第7章 軸測投影圖

1、7.2 正等軸測圖,7.3 斜二軸測圖,7.4 軸測剖視圖,7.1 軸測圖的基本知識,第7章 軸測投影圖,,多面正投影圖與軸測圖的比較,用多面正投影圖繪制圖樣．可以較完整地確切地表達出零件各部分的形狀，且作圖方便，但這種圖樣直觀性差； 軸測圖能同時反映形體長、寬、高三個方向的形狀，具有立體感強，形象直觀的優(yōu)點，但作圖較復(fù)雜，因而軸測圖在工程上一般僅用作輔助圖樣。,,7.1 軸測圖的基本知識,將物體連同確定其空間位置的直角坐標(biāo)

2、系，沿不平行于任一坐標(biāo)面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得的具有立體感的圖形叫做軸測圖。,用正投影法形成的軸測圖叫正軸測圖。,用斜投影法形成的軸測圖叫斜軸測圖。,7.1.1 軸測圖的形成,得到軸測投影的面叫做軸測投影面。,,斜軸測投影圖,正投影圖,斜軸測投影圖的形成,正軸測投影圖,,正軸測投影圖的形成,7.1.2 軸測軸、軸間角和軸向伸縮系數(shù),1. 軸測軸和軸間角,?X1O1Y1， ? X1O1Z1， ? Y1O1Z1,坐

3、標(biāo)軸,軸測軸,物體上 OX， OY， OZ 投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1,建立在物體上的坐標(biāo)軸在投影面上的投影叫做軸測軸，軸測軸間的夾角叫做軸間角。,軸間角,2. 軸向伸縮系數(shù),X軸軸向伸縮系數(shù),Y軸軸向伸縮系數(shù),Z軸軸向伸縮系數(shù),物體上平行于坐標(biāo)軸的線段在軸測圖上的長度與實際長度之比叫做軸向伸縮系數(shù)。,軸測軸、軸間角和軸向伸縮系數(shù),在原物體與軸測投影間保持以下關(guān)系：,（1）兩線段平行，它們的軸測投影也平行。,物體上與

4、坐標(biāo)軸平行的直線，其軸測投影有何特性？,（2）兩平行線段的軸測投影長度與空間長度的比值相等。,（3）凡是與坐標(biāo)軸平行的線段，就可以在軸測圖上沿軸向進行度量和作圖。,注意：與坐標(biāo)軸不平行的線段其伸縮系數(shù)與之不同，不能直接度 量與繪制，只能根據(jù)端點坐標(biāo)，作出兩端點后連線繪制。,7.1.3 軸測圖的投影特性,軸測圖,,正軸測圖,正等軸測圖 p = q = r 正二軸測圖 p = r ? q 正三軸測圖 p ? q ? r,斜軸

5、測圖,斜等軸測圖 p = q = r 斜二軸測圖 p = r ? q 斜三軸測圖 p ? q ? r,7.1.4 軸測圖的分類,常用的軸測圖為：,3.2.1 軸間角與軸向伸縮系數(shù),7.2 正等軸測圖,,軸向伸縮系數(shù)：p = q = r = 0.82,軸間角： ?X1O1Y1 = ? X1O1Z1 = ? Y1O1Z1 = 120°,簡化軸向伸縮系數(shù)：p = q = r = 1,Z1,O1,X1,Y1,按軸向伸縮系

6、數(shù)繪制,按簡化軸向伸縮系數(shù)繪制,邊長為L的正方體的軸測圖,,7.2.2 正等測軸測圖的畫法,(1) 在視圖上建立坐標(biāo)系,(2) 畫出正等測軸測軸,(3) 按坐標(biāo)關(guān)系畫出物體的軸測圖,⑴ 坐標(biāo)法,,,,,,,,,,,,,⒈ 平面體的正等軸測圖畫法,,,,例2：畫六棱柱的正等軸測圖,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例3：已知三視圖，畫正等軸測圖。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,⑵ 切割法,,,,,,,,,,,,,,

7、,,,,,,⑶ 疊加法,,,,,,,,,,,,,,,,⒉ 回轉(zhuǎn)體的正等軸測圖畫法,(1)平行于各個坐標(biāo)面的圓 軸測投影為橢圓的畫法,平行于W(Y1Z1)面的橢圓長軸⊥O1X1軸,平行于H(X1Y1)面的橢圓長軸⊥O1Z1軸,平行于V(X1Z1)面的橢圓長軸⊥O1Y1軸,,,,,,,,,,,,,,,,,,畫法：,畫圓的外切菱形,確定四個圓心和半徑,分別畫出四段彼此相切的圓弧,四心橢圓法(菱形法),●,●,●,●,畫法：,根據(jù)圓

8、直徑畫圓,圓與短軸交于兩個圓心O2、O3,分別畫出四段彼此相切的圓弧,四心扁圓法,圓與軸測軸交于兩點A、B為半徑,畫小圓與長軸交于另兩個圓心O4、O5,畫法：,四心扁圓法,,,,,,,例1：畫圓臺的正等軸測圖,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例2：畫圓柱的正等軸測圖,三個方向正等軸測圓柱的比較,,,,⑵ 圓角的正等軸測圖的畫法,,,,,,簡便畫法：,1.截取 O1D1=O1G1=A1E1=A1F1

9、 =圓角半徑,2.作 O2D1⊥O1A1 ， O2G1⊥O1C1 O3 E1⊥O1A1 ， O3F1⊥A1B1,3.分別以 O2、 O3為圓心， O2D1、 　O3E1為半徑畫圓弧,4.定后端面的圓心，畫后端面 　的圓弧,5.定后端面的切點D２、G２、E２,6.作公切線,例1：,,,,,,,,,,例2：,整理、完成作圖,3.2.3 組合體的正等測軸測圖的畫法,1. 切割法,步驟1,步驟2,2. 疊加法

10、,步驟1,,步驟2,步驟3,完成,例1 根據(jù)給出的三視圖,作出組合體的正等測軸測圖,步驟1,步驟2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,步驟3,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,步驟4,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

11、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,完成,例2 作出組合體的正等測軸測圖,例3 作出組合體的正等測軸測圖(習(xí)題集P38 ：13 - 02),例4 作出組合體的正等測軸測圖(習(xí)題集P38 ：13 - 03),7.3 斜二軸測圖,7.3.1 軸向伸縮系數(shù)和軸間角,軸向伸縮系數(shù)：p=r=1 ，q=0.5,軸間角： ?X1O1Z1 = 90°

12、 ?X1O1Y1 = ?Y1O1Z1 = 135°,,1.平行于各坐標(biāo)面的圓的畫法,平行于V面的圓仍為圓，反映實形。,平行于H面的圓為橢圓， 長軸對O1X1軸偏轉(zhuǎn)7°； 長軸≈1.06d, 短軸≈0.33d,平行于W面的圓與平行于H面的圓的橢圓形狀相同，長軸對O1Z1軸偏轉(zhuǎn)7°。,由于兩個橢圓的作圖相當(dāng)繁，所以當(dāng)物體這兩個方向上有圓時，一般不用斜二軸測圖，而采用正等軸測圖。,斜二軸測圖的

13、最大優(yōu)點： 物體上凡平行于V面的平面都反映實形。,3.3.2 斜二軸測圖畫法,,,二、作以d和4為底邊定點的直角等腰三角形，以d為圓心d5為半徑畫圓弧.過圓弧與14的兩個交點作12的平行線，交對角線于e、f、g、h四點。,,八點法畫斜二測橢圓,,,,,,e,f,g,h,一、畫出圓的外切四邊形abcd。連接對角線13、24.,5,三、用曲線光滑連接a-h八個點，即為水平面內(nèi)圓的斜二測畫法。,f,,,,,,,,,,,例1：已知兩視

14、圖，畫斜二軸測圖。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2.舉例,,,例2 作出組合體的斜二等測軸測圖(習(xí)題集P39 ：13 - 04),,例3 端蓋的斜二測作圖步驟,3.4 軸測剖視圖,為了表示零件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和形狀，常用兩個剖切平面沿兩個坐標(biāo)面方向切掉零件的四分之一。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3.4.1 畫圖步驟,⒈ 先畫外形再剖切,⒉ 先畫斷面的形狀， 后畫可見輪廓