)、稀薄氣體動力學(xué)、生物流體力學(xué)、非牛頓流體力學(xué)

7、和多相流體力學(xué)等。,Chapter 1 Introduction 第一章 緒 論,第一節(jié) 作用在 流體上的力,第二節(jié) 流體的主要力學(xué)性質(zhì),第三節(jié) 流 體 的 力 學(xué) 模 型,一、質(zhì)量力 二、表面力,一、慣性 二、重力特性 三、粘滯性四、壓縮性和熱脹性 五、表面張力特性,一、連續(xù)介質(zhì)二、無粘性流體三、不可壓縮流體,,,,,,,流體力學(xué)是力學(xué)的一個分支，它研究流體靜止和運(yùn)動

8、的力學(xué)規(guī)律，及其在工程技術(shù)中的應(yīng)用。,緒 論,流體：液體和氣體的統(tǒng)稱。,,建立理論模型，以理論研究為主。力學(xué)模型→物理基本定律→求解數(shù)學(xué)方程→分析和揭示本質(zhì)和規(guī)律,流體力學(xué),對理論流體力學(xué)的補(bǔ)充、驗(yàn)證和修正。相似理論→模型實(shí)驗(yàn)裝置,但這樣說是不嚴(yán)格的，嚴(yán)格地說應(yīng)該用力學(xué)的語言來敘述：在任何微小剪切力的持續(xù)作用下能夠連續(xù)不斷變形的物質(zhì)，稱為流體。根據(jù)上述定義，流體顯然不能保持一定的形狀，即具有流動性。但流體在靜止時不能承受切向力

9、，這顯然與固體不同。固體在靜止時也能承受切向力，發(fā)生微小變形以抗拒外力，一直達(dá)到平衡為止,只要作用力保持不變，固體的變形就不再變化。,流體力學(xué)的研究方法：理論分析方法、實(shí)驗(yàn)方法、數(shù)值方法相互配合，互為補(bǔ)充,計(jì)算機(jī)來模擬(仿真)真實(shí)的流場（CFD）。計(jì)算機(jī)程序→求解實(shí)際問題,緒 論,供熱、供燃?xì)?、采暖、通風(fēng)以及空氣調(diào)節(jié)中，時時刻刻都離不開流體，都是以流體作為工作介質(zhì)，通過流體的各種物理作用，對流體的流動有效地加以組織來實(shí)現(xiàn)的。,流體力

10、學(xué),,流體靜力學(xué)：研究流體的平衡規(guī)律。流體動力學(xué)：研究流體的運(yùn)動規(guī)律。,學(xué)習(xí)流體力學(xué)，要注重對基本原理、基本概念和基本方法的理解和掌握，沒有什么捷徑可走，只有多聽、多學(xué)、多練。,一、質(zhì)量力(Mass Force) 定義：作用于流體的每一個質(zhì)點(diǎn)（或微團(tuán)）上，且與質(zhì)量成正比的力。,一般形式 質(zhì)量力只有重力時,第一節(jié) 作用在流體上的力,設(shè)在流體中M點(diǎn)附近取質(zhì)量為dm的

11、微團(tuán)，其體積為dv，作用于該微團(tuán)的質(zhì)量力為dF，則稱極限為作用在M點(diǎn)的單位質(zhì)量的質(zhì)量力。用f或（X，Y，Z）表示。dF在x，y，z坐標(biāo)軸上的分量分別為dFx，dFy，dFz。質(zhì)量力的單位是牛頓，N，單位質(zhì)量力的單位是N/kg.,15,由于流體處于地球的重力場中，受到地心的引力作用，因此流體的全部質(zhì)點(diǎn)都受有重力，G＝mg 這是最普遍的一個質(zhì)量力。 當(dāng)用達(dá)朗伯（D’Alembert）原理使動力學(xué)問題變?yōu)殪o力學(xué)問題時，虛

12、加在流體質(zhì)點(diǎn)上的慣性力也屬于質(zhì)量力。慣性力的大小等于質(zhì)量與加速度的乘積，其方向與加速度方向相反。另外，帶電流體所受的靜電力以及有電流通過的流體所受的電磁力也是質(zhì)量力。 質(zhì)量力的大小以作用在單位質(zhì)量流體上的質(zhì)量力，即單位質(zhì)量力來度量。在重力場中，對應(yīng)于單位質(zhì)量力的重力數(shù)值上就等于重力加速度g。,16,第一節(jié) 作用在流體上的力,二、表面力 (Surface Force) 定義：作用于流體的表面上，且與作用的表面積大小成正

13、比的力。,17,第一節(jié) 作用在流體上的力,←a 點(diǎn) 的 壓 強(qiáng)←a點(diǎn)的切應(yīng)力,平 均 壓 強(qiáng)→平均切應(yīng)力→,二者的國際單位均為：帕斯卡Pa (1Pa=1N/㎡),在流體中取出一個分離體，在分離體上A點(diǎn)附近取一個微元面ΔA，在這個面上一定存在表面力ΔF，我們先假定表面力ΔF的方向是任意的。假設(shè)ΔF與ΔA的交角為a，我們把ΔF分解成兩個力：一個沿ΔA的表面法向方向ΔP、另一個是ΔA表面的切線方向ΔT。ΔP稱為ΔA面上的總壓力，方

14、向垂直于表面，由于流體內(nèi)部不能承受拉力，因此，ΔP的方向?yàn)閮?nèi)法線方向。ΔT稱為ΔA面上的切向力或叫摩擦力。,18,第一節(jié) 作用在流體上的力,重力質(zhì)量力 直線慣性力 慣性力 離心慣性力,切應(yīng)力表面力 壓強(qiáng),,,,,作用在流體上的力,19,§1－

15、2 Mechanics Properties of Fluid第二節(jié) 流體的主要力學(xué)性質(zhì),,流體的基本特征：流動性,一、慣性 — 密度（Inertia — Density） 定義：物體維持原有運(yùn)動狀態(tài)的性質(zhì)。表征慣性的物理量是質(zhì)量。質(zhì)量越大，慣性越大，運(yùn)動狀態(tài)越難改變。,單位體積的質(zhì)量稱為密度。,作業(yè)：1-1 1-3 1-9 1-13,20,第二節(jié) 流體的主要力學(xué)性質(zhì),二、重力特性－容重（Gravity－S

16、pecific Weight）定義：流體受地球引力作用的特性。 表征重力特性的物理量是容重（Specific Weight） 。,單位體積流體的重力稱為容重。,容重與密度的關(guān)系：,21,第二節(jié) 流體的主要力學(xué)性質(zhì),三、粘滯性——粘性系數(shù)（Viscosity ——Coefficient of Viscosity） 定義：流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)間或流層間因相對運(yùn)動而產(chǎn)生內(nèi)摩擦力（內(nèi)力） 以反抗相對

17、運(yùn)動的性質(zhì)。此內(nèi)摩擦力也稱為粘滯力。,現(xiàn)通過一個實(shí)驗(yàn)來進(jìn)一步說明流體的粘性。將兩塊平板相隔一定距離水平放置，其間充滿某種液體，并使下板固定不動，上板以某一速度u0向右平行移動，如圖所示。由于流體與平板間有附著力，緊貼上板的一薄層流體將以速度u0跟隨上板一起向右運(yùn)動，而緊貼下板的一薄層流體將和下板一樣靜止不動。兩板之間的各流體薄層在上板的帶動下，都作平行于平板的運(yùn)動，其運(yùn)動速度由上向下逐層遞減，由上板的u0減小到下板的零。在這種情況下，板

18、間流體流動的速度是按直線變化的。顯然，由于各流層速度不同，流層間就有相對運(yùn)動，從而產(chǎn)生切向作用力，稱其為內(nèi)摩擦力。作用在兩個流體層接觸面上的內(nèi)摩擦力總是成對出現(xiàn)的，即大小相等而方向相反，分別作用在相對運(yùn)動的流層上。速度較大的流體層作用在速度較小的流體層上的內(nèi)摩擦力T，其方向與流體流動方向相同，帶動下層流體向前運(yùn)動，而速度較小的流體層作用在速度較大的流體層上的內(nèi)摩擦力T’，其方向與流體流動方向相反，阻礙上層流體運(yùn)動。通常情況下，流體流動的

19、速度并不按直線變化，而是按曲線變化如圖中虛線所示。,22,第二節(jié) 流體的主要力學(xué)性質(zhì),無數(shù)實(shí)驗(yàn)證實(shí)流體在作層流運(yùn)動時，內(nèi)摩擦力T的大小：1、與兩流層間的速度差du成正比，與流層間距離dy成反比；2、與流層的接觸面積A成正比；3、與流體的種類有關(guān)；4、與流體的壓力大小無關(guān)。,從上式可知，當(dāng)速度梯度等于零時，內(nèi)摩擦力也等于零。所以，當(dāng)流體處于靜止?fàn)顟B(tài)或以相同速度運(yùn)動(流層間沒有相對運(yùn)動)時，內(nèi)摩擦力等于零，此時，流體有粘性，但粘性

20、作用沒有表現(xiàn)不出來。當(dāng)流體沒有粘性(μ=0 )時，內(nèi)摩擦力等于零。,23,第二節(jié) 流體的主要力學(xué)性質(zhì),內(nèi)摩擦力：,——牛頓內(nèi)摩擦定律,1、du/dy——速度梯度（Velocity Gradient） 表示速度沿垂直于速度方向y的變化率，單位為：s-1,速度梯度就是直角變形速度，也稱剪切變形速度。 表示速度沿垂直于速度方向y的變化率，單位為：s-

21、12、τ——切應(yīng)力（Shear Stress） 單位為：N/㎡ 簡稱：Pa 切應(yīng)力不僅有大小，還有方向，見圖1－1,從上圖可得,24,第二節(jié) 流體的主要力學(xué)性質(zhì),3、μ——粘滯系數(shù) （Coefficient of Viscosity ） 讀作[mju:],ν：運(yùn)動粘性系數(shù)（Kinematic Viscosity ）讀作[nju:] 單

22、位也可用St（斯托克斯Stoke） ν的物理意義：單位速度梯度作用下的切應(yīng)力對單位體積質(zhì)量作用產(chǎn)生的阻力加速度。 反映的是流體的流動性。 該值越大越不易流動。水和空氣哪個易流動？,單位為：Pa ·s μ的物理意義：當(dāng)du/dy=1時， τ＝ μ，即μ表征單位速度梯度作用下的切應(yīng)力，反映的是粘滯性的動力特性，因此， μ也稱動力粘性系數(shù)（Dynamic Viscosity）。,25,,補(bǔ)充材料,26,例題1－1

23、,27,四、壓縮性與熱脹性（Compressibility and Expansibility）,壓縮性：流體受壓，體積縮小，密度增大的性質(zhì)。熱脹性：流體受熱，體積膨脹，密度減小的性質(zhì)。,1、液體的壓縮性和熱脹性,液體的壓縮系數(shù)———●,液體的體積壓縮系數(shù)—●,液體的彈性模量———●,液體的熱脹系數(shù)———●,液體的熱脹系數(shù)———●,28,第二節(jié) 流體的主要力學(xué)性質(zhì),2、氣體的壓縮性和熱脹性,理想氣體狀態(tài)方程——●,溫度不變的情況下—

24、—●,壓強(qiáng)不變的情況下——●,29,第二節(jié) 流體的主要力學(xué)性質(zhì),五、表面張力特性（Surface Tension）,表面張力:由于分子間的吸引力，在液體的自由表面上能夠承受及其 微小的張力，這種張力稱為表面張力。,表面張力的影響在一般工程中是被忽略的，但在水滴和氣泡的形成，液體的霧化，氣液兩相流的傳熱與傳質(zhì)的研究中，是很重要的。,30,表面張力特性1.液體表層的分子受到上下兩側(cè)分子的引力不同，在合

25、引力的作用下，液體表面仿佛是一張拉緊的彈性膜。從宏觀上看，這種存在于液體表面上的拉力稱為液體的表面張力2.液體表面張力的大小可用表面張力系數(shù)σ表示，σ的單位為N/m3.由于表面張力的作用，管內(nèi)的液體表面會高于或低于管外的液面，稱為毛細(xì)管現(xiàn)象4.流體分子間的吸引力稱為內(nèi)聚力，流體分子與固體壁面分子之間的吸引力稱為附著力,由計(jì)算式可知，當(dāng)細(xì)管半徑越小時，h的絕對值就越大。所以，當(dāng)用內(nèi)徑很細(xì)的管子作液柱式測壓計(jì)的管子時，會造成較大的測量

26、誤差。一般來說，對于水，細(xì)管的內(nèi)徑應(yīng)大于14mm；對于水銀，細(xì)管的內(nèi)徑大于10mm時，此時毛細(xì)現(xiàn)象產(chǎn)生的測量誤差已很小，不必加以修正。,補(bǔ)充材料,31,分析圓管中的液柱上升問題：向上的表面張力把液柱提升起來，在垂直方向上表面張力等于液柱的重量，上升的液柱近似為圓柱體，濕潤角為8.5°，代入公式得：h＝15/r,簡單分析法,J: 表面張力σ：表面張力系數(shù)，單位N/m,如：σ水=73×10-3 N/m.L: 長度

27、,J=σ×L,補(bǔ)充材料,32,液體在細(xì)管中上升或下降的高度與表面張力有關(guān)，可以用簡便方法直接求得。如圖所示，密度為ρ的液體在潤濕管壁的表面張力作用下，沿半徑為r的細(xì)管上升，到h高度后停止，達(dá)到平衡狀態(tài)，即表面張力向上分力的合力與升高液柱的重量相等。設(shè)液面與固體壁面的接觸角(液體表面的切面與固壁表面的夾角)為Θ，細(xì)管內(nèi)液體的凹表面近似地看作是高度為δ、半徑為R 的球冠。則其平衡關(guān)系式,液體在毛細(xì)管內(nèi)上升 ， 濕潤管壁的液體的液面

28、上升,代入上面平衡關(guān)系式，即得上升高度的計(jì)算式,精確分析法,補(bǔ)充材料,33,牛頓內(nèi)摩擦定律只適用于牛頓流體（一般流體）。特殊流體稱為非牛頓流體，比如：血液、泥漿，油漆和高分子溶液等。,凡是滿足牛頓內(nèi)摩擦定律的流體，稱為牛頓流體；反之為非牛頓流體,補(bǔ)充材料,34,一、流體質(zhì)點(diǎn) 從幾何上講，宏觀上看僅是一個點(diǎn)，無尺度、無表面積、無體積，從微觀上流體質(zhì)點(diǎn)中又包含很多流體分子。從物理上講，具有流體諸物理屬性。二、流體微團(tuán)

29、 流體微團(tuán)雖很微小，但它有尺度、有表面積、有體積，可作為一階、二階、三階微量處理。流體微團(tuán)中包含很多個流體質(zhì)點(diǎn)，也包含很多很多個流體分子。,補(bǔ)充兩個概念,35,第三節(jié) 流體的力學(xué)模型,一、連續(xù)介質(zhì)與非連續(xù)介質(zhì)模型,二、無粘性流體與粘性流體模型,三、不可壓縮流體與可壓縮流體模型,流體被認(rèn)為是充滿其所占據(jù)的空間無任何間隙的質(zhì)點(diǎn)所組成的連續(xù)體這種對物資結(jié)構(gòu)的簡化方法是一種普遍使用的方法，其優(yōu)點(diǎn)在于：1、不需要考慮復(fù)雜的微觀分子運(yùn)

30、動，只考慮在外力作用下的宏觀機(jī)械運(yùn)動；2、能運(yùn)用數(shù)學(xué)分析的連續(xù)函數(shù)工具。,一切流體都有粘性，但在有些問題里，粘性不起作用或不起主要作用，因此，用無粘性流體對流體的物理性質(zhì)進(jìn)行簡化，可使問題簡化。,不考慮流體的壓縮性和熱脹性而對流體物理性質(zhì)的簡化模型，就是不可壓縮流體模型。通常情況下都可以使用這個模型，但當(dāng)速度接近或超過音速時，必須使用可壓縮流體模型。,36,名詞術(shù)語,37,習(xí) 題 課,例題1． 一 底 面 積 為45x50cm2

31、， 高 為 1cm 的 木 塊， 質(zhì) 量 為5kg ， 沿 涂 有 潤 滑 油 的 斜 面 向 下 作 等 速 運(yùn) 動， 木 塊 運(yùn) 動 速 度u=1m/s ， 油 層 厚 度1cm ， 斜 坡 角 22.620 (見 圖 示)， 求 油 的 粘 度 。,解： 木 塊 重 量 沿 斜 坡 分 力 F 與 切 力 T平 衡 時， 等 速 下 滑,38,習(xí) 題 課,例題2:已 知

32、 液 體 中 流 速 沿 方 向 分 布 如 圖 示 三 種 情 況， 試 根 據(jù) 牛 頓 內(nèi) 摩 擦 定 律 ， 定 性 繪 出 切 應(yīng) 力 沿 方 向 的 分 布 圖。,39,作業(yè)解答,1－10．一個圓錐體繞其鉛直中心軸等速旋轉(zhuǎn)，錐體與固定壁的間距為δ＝1mm，全部為潤滑油充滿，μ＝0.1Pa.s ，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角速度ω＝16s－1，錐體底部

33、半徑R＝0.3m,高H＝0.5m時，求：作用于圓錐的阻力矩。,解： 取微元體， 微元面積： 切應(yīng)力： 阻力： 阻力矩：,40,丹·伯努利簡介 丹·伯努利（Daniel Bernoull，1700—1782）：瑞士科學(xué)家，曾在俄國彼得堡科學(xué)院任教，他在流體力學(xué)、氣體動力學(xué)、微分方程和概率論等方面都有重大貢獻(xiàn)，是理論流體力學(xué)

34、的創(chuàng)始人。 伯努利以《流體動力學(xué)》（1738）一書著稱于世，書中提出流體力學(xué)的一個定理，反映了理想流體（不可壓縮、不計(jì)粘性的流體）中能量守恒定律。這個定理和相應(yīng)的公式稱為伯努利定理和伯努利公式。 他的固體力學(xué)論著也很多。他對好友 歐拉提出建議，使歐拉解出彈性壓桿失穩(wěn)后的形狀，即獲得彈性曲線的精確結(jié)果。1733—1734年他和歐拉在研究上端懸掛重鏈的振動問題中用了貝塞爾函數(shù)，并在由若干個重質(zhì)點(diǎn)串聯(lián)成離散模型的相應(yīng)振動問題

35、中引用了拉格爾多項(xiàng)式。他在1735年得出懸臂梁振動方程；1742年提出彈性振動中的疊加原理，并用具體的振動試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證；他還考慮過不對稱浮體在液面上的晃動方程等。,41,李冰簡介李冰（公元前302—235）是我國科學(xué)治水的典范，偉大的水利學(xué)家。他領(lǐng)導(dǎo)創(chuàng)建了目前世界上歷史最悠久的水利工程——都江堰。在水利史上立下了千古奇功，名揚(yáng)世界，造福百姓，功垂千秋，恩澤萬世。李冰總結(jié)了前人治水的經(jīng)驗(yàn)，在渠首工程的選點(diǎn)上作了深刻的科學(xué)研究。精心地選

36、擇在成都平原頂點(diǎn)的岷江上游出山口處作為工程地點(diǎn)，采用乘勢利導(dǎo)、因時制宜的治水方略，修建了都江堰水利工程：無壩引水的魚嘴分水堤，泄洪排沙的溢洪道，保證成都平原引足春水和控制洪水的咽喉工程寶瓶口。使魚嘴分水堤、寶瓶口、飛沙堰溢洪道三大主體工程各有其獨(dú)特的功能和作用。它們之間相互依存，相互制約，形成布局合理的系統(tǒng)工程，聯(lián)合發(fā)揮分流分沙、泄洪排沙、引水輸沙的重要作用。其科學(xué)合理的設(shè)計(jì)方案，仍令當(dāng)今科學(xué)界贊嘆不已。都江堰保證了流區(qū)千萬畝農(nóng)田和城市

37、用水的需要，使其枯水不缺、洪水不淹、泥沙少淤、水旱從人，堪稱“天然佳構(gòu)”。     李冰是在大禹之精神激勵下完成建堰偉業(yè)的。綜觀都江堰的創(chuàng)建史，“大禹肇其端，開明繼其業(yè)，李冰總其成”。李冰不愧是一個總其成的偉大治水專家，中華民族的驕傲。,42,歐拉簡介L 歐拉（Leonhard Euler ，1707—1783）：瑞士數(shù)學(xué)家、力學(xué)家、天文學(xué)家、物理學(xué)家，變分法的奠基人，復(fù)變函數(shù)論的先驅(qū)者，理論流體力學(xué)的

38、創(chuàng)始人。     歐拉曾任彼得堡科學(xué)院教授，柏林科學(xué)院的創(chuàng)始人之一。他是剛體力學(xué)和流體力學(xué)的奠基者，彈性系統(tǒng)穩(wěn)定性理論的開創(chuàng)人。他認(rèn)為質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)微分方程可以應(yīng)用于液體（1750）。他曾用兩種方法來描述流體的運(yùn)動，即分別根據(jù)空間固定點(diǎn)（1755）和根據(jù)確定的流體質(zhì)點(diǎn)（1759）描述流體速度場。前者稱為歐拉法，后者稱為拉格朗日法。歐拉奠定了理想流體的理論基礎(chǔ)，給出了反映質(zhì)量守恒的連續(xù)方程（1752）和反映動量

39、變化規(guī)律的流體動力學(xué)方程（1755）。     歐拉在固體力學(xué)方面的著述也很多，諸如彈性壓桿失穩(wěn)后的形狀，上端懸掛重鏈的振動問題，等等。     歐拉的專著和論文多達(dá)800多種。,43,達(dá)·芬奇簡介達(dá)·芬奇（Leonardo da Vinci ,1452—1519）：意大利文藝復(fù)興時期的美術(shù)家、自然科學(xué)家、工程師，是力學(xué)理論的奠基者，為水力學(xué)、流體力學(xué)

40、古典理論的形成做出了重要貢獻(xiàn)。     他的哲學(xué)思想接近唯物主義，認(rèn)為世界的一切都服從客觀的必然性規(guī)律，認(rèn)識起源于感覺，同時也指出理論概括的重要性。他強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)和力學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)。在軍事、水利、土木、機(jī)械工程等方面有許多重要的設(shè)想和發(fā)現(xiàn)。     達(dá)·芬奇的力學(xué)研究并不只限于理論上。他還運(yùn)用力學(xué)和機(jī)械原理設(shè)計(jì)了許多機(jī)器和器械，參加了運(yùn)河、水利和建筑工程的設(shè)計(jì)和施

41、工。他通過對鳥翼運(yùn)動的研究，于1493年首次設(shè)計(jì)出一個飛行器。     他在水力學(xué)方面寫有許多重要手稿，并在他死后以《水的運(yùn)動與測量》為題出版。,44,銅壺漏滴“寸金難買寸光陰”對我們來說是再熟悉不過的詩句了，但是其中卻揭示了計(jì)量時間的方法。我國古代計(jì)時是用銅壺滴漏，它使水從高度不等的幾個容器里依次滴下來，最后滴到最低的有浮標(biāo)的容器里，根據(jù)浮標(biāo)上的刻度也就是根據(jù)最低容器里的水位來讀取時間。這樣，就使無形