化工原理第一章第五節(jié)講稿修改

1、2024/3/30,第一章 流體流動,一、管路計算類型與基本方法二、簡單管路的計算三、復(fù)雜管路的計算四、阻力對管內(nèi)流動的影響,第五節(jié) 管路計算,,,,2024/3/30,一、管路計算的類型與方法,,,,管路計算,,設(shè)計型,操作型,對于給定的流體輸送任務(wù)（如一定的流體的體積，流量），選用合理且經(jīng)濟(jì)的管路。 關(guān)鍵：流速的選擇,管路系統(tǒng)已固定，要求核算在某給定條件下的輸送能力或某項技術(shù)指標(biāo),2024/3/30,三種計算：,1）

2、已知流量和管器尺寸，管件，計算管路系統(tǒng)的阻力損失 2） 給定流量、管長、所需管件和允許壓降，計算管路直徑 3）已知管道尺寸，管件和允許壓強(qiáng)降，求管道中流體的流速或流量,,直接計算,,,d、u未知,試差法或迭代法,Re無法求λ無法確定,2024/3/30,二、簡單管路的計算,管路,,簡單管路,復(fù)雜管路,流體從入口到出口是在一條管路中流動的，沒有出現(xiàn)流體的分支或匯合的情況串聯(lián)管路：不同管徑管道連接成的管路,存在流體的分流或合流的

3、管路分支管路、并聯(lián)管路,1、串聯(lián)管路的主要特點a) 通過各管段的質(zhì)量不變，對于不可壓縮性流體,2024/3/30,b）整個管路的阻力損失等于各管段直管阻力損失之和,例：一管路總長為70m，要求輸水量30m3/h，輸送過程的允許壓頭損失為4.5m水柱，求管徑。已知水的密度為1000kg/m3，粘度為1.0×10-3Pa·s，鋼管的絕對粗糙度為0.2mm。,分析：,求d,,求u,,,試差法,u、d、λ未知,2024/

4、3/30,設(shè)初值λ,,求出d、u,,,,比較λ計與初值λ是否接近,修正λ,2024/3/30,解：根據(jù)已知條件,u、d、λ均未知，用試差法，λ值的變化范圍較小，以λ為試差變量 假設(shè)λ=0.025,2024/3/30,解得：d=0.074m，u=1.933m/s,查圖得：,與初設(shè)值不同，用此λ值重新計算,解得：,2024/3/30,查圖得：,與初設(shè)值相同。計算結(jié)果為：,按管道產(chǎn)品的規(guī)格，可以選用3英寸管，尺寸為φ88.5

5、×4mm內(nèi)徑為80.5mm。此管可滿足要求，且壓頭損失不會超過4.5mH2O。,2024/3/30,三、復(fù)雜管路的計算,1、分支管路,例：12℃的水在本題附圖所示的管路系統(tǒng)中流動。已知左側(cè)支管的直徑為φ70×2mm，直管長度及管件，閥門的當(dāng)量長度之和為42m，右側(cè)支管的直徑為φ76×2mm 直管長度及管件，閥門的當(dāng)量長度之和為84 m。連接兩支管的三通及管路出口的局部阻力可以忽略不計。a、b兩槽的水面維持

6、恒定，且兩水面間的垂直距離為2.6m，若總流量為55m3/h，試求流往兩槽的水量。,2024/3/30,解：設(shè)a、b兩槽的水面分別為截面1-1′與2-2′,分叉處的截面為0-0′,分別在0-0′與1-1′間、0-0′與2-2′間列柏努利方程式,2024/3/30,表明：單位質(zhì)量流體在兩支管流動終了時的總機(jī)械能與能量損失之和相等，且等于分支點處的總機(jī)械能。,若以截面2-2’為基準(zhǔn)水平面,代入式(a),2024/3/30,由連續(xù)性方程，主管

7、流量等于兩支管流量之和，即：,(c),2024/3/30,代入(b)式,由c式得：,2024/3/30,d、e兩個方程式中，有四個未知數(shù)。必須要有λa～ua、λb～ub的關(guān)系才能解出四個未知數(shù)，而湍流時λ～u的關(guān)系通常又以曲線表示，故要借助試差法求解。 取管壁的絕對粗糙度為0.2mm，水的密度1000kg/m3，查附錄得粘度1.263mPa.s 最后試差結(jié)果為：,2024/3/30,,2,3,2.5,,133500,,,

8、,0.003,0.0271,1.65,96120,0.0028,0.0274,1.45,假設(shè)值偏高,2,106800,0.003,0.0275,2.07,120600,0.0028,0.027,2.19,假設(shè)值偏低,2.1,112100,0.003,0.0273,1.99,115900,0.0028,0.0271,2.07,假設(shè)值可以接受,2024/3/30,小結(jié)：分支管路的特點： 1）單位質(zhì)量流體在兩支管流動終了時的

9、總機(jī)械能與能量損失之和相等，且等于分支點處的總機(jī)械能。,2）主管流量等于兩支管流量之和,,2024/3/30,2、并聯(lián)管路 如本題附圖所示的并聯(lián)管路中，支管1是直徑2”的普通鋼管，長度為30m，支管2是直徑為3”的普通鋼管，長度為50m，總管路中水的流量為60m3/h，試求水在兩支管中的流量，各支管的長度均包括局部阻力的當(dāng)量長度，且取兩支管的λ相等。,解：在A、B兩截面間列柏努利方程式，即：,2024/3/30,對于支管

10、1,對于支管2,并聯(lián)管路中各支管的能量損失相等。 由連續(xù)性方程，主管中的流量等于各支管流量之和。,2024/3/30,對于支管1,對于支管2,2024/3/30,由附錄17查出2英寸和3英寸鋼管的內(nèi)徑分別為0.053m及0.0805m。,2024/3/30,小結(jié)：并聯(lián)管路的特點： 1）并聯(lián)管路中各支管的能量損失相等。,2）主管中的流量等于各支管流量之和。,3）并聯(lián)管路中各支管的流量關(guān)系為：,2024/3/30,例：如

11、本題附圖所示，用泵輸送密度為710kg/m3的油品，從貯槽輸送到泵出口以后，分成兩支：一支送到A塔頂部，最大流量為10800kg/h，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為98.07×104Pa另一支送到B塔中部，最大流量為6400kg/h，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為118×104Pa。貯槽C內(nèi)液面維持恒定，液面上方的表壓強(qiáng)為49×103Pa。上述這些流量都是操作條件改變后的新要求而管路仍用如圖所示的舊管路。 現(xiàn)已估算出當(dāng)管路上閥

12、門全開，且流量達(dá)到規(guī)定的最大值時，油品流經(jīng)各段管路的能量損失是：由截面1-1’至2-2’(三通上游）為20J/kg；由截面2-2’至3-3’（管出口內(nèi)側(cè)),2024/3/30,為60J/kg；由截面2-2’至4-4’（管出口內(nèi)側(cè)）為50J/kg。油品在管內(nèi)流動時的動能很小，可以忽略。各截面離地面的垂直距離見本題附圖。 已知泵的效率為60%，求新情況下泵的軸功率。,2024/3/30,分析：,求軸功率,柏努利方程,1-1’

13、至2-2’,解： 在截面1-1’與2-2’間列柏努利方程，并以地面為基準(zhǔn)水平面,式中：,2024/3/30,設(shè)E為任一截面三項機(jī)械能之和，即總機(jī)械能，則2-2’截面的總機(jī)械能為：,將以上數(shù)值代入柏努利方程式，并簡化得：泵1kg油品應(yīng)提供的有效能量為：,(a),2024/3/30,求We,,已知E2,,,2-2’到3-3’,2-2’到4-4’,,選Max,仍以地面為基準(zhǔn)水平面，各截面的壓強(qiáng)均以表壓計，且忽略動能，則截面3-3’的總

14、機(jī)械能為：,截面4-4’的總機(jī)械能為：,2024/3/30,保證油品自截面2-2’送到截面3-3’，分支處所需的總機(jī)械能為,保證油品自截面2-2’送到截面4-4’，分支處所需的總機(jī)械能為,將E2值代入式(a),通過泵的質(zhì)量流量為：,2024/3/30,新情況下泵的有效功率為：,泵的軸功率為：,當(dāng)輸送設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)正常時，油品從截面2-2’到4-4’的流量正好達(dá)到6400kg/h的要求，但是油品從截面2-2’到3-3’的流量在閥門全開時便大于1

15、0800kg/h的要求。所以，操作時可把左側(cè)支管的調(diào)節(jié)閥關(guān)小到某一程度，以提高這一支管的能量損失，到使流量降到所要求的數(shù)值。,2024/3/30,四、阻力對管內(nèi)流動的影響,1、簡單管路內(nèi)阻力對管內(nèi)流動的影響,閥門由全開轉(zhuǎn)為半開，試討論各流動參數(shù)的變化,2024/3/30,1）閥門的阻力系數(shù)增大，hf,A-B增大，由于高位槽液而維持不變，故流道內(nèi)流體的流速應(yīng)減小。,2）管路流速變小，截面1-1’至A處的阻力損失下降。,A點的靜壓強(qiáng)上升,2

16、024/3/30,3）同理，由于管路流速小，導(dǎo)致B處到截面2-2’的阻力損失下降，而截面2-2’處的機(jī)械能不變，,B點的靜壓強(qiáng)將下降。,一般性結(jié)論 ：1）任何局部阻力的增大將使管內(nèi)各處的流速下降 。2）下游的阻力增大將導(dǎo)致上游的靜壓強(qiáng)的上升。 3）上游的阻力增大將使下游的靜壓強(qiáng)下降。,2024/3/30,2、 分支管路中阻力對管內(nèi)流動的影響,某一支路閥門由全開轉(zhuǎn)為半開，試討論各流動參數(shù)的變化,2024/3/30,2) O點處靜壓強(qiáng)

17、的上升將使總流速u0下降,1）閥門A關(guān)小，阻力系數(shù)ξA增大，支管中的流速u2將出現(xiàn)下降趨勢，O點處的靜壓強(qiáng)將上升。,3）O點處靜壓強(qiáng)的上升使另一支管流速u3出現(xiàn)上升趨勢,忽略動壓頭,總之，分支管路中的閥門關(guān)小，其結(jié)果是閥門所在支管的流量減小，另一支管的流量增大，而總流量則呈現(xiàn)下降趨勢,2024/3/30,注意兩種極端情況：1.總管阻力可以忽略，支管阻力為主任一支管情況的改變不致影響其他支管的流量如：城市供水、煤氣管線2.總管阻力