第14章 透視投影

1、封面,透視投影,GEOMETRY AND CIVIL ENGENEERING DRAWING,適用專業(yè)：園林、城市規(guī)劃,透視投影perspective projection,,,,,,目錄,§10.1 透視概述,一、 透視圖的形成,當(dāng)人透過(guò)玻璃窗看室外建筑物時(shí)，在玻璃窗上留下的圖形，就是建筑物的透視圖。透視投影是用中心投影法形成的投影圖。,根據(jù)建筑物的正投影圖，繪制建筑物的透視圖（效果圖），可為人們?cè)u(píng)估建筑物提供依據(jù)。,透

2、視圖的特點(diǎn)：,近大遠(yuǎn)小，近高遠(yuǎn)低，近長(zhǎng)遠(yuǎn)短；互相平行的直線的透視匯交于一點(diǎn)；單幅圖。,透視圖的作用：,建筑物,眼睛,,透視圖的形成,,透視圖的效果,,,滅點(diǎn)二,滅點(diǎn)二,滅點(diǎn)一,1. 一點(diǎn)透視 畫面與筑物的長(zhǎng)度和高度兩組棱線的方向平行， 此時(shí)，寬度方向的棱線有一個(gè)滅點(diǎn)。,二、透視圖的分類,2. 兩點(diǎn)透視 畫面與建筑物的高度方向的棱線平行，而與另外兩組棱線的方向傾斜，此時(shí)，長(zhǎng)度方向和寬度方向的棱線各有一個(gè)滅點(diǎn)。,3. 三點(diǎn)透視

3、 畫面與建筑物的長(zhǎng)、寬、高三組方向傾斜，此時(shí)，長(zhǎng)、寬、高方向共有三個(gè)滅點(diǎn)。,滅點(diǎn),滅點(diǎn)三,滅點(diǎn)一,透視術(shù)語(yǔ)（一）,視點(diǎn)（S）—人眼所在的位置，即 投影中心。,基面（H）—地面。,畫面（P）—透視圖所在平面，與 基面垂直。,基線 — 基面與畫面的交線。 在 畫面上以 P-P表示基線，在平面 圖中以 PH-PH表示畫面的位置。,站點(diǎn) （s）—人站立的位置，即視 點(diǎn)在基面上正

4、透影。,主點(diǎn)（s'）—視點(diǎn)在畫面上的正投 影。,視高 （Ss）—視點(diǎn)至基面的距離。,視距 （Ss'）—視點(diǎn)至畫面的距離。,透視術(shù)語(yǔ),透視術(shù)語(yǔ)（二）,視平線（h-h）—過(guò)視點(diǎn)的水平面與畫面的交線。,視線—過(guò)視點(diǎn)所引出的直線。,點(diǎn)的透視—由視點(diǎn)向空間點(diǎn)引出的視線與畫面的交點(diǎn)。,直線的透視—直線兩端點(diǎn)的透視的連線。,滅點(diǎn)—直線上離畫面無(wú)限遠(yuǎn)點(diǎn)的透視。,,,,,,,,,直線的透視方向—直線和畫面的

5、 交點(diǎn)與滅點(diǎn)的連線。,滅點(diǎn),透視術(shù)語(yǔ),,三、點(diǎn)的透視 空間點(diǎn)A在基面上的投影為a，在畫面上的投影為a'。連視線SA和Sa ,它們與畫面P的交點(diǎn)A0和a0即為A點(diǎn)的透視和A的基透視。平面SAa是一鉛垂面，它與畫面的交線A0 a0必為鉛垂線，所以點(diǎn)的透視與其基透視必位于同一垂直線上。,三、點(diǎn)的透視 觀察圖中關(guān)系可知，s'a'、s'ax是視線SA和Sa 在畫面上的投

6、影,sa是二視線在基面上的投影，過(guò)sa與p-p的交點(diǎn)在畫面內(nèi)引豎直線，可在s'a'、s'ax上交出A0和a0。,,,,,,,,具體畫圖時(shí)，常將畫面與基面分開，邊界也可以不畫。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,具體畫圖時(shí)，常將畫面與基面分開，邊界也可以不畫。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

7、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,§10.2 直線的透視,直線的透視仍是直線，特殊情況時(shí)透視是點(diǎn),求直線AB透視的方法,方法一：用求點(diǎn)的方法分別作出A、B透視點(diǎn)此方法需要定出 aˊ， bˊ的位置，適用于一般位置的直線方法二：求出直線的滅點(diǎn)與跡點(diǎn)A° B °在NF連線上， a°b °在Fn連線上

8、適用于與基面平行線(水平線)與基面垂直線,一、直線的跡點(diǎn)和滅點(diǎn) 直線AB與畫面P的交點(diǎn)N稱為直線的跡點(diǎn)，AB上無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的透視V稱為直線的滅點(diǎn)。NV是畫面后無(wú)限長(zhǎng)直線的透視，稱為透視方向或全長(zhǎng)透視。,跡點(diǎn),滅點(diǎn),,,直線的透視在跡點(diǎn)和滅點(diǎn)的連線上,,(N),(V),一、直線的跡點(diǎn)和滅點(diǎn)互相平行的直線有共同的無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)，因此擁有同一個(gè)滅點(diǎn)即互相平行的直線，在透視圖上匯交于同一個(gè)滅點(diǎn)。,二、基面上直線的透視 1、

9、基面上任何直線(包括不在基面上所有的水平線），滅點(diǎn)都在視平線上。,二、基面上直線的透視 2、基面上垂直于畫面的直線(包括不在基面上且這些線平行的線），主點(diǎn)就是其滅點(diǎn)。,二、基面上直線的透視 3、 基面上通過(guò)站點(diǎn)的直線，其透視為一豎直線。這種直線常作為求點(diǎn)的透視時(shí)的重要輔助線。,三、水平線的透視 水平線平行于其水平投影，所以水平線的透視滅點(diǎn)在視平線上。,四、平行于畫面的直線的透視

10、 平行于畫面的直線，在畫面上無(wú)跡點(diǎn)和滅點(diǎn)，直線的透視平行于直線本身。,五、鉛垂線的透視 鉛垂線是平行于畫面的直線，其透視與直線本身平行，為一豎直線。位于畫面內(nèi)的鉛垂線，其透視反映了自身的真實(shí)高度高度，故稱為真高線。利用真高線便于根據(jù)點(diǎn)高度作出其透視。,,,,,,,,,B0,b0,,,六、正垂線的透視,直線垂直于畫面（正垂線）的透視：滅點(diǎn)通過(guò)主點(diǎn)s’,特殊位置的點(diǎn)、線透視,,,點(diǎn)、線在畫面上：透視是其本身點(diǎn)、線在基面

11、上：透視與其基透視重合，K’=K0,,,,,,特殊位置直線的透視特性1---投影面的垂直線,直線垂直于基面（鉛垂線）：無(wú)滅點(diǎn)，透視為該直線的平行線；若是一組等高的鉛垂線，其透視的頂端連線通過(guò)s’,直線垂直于畫面（正垂線）的透視：滅點(diǎn)通過(guò)主點(diǎn)s’,,,,側(cè)垂線的透視：平行于視平線,透視圖的特點(diǎn),,,特殊位置直線的透視特性2,正平線的透視（與基面傾斜）：透視與其本身平行，無(wú)滅點(diǎn),水平線以及在基面上的直線的透視（與畫面傾斜）：滅點(diǎn)在視平線上,

12、,,直線通過(guò)視點(diǎn)的透視（側(cè)平線）：透視為一個(gè)點(diǎn)。,,,與畫面相交的水平線的滅點(diǎn)在視平線上。,,,點(diǎn)、線透視的特點(diǎn),與畫面重合的點(diǎn)、直線和平面的透視即其自身。,與畫面相交又互相平行的直線共一個(gè)滅點(diǎn)。,,,,,與畫面平行的互相平行的直線的透視仍互相平行。,3. 求端點(diǎn)的透視 過(guò)站點(diǎn)向各端點(diǎn)連線與畫面線相交，過(guò)交點(diǎn) 引垂線與各自的透視方向線相交即得端點(diǎn)的透視（若畫面線與視平線不平行，應(yīng)量取相應(yīng)距離到透視圖中）。,水平線的透視的畫圖步驟,

13、1. 求滅點(diǎn) 一點(diǎn)透視主點(diǎn)即滅點(diǎn)。對(duì)兩點(diǎn)透視，過(guò)站點(diǎn)s 作長(zhǎng)、寬兩方向的平行線，分別交畫面線 PH— PH 于兩點(diǎn)，再過(guò) 這兩點(diǎn)分別作垂直線交于視平線 h — h 上得左右兩滅點(diǎn) Vx 及Vy（若畫面線與視平線不平行，應(yīng)量取相應(yīng)距離在視平線上確定滅 點(diǎn)）。,2. 求各直線的透視方向 一般是直線的畫面交點(diǎn)與滅點(diǎn)的連線。,4. 連各端點(diǎn)的透視，加粗可見的透視輪廓線即得。,透視圖的畫圖步驟,水平線的透視的畫圖步驟（續(xù)）,

14、,,,,,,,,,1. 求滅點(diǎn)。,2. 求各直線的透視 方向。,3. 求端點(diǎn)的透視。,4. 連各端點(diǎn)的透視 并加粗。,畫面交點(diǎn),透視圖的畫圖步驟,此點(diǎn)為已知點(diǎn),,,,,,,s,,,,,p,p,x,o,,a,a0,,,,,,,,,,,,,例1 作出基面上的方形 網(wǎng)格的一點(diǎn)透視。,看清題意,作出畫面上的點(diǎn)的透視,作出豎直線的透視方向,作出各水平線的透視,加粗透視圖,例1（一點(diǎn)透視）,,例2 作出基面上的方

15、形 網(wǎng)格的兩點(diǎn)透視。,,,,,例2（兩點(diǎn)透視）,第二講 簡(jiǎn)單形體的透視,,,,真高線：反映線的真實(shí)高度的鉛垂線透視,,已知長(zhǎng)方體的平面圖及其高度l、基線g′—g′、視平線H—H、畫面線P—P、站點(diǎn)s，求作長(zhǎng)方體的透視。,,(1) 求滅點(diǎn)Fx、Fy (2) 確定長(zhǎng)、寬兩組直線的透視方向 (3) 作長(zhǎng)方體底面的透視 (4) 求各豎直線段的透視

16、 (5) 連接各透視點(diǎn)并加粗圖線。,[解] Ⅰ.分析 Ⅱ.作圖,,,,例5 求形體的透視圖和其底面在降低基面后的透視圖。,例5（兩點(diǎn)透視）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,a(b),,,,,,,,,,例4 作紀(jì)念碑的透視圖。,例4（兩點(diǎn)透視）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例3 求形體的一點(diǎn)透視,1. 看清已知條件,2. 求滅點(diǎn)（主點(diǎn)）,3. 求各線的透視方

17、向,4. 求端點(diǎn)的透視,5. 連輪廓線,6. 加粗輪廓線,,,例3（一點(diǎn)透視）,,例6 作形體的透視圖。,例6（兩點(diǎn)透視）,,,,,,例7 求形體的兩點(diǎn)透視,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例7（兩點(diǎn)透視）,,,,,,,例8 求形體的 兩點(diǎn)透視,例8（兩點(diǎn)透視）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例9 作臺(tái)階的兩點(diǎn)透視,例9（臺(tái)階的兩點(diǎn)透視）,,,,,,,,,,,,,,,先畫兩邊擋板的透視。,再畫右

18、擋板內(nèi)側(cè)臺(tái)階輪廓線的透視。,例10 求房屋的兩點(diǎn)透視,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例10（兩點(diǎn)透視）,例11 作建筑形體的兩點(diǎn)透視,（注意懸挑屋面的畫法）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例11（兩點(diǎn)透視）,例12 作出房屋的透視圖,看清題意,,,,vX,vY,確定站點(diǎn),定視平線,確定畫面位置,找滅點(diǎn)的投影,例12（兩點(diǎn)透視）,例12 作出房屋的透視圖（續(xù)1

19、）,改變作圖條件--將畫面線轉(zhuǎn)為水平。,先畫屋蓋、外墻和柱子的透視。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（續(xù)1）,例12 作出房屋的透視圖（續(xù)2）,畫走廊,畫門窗,,,,,,,,,,,,,（續(xù)2）,例13 作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖,例13 作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖,平面圖,,,,,,,,,,1. 作墻角線的透視,2. 作閣櫥的透視,3. 作門的透視,,例13 作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖(續(xù)),,,,,,,,,4. 作衣柜的透視,例13 作

20、室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖(續(xù)),5. 作床和椅的透視,,,,例14 作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖,例14 作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖,視平線,基 線,畫面線,站點(diǎn),平面圖,1-1剖面圖,例14 作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖（續(xù)1）,作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖（續(xù)1）,,求墻線和天棚輪廓線的透視,,,,,,,作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖（續(xù)2）,,,,求門和窗的透視,例14 作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖（續(xù)2）,,作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖（續(xù)3）,,例14 作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖（續(xù)3）,求柱列的透視,,,

21、,,,,作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖（續(xù)4）,例14 作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖（續(xù)4）,室內(nèi)的一點(diǎn)透視,,,根據(jù)室內(nèi)布置的平面圖和立面圖，作室內(nèi)布置透視圖。,,平行線組共滅點(diǎn)透視方向是關(guān)鍵視線交點(diǎn)求端點(diǎn)畫面上定真高線,口訣,透視口訣,補(bǔ)充1：簡(jiǎn)單曲面體的透視,(1) 水平圓位置的透視,圖8.29 畫水平位置圓的透視,,,,(2) 圓拱透視,畫垂直地面圓的透視,補(bǔ)充2 作建筑透視的基本方法,畫建筑物的透視，是先畫透視平面圖，再確定各部分的透視高度

22、。按怎樣畫透視平面圖可區(qū)分成各種不同的作圖方法。 一、建筑師法 要領(lǐng)：透視平面圖上的每個(gè)點(diǎn)是由位于基面上的兩條直線的透視相交確定的，其中的一條是通過(guò)站點(diǎn)的輔助直線。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,要領(lǐng)：站點(diǎn)的輔助直線透視平面圖上的每個(gè)點(diǎn)是由位于基面上的兩條直線的透視相交確定的，其中的一條是通過(guò)。,,,在

23、作透視平面圖時(shí)，為了能準(zhǔn)確作圖，可以臨時(shí)降低或提高基面：,例10-1 用建筑師法作臺(tái)階的一點(diǎn)透視。解：平面圖放在上方，……,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,15秒后自動(dòng)演播,重播

24、,例10-1 用建筑師法作臺(tái)階的一點(diǎn)透視。解：平面圖放在上方，……,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,把正方形劃分為若干等距的正方形網(wǎng)格，通過(guò)它的對(duì)角線求一點(diǎn)透視下圖為用網(wǎng)格法求

25、景物位置的示例。,2 網(wǎng)格法求景物位置,在建筑物的平面圖上繪制輔助的正方形網(wǎng)格，根據(jù)平面圖上各控制點(diǎn)與網(wǎng)格的相對(duì)位置，憑目測(cè)估計(jì)它們?cè)谕敢晥D上位置，畫出透視平面圖。,圖8.31 用網(wǎng)格法作地面透視圖,網(wǎng)格法一點(diǎn)室內(nèi)透視繪制步驟,3 量點(diǎn)法 什么是量點(diǎn)？ 量點(diǎn)是基面上特殊直線的滅點(diǎn)，該直線與基面上已知直線和基線交成等角。,BB1的滅點(diǎn)M叫做AB的量點(diǎn),BB1的滅點(diǎn)M叫做AB的量點(diǎn),怎樣求量點(diǎn)？

26、 不需要實(shí)際畫出BB1，求出AB的滅點(diǎn)V并沿h-h量取VM=sv即可。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,量AB1=AB,怎樣求量點(diǎn)？ 不需要實(shí)際畫出BB1，求出AB的滅點(diǎn)V并沿h-h

27、量取VM=sv即可。,,,,,,,,,,,,,用量點(diǎn)法作圖的步驟,步驟：1、 找等長(zhǎng)點(diǎn)；2 、找量點(diǎn)；3 、連跡點(diǎn)與滅點(diǎn)；4 、連等長(zhǎng)點(diǎn)與量點(diǎn)；5、求出3和4的交點(diǎn)即為。,補(bǔ)充3： 視點(diǎn)、畫面和物體相對(duì)位置的選擇,一、視點(diǎn)位置的選擇原則 要求物體位于以視點(diǎn)為錐頂，以主視線為軸線，頂角為28°~37°的圓錐所包圍的空間內(nèi)。如果用視距來(lái)調(diào)節(jié)視角大小，宜按透視的極限寬度B取視距為1.5B~2B。,一、視點(diǎn)位置

28、的選擇原則 視高一般取人的高度，有時(shí)為了獲得俯視或仰視效果，也可以故意提高或降低視點(diǎn)高度。,畫面與物體的遠(yuǎn)近影響透視圖的大小，包圍物體的虛擬長(zhǎng)方體各基本方向?qū)Ξ嬅娴膬A斜狀態(tài)，影響對(duì)物體的觀察效果。根據(jù)各基本方向?qū)Ξ嬅娴慕嵌汝P(guān)系，透視圖分成一點(diǎn)透視、兩點(diǎn)透視和三點(diǎn)透視三種，分別適用于不同的表達(dá)對(duì)象。,二、畫面與物體的相對(duì)位置,當(dāng)物體有一個(gè)基本表面平行于畫面時(shí)，基本方向之一垂直于畫面，于是只有一個(gè)主向滅點(diǎn)，這樣畫出的透視圖稱

29、為一點(diǎn)透視。,一點(diǎn)透視適于表現(xiàn)廣場(chǎng)、街道、大廳、室內(nèi)布置等。,當(dāng)物體只有高度方向平行于畫面時(shí)，另兩個(gè)基本方向均與畫面斜交，于是有兩個(gè)主向滅點(diǎn)，這樣畫出的透視圖稱為兩點(diǎn)透視。,兩點(diǎn)透視適于表現(xiàn)個(gè)體建筑的外觀。,當(dāng)表現(xiàn)高大建筑物或低洼處的建筑物時(shí)，可將畫面傾斜于基面放置，這時(shí)物體的三個(gè)基本方向都與畫面斜交，于是就有三個(gè)主向滅點(diǎn)。這樣畫出的透視圖稱為三點(diǎn)透視。,三、視點(diǎn)、畫面和物體的相對(duì)位置 視點(diǎn)對(duì)物體的左右偏移程度，或者物

30、體的兩個(gè)立面對(duì)畫面的偏角大小，都將影響透視圖的表達(dá)效果。,四、選擇視點(diǎn)、畫面的操作方法 1. 確定站點(diǎn)和畫面位置 先確定站點(diǎn)使視角為30° 先確定畫面使與基本立面有合適的偏角 2. 確定視高,補(bǔ)充4： 透視高度的量取,位于畫面上的點(diǎn)的透視是其本身，即K=K’；位于畫面上的線的透視是其本身，AB=A’B’真高線的定義：反映線的真實(shí)高度的鉛垂線透視,,,

31、,,,,,,B0,b0,,,,,,,補(bǔ)充5： 建筑透視圖的簡(jiǎn)潔畫法,直線的定比分割透視圖中的矩形分割矩形的延續(xù)透視圖的徒手草繪,一、按照給定的比例分割線段 1. 平行于畫面的直線被分割，線段長(zhǎng)度之比在透視圖上不被破壞。,一、按照給定的比例分割線段 2. 位于或平行于基面的其他直線，分割時(shí)要借助于平行于畫面的直線來(lái)進(jìn)行。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5秒自動(dòng)演播,二、矩形的分割,,,,,,,,,,,

32、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

33、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5秒后自動(dòng)演播,二、矩形的分割,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,利用對(duì)角線三等分矩形 利用輔助滅點(diǎn)三等分矩形,5秒后自動(dòng)演播,三、增畫等大的矩形,,,,,,,,,,,,,,,,,,

34、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,