化工原理 第一章 流體流動(dòng) 課件

1、第一章 流體流動(dòng),了解流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的重要性： 化工過(guò)程的物料形式注意是流體形式，如氣體、液體、氣固混合物、液固混合物等。1）流體阻力與流量計(jì)量 涉及到管路設(shè)計(jì)，流體輸送機(jī)械選擇等。2）流動(dòng)對(duì)傳熱、傳質(zhì)、反應(yīng)的影響 涉及到這些過(guò)程的設(shè)計(jì)和操作。3）流體的混合 設(shè)計(jì)到混合效果對(duì)過(guò)程的影響。,1.1 概述,1.1.1 流體流動(dòng)的考察方法 （對(duì)傳遞過(guò)程導(dǎo)論的復(fù)習(xí)）連續(xù)性假定

2、——把流體可看成由質(zhì)點(diǎn)組成的連續(xù)介 質(zhì)，可用連續(xù)函數(shù)來(lái)處理流體流動(dòng)規(guī)律（高度真空 氣體例外） 。 a.流體質(zhì)點(diǎn)連續(xù)，充滿整個(gè)空間； b.參數(shù)連續(xù)。質(zhì)點(diǎn)（微團(tuán)） —— 有一定的體積和質(zhì)量，比分子自 由程大得多，比設(shè)備小得多。拉格朗日法——選定一流體質(zhì)點(diǎn)，跟蹤其運(yùn)動(dòng)，考 察流體質(zhì)點(diǎn)隨時(shí)間變化的規(guī)律?！壘€歐拉法——在固定的空間點(diǎn)上，考察流體通過(guò)每一 空

3、間點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律——流線,定態(tài)流動(dòng)——流動(dòng)參數(shù)僅隨空間變化，而與時(shí)間無(wú)關(guān)。流線與軌線—— 軌線是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡，是拉格朗日法考察的結(jié)果； 流線是線上各點(diǎn)的切線為同一時(shí)刻各點(diǎn)的速度方向，是歐拉法考察的結(jié)果。 定態(tài)流體兩線重合。系統(tǒng)和控制體—— 系統(tǒng)（封閉系統(tǒng)）為眾多流體質(zhì)點(diǎn)的集合，是用拉格朗日法考察流體； 控制體為某固定空間（化工設(shè)備），是用歐拉法考察流體。 本門(mén)課程通常用歐拉法。,

4、1.1.2 流體流動(dòng)中的作用力體積力——與流體的質(zhì)量成正比。 重力和離心力是典型的體積力。表面力——與表面積成正比。又分兩種： 壓力－垂直于表面的力，壓強(qiáng)單位面積的壓力； 剪力－平行于表面的力，剪應(yīng)力單位面積的剪力。壓強(qiáng)的單位——N/m2，又稱Pa。常用MPa。 但壓強(qiáng)還有其他單位的形式： 如大氣壓，mmHg，kg（f）/cm2等。剪應(yīng)力——對(duì)大

5、部分流體剪應(yīng)力服從牛頓黏性定律：,牛頓黏性定律：（適用層流）τ —剪應(yīng)力N/m2（Pa）μ—粘度N?s/m2（Pa?s ）du/dy—法向速度梯度，s-1 這里速度梯度實(shí)際是角變形速率黏度是流體的物性，是分子運(yùn)動(dòng)的一種宏觀表現(xiàn)。黏度是溫度和壓強(qiáng)的函數(shù)（壓強(qiáng)不高，可以忽略）對(duì)液體，溫度升高，黏度下降（內(nèi)聚力為主）對(duì)氣體，溫度升高，黏度上升（熱運(yùn)動(dòng)為主）,,,,,,,,,,,,,,F,,,,,,,,,,dy,,,,

6、dudt,dθ,dθ,說(shuō)明： （1）流體剪應(yīng)力與法向速度梯度成正比，與正壓力無(wú)關(guān)；（不同于固體表面的摩擦力）（2）當(dāng)流體靜止時(shí)du/dy=0, τ=0；（3）相鄰流體層的流速，只能是連續(xù)變化的，緊靠靜止 固體壁面處的流體流速為0。 黏度的單位較早的手冊(cè)常用泊（達(dá)因?秒/厘米2）或厘泊 1cP（厘泊）＝0.001 Pa?s（水的黏度1cP，20度） 有時(shí)也用ν＝μ/ρ，稱運(yùn)動(dòng)黏度，單位m2/s。

7、 黏度μ又稱動(dòng)力黏度。 1.1.3 流體流動(dòng)中的機(jī)械能 固體運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能有：位能、動(dòng)能。 流體運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能有：位能、動(dòng)能、靜壓能（壓強(qiáng)能） 流體黏性造成的剪力要消耗機(jī)械能。,1.2 流體靜力學(xué),1.2.1 靜壓強(qiáng)在空間的分布靜壓強(qiáng)－在靜止流體中，某點(diǎn)各方向的壓強(qiáng)相等。其分布可表達(dá)為： P＝f（x,y,z）對(duì)流體微元的力平衡分析得：在重力場(chǎng)中靜止流體中不同高度壓強(qiáng)間的關(guān)系（靜力學(xué)基本方程）,討

8、論： p2=p1+ρg h 適用條件：靜止流體，重力場(chǎng)，不可壓縮流體 如上底面取在容器的液面上，其壓力為p0 下底面取在容器的任意面上，其壓力為p 則p =p0+ρg h 當(dāng)p1有變化時(shí)，p2也發(fā)生同樣大小的變化。 p還與ρ， h有關(guān) ρ↑ p↑ h↑p↑ 等壓面——在靜止的、連續(xù)的、同一流體內(nèi)，處于同

9、 一水平面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)相等。,1.2.2 壓強(qiáng)能與位能 總勢(shì)能稱P/ρ為總勢(shì)能 ，即靜止流體各點(diǎn)的總勢(shì)能相同。又稱P為虛擬壓強(qiáng)，對(duì)不可壓縮流體，虛擬壓強(qiáng)處處相等1.2.3 壓強(qiáng)的其他表示方法 各種壓強(qiáng)單位： 1atm=1.033㎏（f）/cm2(at)=760mmHg =10.33mH2O=1.0133×105 Pa=1.0133bar 1at=1

10、㎏（f）/cm2=735.6mmHg=10mH2O =9.81×104 Pa,壓強(qiáng)的基準(zhǔn)絕對(duì)壓——以絕對(duì)零壓為基準(zhǔn)，是流體的真實(shí)壓強(qiáng)；表壓、真空度——以當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)氐拇髿鈮簽榛鶞?zhǔn) 。 表壓=絕對(duì)壓—大氣壓 真空度=大氣壓—表壓 數(shù)值上：表壓= -真空度,,,,,,,,,p1,表壓,絕對(duì)壓,絕對(duì)壓,真空度,絕對(duì)真空,當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)卮髿鈮?1.2.4 壓強(qiáng)的靜

11、力學(xué)測(cè)量方法1）簡(jiǎn)單測(cè)壓管（圖1-7） pA=pa+ρg R 適用于（1） 高于大氣壓的壓強(qiáng)的測(cè)定 （2）只適用于液體，不適用于氣體 （3）如pA過(guò)大，則R將很大； 如pA過(guò)小，則R將很小，測(cè)量誤差增大。2）U型測(cè)壓管（圖1-8） U型管中放有某種液體——指示液 （與被測(cè)流體不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，且不互溶）

12、 p1=pA+ρg h1 p2=pa+ρi g R 通過(guò)等壓面 pA –pa=ρi g R—ρg h1 如被測(cè)流體為氣體，即ρ<<ρI，則 pA –pa=ρi g R,3）U型壓差計(jì)（圖1-9） p1=pA+ρg h1 p2=pB+ρg（h2-R）+ρi g R （pA+ρg h1 ）–（pB+ρg h2）= R g（ρi-ρ） （pA+ρg zA ）–（pB+ρ

13、g zB）= R g（ρi-ρ） 即 P A–P B= R g（ρi-ρ） U型壓差計(jì)測(cè)出的R是：Δ P  如壓差計(jì)水平放置：Δ P =Δp 問(wèn)改變管道安裝的傾斜度，R是否變化？ 例1－1 為復(fù)式U形 水銀測(cè)壓計(jì) 見(jiàn)P11圖,,,,,,,,,,,,1.3 流體流動(dòng)中的守恒原理,1.3.1 質(zhì)量守恒1）流量、流速 流量——質(zhì)量流量qm，kg/s （ρ

14、83;qv） 體積流量qv， m3/s 流速——質(zhì)量流速G， kg/m2s（ qm /A） 體積流速u(mài)， m/s （ qv /A）2）點(diǎn)速度u 圓管：粘性，速度分布 工程處理方法：平均值,3）平均速度ū 平均值的選取應(yīng)當(dāng)按其目的采用相應(yīng)的平均方法 平均流速——按照流量相等的原

15、則，即 平均流速只在流量與實(shí)際 的速度分布是等效的，并 不代表其他方面也等效。 如平均動(dòng)能。,4）質(zhì)量守恒方程（連續(xù)性方程） 取控制體作物料衡算（歐拉法）,1.3.2 機(jī)械能守恒1）沿軌線的機(jī)械能守恒 理想流體：μ=0 運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受質(zhì)量力和壓強(qiáng)力的作用,上述伯努利方程方程采用拉格朗日考查推導(dǎo)。定態(tài)條件：流線與軌線重合，故伯努利方程

16、 對(duì)單根流線也適合。理想流體管流的機(jī)械能守恒均勻流段（各流線都是平行的直線并與截面垂）： 同一截面上各點(diǎn)的總勢(shì)能 P /ρ相等（圖1-12）理想流體：同一截面上各點(diǎn)的流速u(mài)相等 所以，伯努利方程對(duì)管流也適用,實(shí)際流體管流的機(jī)械能衡算 與理想流體的差別 μ≠0，u=f(r)流動(dòng)時(shí)為克服摩擦力要消耗機(jī)械能，機(jī)械能不守恒；均勻流段上，截面上各點(diǎn)的動(dòng)能u2/2不等，工程上用平均動(dòng)能代

17、替之。平均的原則：截面上總動(dòng)能相等。動(dòng)能因子α在工業(yè)上常見(jiàn)的速度分布α≈1，動(dòng)能項(xiàng)可用平均流速。,柏努利方程的應(yīng)用Note: 選取截面應(yīng)垂直于流動(dòng)方向，均勻流段，未知量盡可能少，包含待求參數(shù)（如容器的液面u2/2可忽略）。 位能基準(zhǔn)面可選任一截面，或容器的液面、管中心…… 單位一致（特別是壓強(qiáng)p）1）重力射流 見(jiàn)圖1－14 上液面有溢流口，使液面恒定；

18、 液體由小孔流出有收縮現(xiàn)象， C截面為最小。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,pa,h,C,A,o,2）壓力射流3）駐點(diǎn)壓強(qiáng),,,,,p,pa,,,,,,u0,s,柏努利方程的幾何意義,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,H,p2/ρg,u22/2g,z3,p3/ρg,u22/2g,,,例1－2 從高位槽經(jīng)虹吸管放水，h＝8m，H＝6m， 不計(jì)流動(dòng)阻力。

19、求：出口處流速及虹吸管最高處的壓強(qiáng)。解：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3,2,1,1.3.3 動(dòng)量守恒 動(dòng)量與速度度是矢量，方向相同。 作用于控制體的外力的合力＝ 單位時(shí)間流出的動(dòng)量－流入的動(dòng)量＋動(dòng)量的累積 定態(tài)流動(dòng)累積項(xiàng)為零 上面三個(gè)公式是三個(gè)坐標(biāo)軸上的分量。,動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用舉例1）彎管受力,,,,,,,,Fy,Fx,F,,,u,u,,,p,p,2）流量

20、分配部分流體流出，壓強(qiáng)回有所上升。柏努利方程：動(dòng)量守恒定律：可見(jiàn)動(dòng)量守恒式預(yù)示的壓強(qiáng)上升比機(jī)械能守恒式大。實(shí)驗(yàn)表明實(shí)際情況應(yīng)為：由于上述公式都未考慮分流的阻力（分流阻力很復(fù)雜） K＝0.4~0.88，需實(shí)驗(yàn)確定。,機(jī)械能守恒定律和動(dòng)量守恒定律的關(guān)系 都是從牛頓第二定律出發(fā)，反映流體流動(dòng)各運(yùn)動(dòng)參數(shù)變化規(guī)律。要解決有關(guān)流體力學(xué)問(wèn)題時(shí)：1）當(dāng)機(jī)械能耗損無(wú)法確定，控制體內(nèi)的各作用力可以確定，則用動(dòng)量

21、守恒定律。2）當(dāng)控制體內(nèi)的各作用力難于確定，機(jī)械能耗損可以確定，則用機(jī)械能守恒定律。3）最終要用試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證關(guān)系式。,1.4 流體流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu),化工過(guò)程都與流體流動(dòng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)密切相關(guān)如：管內(nèi)流動(dòng)流速U～ΔP的關(guān)系說(shuō)明不同的流速范圍流體壓降機(jī)理不同。,,,,,u,Δp,1.4.1 流動(dòng)的類(lèi)型,通過(guò)雷諾實(shí)驗(yàn)可見(jiàn)兩種流型——層流和湍流 層流：層間互不摻混（分子擴(kuò)散）,分層流動(dòng)， 微團(tuán) 不交換湍流：

22、微團(tuán)隨機(jī)脈動(dòng) 層間摻混（漩渦傳遞）漩渦傳遞>分子傳遞 幾個(gè)數(shù)量級(jí),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,流型的判據(jù)：雷諾數(shù)Re 定義：Re=duρ/μ 無(wú)量綱的數(shù)群 物理意義：慣性力/黏性力 判據(jù)（對(duì)管流）： Re4000，一般為湍流，為湍流區(qū)。 嚴(yán)格講上述判據(jù)是穩(wěn)定性的判據(jù)， Re<2000時(shí)，干擾出現(xiàn)流動(dòng)偏離層流，干擾消失，又恢復(fù)為層流

23、。層流是穩(wěn)定的。 定態(tài)性指運(yùn)動(dòng)參數(shù)與時(shí)間的關(guān)系； 穩(wěn)定性指系統(tǒng)對(duì)外界干擾的反應(yīng)。,1.4.2 湍流的基本特征 湍流的基本特征——流體質(zhì)點(diǎn)在總體上作軸向運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，還作徑向的隨機(jī)脈動(dòng)。瞬時(shí)流速u(mài)x時(shí)均速度脈動(dòng)速度實(shí)際的湍流流動(dòng)是在時(shí)均流動(dòng)上疊加一個(gè)隨機(jī)脈動(dòng)。,,,,,ux,t,,,,T,,,,,湍流的另一種描述——把湍流看作一個(gè)主體流動(dòng)上疊加各種不同尺度、強(qiáng)弱不等的漩渦。湍流強(qiáng)度： 其數(shù)

24、值與旋渦的旋轉(zhuǎn)速度和包含的機(jī)械能有關(guān)。 無(wú)障礙的湍流場(chǎng)，湍流強(qiáng)度為0.5%~2%； 有障礙的湍流場(chǎng)，湍流強(qiáng)度為5%~10%。兩點(diǎn)脈動(dòng)速度的相關(guān)系數(shù)： R＝0～1湍流尺度： Re增大，湍流尺度減??；因此要打碎液滴，需高Re。,湍流黏度： 湍流時(shí)牛頓型流體不再符合牛頓黏性定律，需對(duì)方程進(jìn)行修正。式中的μ’稱為湍流黏度。它反映了速度脈動(dòng)對(duì)動(dòng)量傳遞的影響。它不是流體的物性。1.4.

25、3 邊界層及邊界層脫體邊界層：由于壁面的作用，近壁面處存在速度梯度。 通常定義——流速降為未受邊壁影響流速（來(lái)流）的99％以內(nèi)的區(qū)域未邊界層。 邊界層內(nèi)有速度梯度，需考慮黏度的影響； 邊界層外速度梯度可以忽略，無(wú)需考慮黏度影響。,邊界層中的流型也有層流與湍流之分。 判據(jù)仍為雷諾數(shù) 對(duì)于管流，在入口一段距離后，邊界層在管中心匯合。匯合時(shí)為層流，以后仍為層流；匯合時(shí)為湍流，以后仍為湍流。 入口端

26、距離約為管徑的40倍。層流內(nèi)層——即使在高度湍流（大Re），近壁面處仍 有一簿層保持著層流。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,U0,U0,U0,,,,xc,,,,,,,層流區(qū),過(guò)渡區(qū),湍流區(qū),,層流內(nèi)層,,平板上的邊界層,邊界層分離現(xiàn)象 1）流道擴(kuò)大必造成逆壓強(qiáng) 梯度； 2）逆壓強(qiáng)梯度容易造成邊 界層分離； 3）邊界層分類(lèi)造成大量旋渦，

27、 大大增加機(jī)械能消耗。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1.4.4 圓管內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述化工工程問(wèn)題的一般處理方法：過(guò)程分析：尋找過(guò)程特征數(shù)學(xué)描述：建立平衡方程與過(guò)程的特征方程聯(lián)立求解：解析求解，實(shí)驗(yàn)求解結(jié)果分析：分析求解結(jié)果對(duì)工程的指導(dǎo)意義,,,,,,,,,,,,,,,,l,2r,R,α,p2,p1,,Fg,流體的力平衡和剪應(yīng)力分布該式

28、對(duì)層流與湍流都適用。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,R,r,,τ,層流時(shí)的速度分布,湍流的速度分布,1.5 阻力損失,1.5.1 兩種阻力損失 化工管理主要由直管和管件組成，相應(yīng)地稱：直管阻力損失（沿程阻力損失）和局部阻力損失。由均勻直管機(jī)的械能衡算式可知阻力損失表現(xiàn)為勢(shì)能的降低，水平管道是壓強(qiáng)的降低 。層流時(shí)直管阻力損失 層流的勢(shì)能損失可由（1－68）求出： 寫(xiě)出阻力損失為：

29、 又稱泊謖葉方程,1.5.2 湍流時(shí)直管阻力損失 湍流的情況復(fù)雜，沒(méi)有理論推導(dǎo)式；但可以由實(shí)驗(yàn)得到經(jīng)驗(yàn)式。實(shí)驗(yàn)研究的步驟：1）析因?qū)嶒?yàn)——尋找影響因素 hf=f(d,L,u,μ,ρ,ε)2）規(guī)劃實(shí)驗(yàn)——減少實(shí)驗(yàn)次數(shù) 量綱分析法（無(wú)因次數(shù)群間的關(guān)系） hf/u2=f(duρ/μ、L/d、ε/d) 好處改變Re只要改變u，改變L/d只要改變L。3）數(shù)據(jù)處理——求

30、取公式參數(shù) hf/u2= L/d?φ(duρ/μ、ε/d),1.5.3 直管阻力損失的統(tǒng)一表達(dá)式 層流時(shí)： 湍流時(shí)： 把λ＝64/Re代入就是泊謖葉方程，上述兩個(gè)公式繪成圖為圖1－32?？梢?jiàn)：Re<2000,阻力損失與流

31、 速一次方正比；Re相當(dāng)大，阻力損失與 流速二次方正比。,,,,,Re,λ,ε/d,,,,,阻力一次方區(qū),阻力平方區(qū),,,粗糙度對(duì)λ的影響 層流時(shí)，粗糙度無(wú)影響； 湍流時(shí)當(dāng)層流內(nèi)存很薄，使粗糙表面的凸出物突入湍流核心，形成額外的阻力。實(shí)物管的當(dāng)量粗糙度 用人工粗糙管（用大小相同的沙拉粘在管壁上，凸出高度一致）對(duì)應(yīng)實(shí)物管（凸出高度不同），實(shí)驗(yàn)測(cè)定反求實(shí)物管的λ。當(dāng)量直徑 若非圓

32、形管，可用當(dāng)量直徑進(jìn)行計(jì)算。 de＝4χ管道截面積/潤(rùn)濕周邊 套管的環(huán)隙的當(dāng)量直徑＝外管的內(nèi)徑－內(nèi)管的外徑,1.5.4 局部阻力損失 任何流道的變化（流速和方向變化）都會(huì)引起阻力損失。如突然擴(kuò)大、突然縮小、分流、合流、彎頭、閥門(mén)、測(cè)量?jī)x表等。由于流道變化非常復(fù)雜，通常采用近似方法。局部阻力損失計(jì)算方法：1）局部阻力系數(shù)法2）當(dāng)量長(zhǎng)度法 其中ζ和le分別為某局部阻力的阻力系數(shù)和當(dāng)量長(zhǎng)度。注意：突

33、然擴(kuò)大和突然縮小的流速用小管的u； 分流和合流ζ有可能為負(fù)，說(shuō)明某股流增加能量。,理想流體：μ=0，Σhf=0實(shí)際流體：μ≠0，Σhf≠0所以，產(chǎn)生流動(dòng)阻力的內(nèi)因：流體的粘性 產(chǎn)生流動(dòng)阻力的外因：流體流動(dòng)注意： 直管阻力損失應(yīng)與固體表面間的摩擦損失區(qū)別， 流體流動(dòng)的直管阻力損失發(fā)生在流體內(nèi)部。比較： 層流 完全湍流

34、 λ＝f（Re） λ＝f（ε/d） hf正比于u hf正比于u2 hf反比于d4 hf反比于d5 （流量不變）,1.6 流體輸送管路的計(jì)算,1.6.1 阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響簡(jiǎn)單管路

35、 該管路的阻力由 三部分組成 hf1－A， hfA－B， hfB－2， 閥門(mén)開(kāi)度↓，ζ↑，hfA－B↑ qV↓， hf1－A ↓，PA↑，pA↑ hfB－2↓， PB ↓ ，pB↓。結(jié)論：任何局部阻力系數(shù)增加，將使管內(nèi)流量減少； 下游阻力增大上游壓強(qiáng)上升； 上游阻力增大下游壓強(qiáng)下降； 在等徑管中，阻力損失表現(xiàn)為總勢(shì)能降低。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,P1,

36、P2,A,B,qV,分支管路 閥門(mén)A開(kāi)度↓，qV2↓, PO↑, qVO↓, qV1↑。（ΔqV2>ΔqV1）討論：兩種極端情況1）總管阻力可忽略，支管阻力為主； 支管A阻力變化，對(duì)其他管影響不大； 城市供水，供氣按該情況設(shè)計(jì)。2）總管阻力為主，支管阻力可忽略； 總管流量不隨支管阻力的影響，僅改變支管的流量 分配。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,PA,P2,P1,qV2,qV1,q

37、V0,,,,A,B,O,匯合管路 閥門(mén)開(kāi)度↓，po↑， qV1，qV2下降（ΔqV2>ΔqV1） 閥門(mén)開(kāi)度繼續(xù)減小道某 程度， qV2＝0； 閥門(mén)再減小，管路成分支管路； 閥門(mén)關(guān)閉，管路成聯(lián)通器。,,,,,,,,,,,,,,,,,,P1,P2,P3,qV2,qV1,qV3,O,1.6.2 管路計(jì)算簡(jiǎn)單管路計(jì)算（如圖1－38）過(guò)程數(shù)學(xué)模型過(guò)程變量 物性變量：ρ、μ（當(dāng)輸送流體確定，為

38、已知） 設(shè)備變量：d、L、ε、Σζ 操作變量：u、qV、λ、 P1、 P29個(gè)參數(shù)，3個(gè)方程，因此需要已知6個(gè)參數(shù)，即可解出其余3個(gè)參數(shù)。,設(shè)計(jì)型計(jì)算已知條件：管長(zhǎng)L，管材ε，管件Σζ，需液點(diǎn)P2， 設(shè)計(jì)要求qV。求：最佳管徑d，供液點(diǎn)P1。上述命題還少一個(gè)變量，通常需由設(shè)計(jì)者確定流速u(mài)。 在已知qV的條件下，由于流速同時(shí)影響管徑d（設(shè)備費(fèi)用）和阻力損失（能耗，操作費(fèi)用），因此必須確定一

39、個(gè)經(jīng)濟(jì)流速。 表1－3是常用流體的經(jīng)濟(jì)流速。 水及一般液體1～3m/s 氣體 <8, 8～15，15～25m/s 易燃 低壓 高壓,,,,,u,費(fèi)用,總費(fèi)用,操作費(fèi)用,設(shè)備費(fèi)用,,操作型計(jì)算已知條件：L，ε，Σζ，P1（或qV），P2，d。求：輸送流量qV（或P1） 從數(shù)學(xué)上講，3個(gè)方程解3個(gè)變量，方程組唯一解。由于λ＝φ（duρ/μ,ε/d)的強(qiáng)烈的非線性，方程組

40、求解過(guò)程是試差或迭代過(guò)程。,,設(shè)λ初值,,,,,,,,,,,,,,分支和匯合管路計(jì)算 分支和匯合管路計(jì)算的關(guān)鍵是解決交點(diǎn)的能量損失和轉(zhuǎn)移。解決方法：1）計(jì)算交點(diǎn)的能量變化，能量損失ζ為正，能量增加ζ為負(fù)。2）直管阻力>>交點(diǎn)的阻力，忽略交點(diǎn)的阻力。并聯(lián)管路的計(jì)算 單位質(zhì)量流體由A流到B，有 hf1＝ hf2＝ hf3＝ hf 若不考慮交點(diǎn)的阻力損失,,,,,,,,,,,,,,A,B,

41、1.6.3 可壓縮流體的管路計(jì)算若是等溫過(guò)程，式中 若是多變過(guò)程，式中將上式寫(xiě)成微分形式式中 （M為氣體的摩爾質(zhì)量）,,,,,,雷諾數(shù)將上式微分形式各項(xiàng)除整理得考慮到氣體密度很小，位能項(xiàng)與其他各項(xiàng)相比小得多，可將項(xiàng)忽略，并積分上式對(duì)于等溫過(guò)程上式為對(duì)于多變過(guò)程上式為,,,,,,,用平均壓強(qiáng) 下的密度為ρm，代入等溫式得

42、如上式右邊第二項(xiàng)（動(dòng)能項(xiàng)）可以忽略，上式即不可壓縮流體的水平管計(jì)算式。當(dāng)右邊第二項(xiàng)約占第一項(xiàng)的1％，可忽略按不可壓縮流體計(jì)算。對(duì)于高壓氣體輸送，壓強(qiáng)變化的百分比較小，可作不可壓縮流體；低壓或負(fù)壓流體，壓強(qiáng)變化的百分比較大，往往必須考慮其可壓縮性。,1.7 流速和流量的測(cè)定,本節(jié)介紹的是以基本物理定律為基礎(chǔ)的測(cè)量原理1.7.1 皮托管一般皮托管測(cè)定的管中心的最大速度。安裝要求：1）安置在速度穩(wěn)定段，前后要

43、有12d以上 的直管距離；2）皮托管的管口垂直流動(dòng)方向；3）皮托管直徑小于管徑的1/50。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A,B,1.7.2 孔板流量計(jì)工作原理：在1－2截面立柏努利方程由于阻力，縮脈，測(cè)量等因素引入系數(shù)C。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1,2,按質(zhì)量守恒,流量系數(shù)C0的數(shù)值只能由實(shí)驗(yàn)測(cè)得。C0取決于雷諾數(shù)Red，面積比m，測(cè)壓方式

44、，空口形狀，加工光潔度，孔板厚度等。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)的孔板和角接測(cè)量。 C0＝f（Red，m） 見(jiàn)圖1－52，Red是以管徑計(jì)算的雷諾數(shù)。 孔板流量計(jì)應(yīng)安裝在水平直管中，前后分布要有15～40d和5d的直管。 從圖1－51可見(jiàn)，孔板流量計(jì)的阻力損失很大。 孔板的孔徑要合適，d0↓，hf↑，R↑； d0↑，hf↓，R↓。 所以要選擇合適的面積比m。

45、,文丘里流量計(jì) 孔板流量計(jì)的阻力損失主要是突然縮小和突然擴(kuò)大，針對(duì)該狀況，改進(jìn)為漸縮漸擴(kuò)管，即文丘里流量計(jì)。阻力一般為孔板流量計(jì)的1/4。但文丘里流量計(jì)價(jià)格昂貴（相對(duì)于孔板流量計(jì)），比較適合氣體的流量測(cè)量。 見(jiàn)圖1－53。1.7.3 轉(zhuǎn)子流量計(jì) 工作原理： 在有錐度的玻璃管內(nèi)，放置一個(gè)浮子， 管內(nèi)無(wú)流體通過(guò)，浮子沉于管底。當(dāng) 有流體通過(guò)，浮子在壓差的作用下浮 在管中，流量越大，浮起的位

46、置越高。,,,,,,,1,2,轉(zhuǎn)子流量計(jì)的計(jì)算,CR是校正系數(shù)，包含轉(zhuǎn)子形狀，流動(dòng)阻力，Re 等因素。見(jiàn)圖1－56。轉(zhuǎn)子流量計(jì)的特點(diǎn) 孔板流量計(jì)的特點(diǎn)恒流速，恒壓差，變截面； 變流速，變壓差，恒截面轉(zhuǎn)子流量計(jì)的刻度換算轉(zhuǎn)子流量計(jì)在出廠以20度水或20度、101.3kPa空氣標(biāo)定，如測(cè)量流體改變，在測(cè)量范圍CR不變，則有若改變轉(zhuǎn)子材料，刻度也要換算,1.8 非牛頓流體的流動(dòng),1.8.1

47、 基本特征定態(tài)流動(dòng)的黏度 μ＝τ/(du/dy)=f(du/dy)依時(shí)性 黏度隨時(shí)間變化，在一定的τ作用足夠長(zhǎng)時(shí)間，黏度定態(tài)平衡值。稱為觸變性，如原珠筆油、涂料等，涂寫(xiě)方便，靜止不流。黏彈性 爬桿現(xiàn)象、擠出漲大、無(wú)管虹吸。 主要為高分子溶液或熔體,,,,,,,塑性流體,,漲塑性流體,牛頓流體,假塑性流體,du/dy,τ,1.8.2 非牛頓流體的層流流動(dòng)本構(gòu)方程（冪律型式）前者n1適用于漲塑性流

48、體；后者適用于賓漢流體（塑性流體的一種），τy稱屈服應(yīng)力，K稱賓漢黏度。牛頓流體即n＝1。冪律流體管內(nèi)層流流動(dòng)時(shí)的阻力損失將本構(gòu)方程代替牛頓黏性定律，可得管內(nèi)平均流速與最大流速之比為,仿照牛頓流體，將管內(nèi)流動(dòng)阻力表示為：其中f稱為范寧摩擦系數(shù)，即 λ/4,它與雷諾數(shù)有關(guān)。層流時(shí)

49、 （1）式中ReMR稱為非牛頓流體的廣義雷諾數(shù)。1.8.3 非牛頓流體的湍流流動(dòng)和減阻現(xiàn)象冪律流體管內(nèi)湍流的流動(dòng)阻力冪律流體在光滑管作湍流的范寧摩擦因子 （2） ReMR2900到36000用式（2）,減阻現(xiàn)象 在水或有