第六章 雙像投影測圖

1、第六章　雙像投影測圖,主要內(nèi)容：立體像對的特殊點(diǎn)、線、面，立體像對的相對定向元素和模型的絕對定向元素，立體測圖儀上像對的相對定向，立體測圖儀上模型的絕對定向。重點(diǎn)：立體像對的特殊點(diǎn)、線、面，像對的相對定向及模型的絕對定向。難點(diǎn)：像對的相對定向?qū)W時安排：授課 4，實(shí)驗(yàn) 2。,第一節(jié) 概述,在立體攝影測量中，利用立體像對的兩張像片進(jìn)行投影，有可能建立按比例縮小的地面幾何模型。量測幾何模型，可直接測繪出符合規(guī)定比例尺的地形原圖。設(shè)

2、想利用兩個投影器，將立體像對的兩張像片分別投影時，如果能保證投影光束與攝影光束完全相似，而且兩投影器連同像片還原到兩攝影站上，并與攝影時的攝影機(jī)空間方位一致，亦即恢復(fù)了兩張像片的內(nèi)、外方位元素的情況下，則同名點(diǎn)的投影射線必然對對相交，而形成實(shí)地的幾何模型。,要按實(shí)長恢復(fù)像片外方位三個線元素是不可能的，但可按一定比例縮小，亦即將攝影B縮小到若干分之一作為投影基線b。按投影基線b來安置兩投影器，并保持原來的空間方位不變，則兩張像片上同名像點(diǎn)

3、的投影射線仍然是對對相交，只是對于每一點(diǎn)由攝影基線形成的交會三角形變成以投影基線形成的交會三角形，大小改變了，但保持它們之間的相似性。綜合所有的交會點(diǎn)，形成與地面相似的幾何模型，此時模型的比例尺為 （圖6-1）。,,,,,,通過立體觀察，可直接量測幾何模型并繪出比例尺為 的地形原圖。這種方法的基本思想是模擬空中攝影過程，或者說是攝影過程的幾何反轉(zhuǎn)。本著這種思想測圖所設(shè)計(jì)的立體測圖儀稱為模擬型立體測圖儀（模擬測圖儀）

4、。在我國習(xí)慣上稱之為全能型立體測圖儀（全能儀）?！叭堋钡暮x是指在這種儀器上能測繪出地物和等高線。立體攝影測量，也稱雙像測圖，是由兩相鄰攝影站所攝取的、具有一定重疊度的一對像片為量測單元。這樣的兩張像片稱為立體像對（簡稱像對）。,,立體像對也有一些特殊的點(diǎn)、線和面。圖6-2表示一個像對的相關(guān)位置。S1和S2是左像片P1和右像片P2的投影中心。兩投影中心的連線B稱為攝影基線，o1、o2為左、右像片的像主點(diǎn)。a1、a2是地面上任一點(diǎn)A

5、在左、右像片上的構(gòu)像，稱為同名像點(diǎn)。射線AS1a1和AS2a2稱為同名射線。基線延長線與左、右像片的交點(diǎn)k1、k2稱為核點(diǎn)。通過攝影基線S1S2與任一地面點(diǎn)A所作的平面WA，稱為點(diǎn)A的核面。核面與像片的交線稱為核線，對于同一核面的左右像片上的核線，如k1a1、k2a2稱為同名核線。,,,,,像片上諸核線均會聚于核點(diǎn)。通過像主點(diǎn)的核面稱為主核面。一般情況下，通過左右像片主點(diǎn)的兩個主核面不重合，分別稱為左主核面和右主核面。通過像底點(diǎn)的核面，

6、稱為垂核面。因?yàn)樽笥蚁衿牡c(diǎn)與攝影基線B位于同一鉛垂面內(nèi)，所以一個像對只有一個垂核面。,,,第二節(jié)立體像對的相對定向元素和模型的絕對定向元素,模擬型立體測圖儀測圖的原理，是應(yīng)用光線或機(jī)械的投影方式來模擬一個像對的攝影過程，進(jìn)行幾何反轉(zhuǎn)。這需要恢復(fù)兩張像片的內(nèi)、外方位元素，只是其中外方位的線元素均按一定的比例縮小，因而在相應(yīng)的核面內(nèi)形成的前方交會三角形按同一比例縮小，但仍然保持同名射線對對相交，形成與地面相似的幾何模型。利用投影器恢復(fù)像

7、片的內(nèi)方位元素不難實(shí)現(xiàn)，可是外方位元素通常不知道，事實(shí)上無法直接完成，但可用間接的辦法來實(shí)現(xiàn)攝影過程的幾何反轉(zhuǎn)。,首先恢復(fù)兩張像片（兩投影器）的相對位置，暫不考慮模型比例尺，可粗略地安置投影基線，運(yùn)用兩個投影器的運(yùn)動，使得像對重疊范圍內(nèi)適當(dāng)分布的五對同名點(diǎn)的射線對對相交，就可保證所有同名射線對對相交，亦即恢復(fù)了兩張像片的相對位置，形成地面的幾何模型。這一作業(yè)過程稱為像對的相對定向。完成了相對定向，并沒有恢復(fù)兩張像片的外方位元素，而建立起

8、來的幾何模型，它的比例尺和空間方位都是任意的，即模型可能是傾斜的，因此還要確定（或調(diào)整）模型比例尺，并將模型置平。,這一步驟稱為模型的絕對定向。進(jìn)行模型的絕對定向，至少要有適當(dāng)分布的三個地面控制點(diǎn)，作為模型絕對定向的依據(jù)。一、相對定向元素相對定向元素是確定像對兩張像片相對位置的元素。相對定向元素隨著所取像空間輔助坐標(biāo)系的不同而有所不同。基本上有兩種形式：,1、保持投影基線不動，取它作為像空間輔助坐標(biāo)系的X軸，以左方投影中心S作為坐標(biāo)

9、原點(diǎn)，通過原點(diǎn)與左方主核面相垂直的方向線作為Y軸，如圖6-3所示。相對于這樣一個像空間輔助坐標(biāo)系而言，方位元素有五個：φ1、κ1、φ2、κ2、ω2，并稱它們?yōu)閱为?dú)像對的相對定向元素。2、在某些類型的模擬測圖儀上，可將相鄰像對連續(xù)地進(jìn)行相對定向，建立起航帶模型。如，在一航線中的第一個像對（像片1、2）完成相對定向后，接著進(jìn)行第二個像對（像片2、3）的相對定向。這時要保持第二張像片（第二個投影器）不動，并且取與第一個像對所取的像空間輔助坐

10、標(biāo)系平行的S2-X2Y2Z2，作為第二個像對的像空間輔助坐標(biāo)系，如圖6-4所示。,第三張像片相對于所取像空間輔助坐標(biāo)系的五個方位元素：by、bz、φ、ω、κ稱為連續(xù)像對的相對定向元素。by、bz是連續(xù)像對右投影中心Si+1相對于左投影中心Si的兩個基線分量，隨著基線分量bx的大小而變化；φi+1、ωi+1、κi+1則是相對于航帶統(tǒng)一的像空間輔助坐標(biāo)系的像對相對定向角元素。 在模擬測圖儀上進(jìn)行像對的相對定向，目的只是恢復(fù)

11、兩張像片的相對位置，達(dá)到同名射線對對相交；這要通過投影器的運(yùn)動來安置五個相對定向元素來完成，至于這幾個元素的數(shù)值是無需知道的，也不是絕對的，對同一個像對而言，五個相對定向元素的數(shù)值隨著所取像空間輔助坐標(biāo)系的不同而有所不同。還應(yīng)指出，相對定向的角元素與以前所定義的外方位角元素是不相同的，但習(xí)慣上采用相同的符號。,,,,,,,,,二、絕對定向元素絕對定向元素是確定相對定向所建立的幾何模型的比例尺和恢復(fù)模型空間方位的元素。相對定向所建立的幾

12、何模型的比例尺是任意的，要改變投影基線b的長度，使之符合測圖比例尺；然后把兩像片（兩投影器）看成一個整體，連同建立的模型在空間進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)，間接地恢復(fù)左像片的外方位元素：XS、YS、ZS、φ、ω、κ，同時右像片的外方位元素也就恢復(fù)了。模型的平移是通過圖底的平移和高程分劃尺上讀數(shù)的安置來完成的；模型的旋轉(zhuǎn)一般是繞儀器的Y軸和X軸分別旋轉(zhuǎn)Φ和Ω角度以及圖底旋轉(zhuǎn)K來完成的。因而可歸納為七個絕對定向元素：XS、YS、ZS、Φ、Ω、Κ和b。一

13、般來講，每個像對有十二個外方位元素，可分成兩組：五個相對定向元素和七個絕對定向元素。,第三節(jié) 立體測圖儀上像對的相對定向,相對定向的目的：是恢復(fù)兩張像片的相對位置，達(dá)到同名射線對對相交，建立起與地面相似的幾何模型。在模擬測圖儀上，像對的相對定向通常是在立體觀察下運(yùn)動投影器，使得五個定向點(diǎn)的同名射線對對相交。圖6-5所示，當(dāng)觀察到承影面上某定向點(diǎn)的投影點(diǎn)M和M′在儀器Y軸方向錯開時，則說明同名射線SM和S′M′不相交，而Y與Y′坐標(biāo)之差也

14、稱為上下視差，用Q（=Y-Y′）表示。如果只是在X軸方向錯開，說明同名射線還是相交的，不過相交點(diǎn)不在承影面上。,運(yùn)用投影器的運(yùn)動就可以進(jìn)行像對的相對定向，依次消除投影下來的五個定向點(diǎn)的上下視差Q，達(dá)到同名射線對對相交。至于消除承影面上各定向點(diǎn)的上下視差，運(yùn)用投影器的哪一個運(yùn)動，在首先熟悉投影器的每一項(xiàng)微小運(yùn)動對投影點(diǎn)位產(chǎn)生變化的規(guī)律，此外還應(yīng)考慮定向點(diǎn)的公布位置，以及逐點(diǎn)消除Ｑ的順序。,一、投影器的各種微小運(yùn)動引起承影面上投影點(diǎn)位變化的

15、規(guī)律假設(shè)像片接近水平，并選取有這樣分布的九個像點(diǎn)：中央的點(diǎn)為像主點(diǎn)，按橫排和縱列分布的點(diǎn)分別與儀器的Ｘ軸和Ｙ軸平行。將此像片放在投影器內(nèi)進(jìn)行投影，當(dāng)使投影器作dbx、dby、dbz、dκ、dφ和dω各項(xiàng)微小運(yùn)動時，投影點(diǎn)產(chǎn)生不同的位移，在Ｘ和Ｙ方向的位移分量用dＸ和dＹ表示，其中dＹ是影響承影面上投影點(diǎn)的上下視差。,（一）移動dbx的影響 當(dāng)微動dbx螺旋，投影器在Ｘ方向移動dbx時，承影面上各投影點(diǎn)在Ｘ方向都移動db

16、x，但在Ｙ方向不產(chǎn)生位移，如圖６-６所示。 位移分量 ： （a） （二）移動dby的影響 當(dāng)微動dby螺旋，投影器在Ｙ方向移動dby時，承影面上各投影點(diǎn)在Ｘ方向都移動dby，但在Ｘ方向不產(chǎn)生位移，如圖６-７所示。 位移分量：

17、 （b）,,,(三）移動dbz的影響 當(dāng)微動dbz螺旋，投影器升降dbz，承影面上各投影點(diǎn)沿輻射方向位移，其中位于負(fù)重鉛垂方向的投影點(diǎn)位不變，如圖６-８所示。 位移分量：

18、 （c） 式中Ｈ為投影距離。,,（四）移動dκ的影響 當(dāng)微動κ螺旋，承影面上各投影點(diǎn)均繞像主點(diǎn)的投影作圓周運(yùn)動，像主點(diǎn)的的投影點(diǎn)位不變，如圖６-９所示。 位移分量從圖６-１０得： X = r·cos κ Y = r·sin κ

19、 (d),,(五）移動dφ的影響 當(dāng)微動φ螺旋，投影光束繞通過投影中心的Y軸旋轉(zhuǎn)dφ時，承影面上位于X軸上的各點(diǎn)沿X軸移位，其他各點(diǎn)沿著雙曲線的軌跡移位，如圖６-１１所示。 從圖６-１２得： X =Htgβ,,當(dāng)投影

20、器轉(zhuǎn)動dφ時，投影點(diǎn)Ｍ移到Ｍ′，β改變?yōu)棣?dβ，dβ＝dφ，而θ不變，微分上式：由圖可知：考慮到dβ＝dφ，則位移分量：,,,,,,（e）（六）移動dω的影響 當(dāng)微動ω螺旋，承影面上位于Y軸上的各點(diǎn)沿Y軸移位，其他各點(diǎn)沿著雙曲線的軌跡移位，如圖６-１3所示。 位移分量：參照在dφ影響下相類似的推導(dǎo)，可得出：

21、 （f）,,,把以上有關(guān)位移分量加起來，則得投影器各項(xiàng)微小運(yùn)動總的影響為： （6-1）

22、 （6-2） 在建立航線模型進(jìn)行相對定向的情況下，要保持前一像片（或投影器）的位置不動，如左投影器不動，運(yùn)用右投影器的五項(xiàng)微小運(yùn)動dby′、dbz′、dφ′、dω′、dκ′來消除承影面上反映出的定向點(diǎn)的上下視差，使 （Y + dY）-（Y′ + dY′）＝ 0,,,而 Q ＝ Y – Y′ ＝ dY′ – dY 當(dāng)左投影器不動時，認(rèn)為dY ＝ 0,并參考式（6-2），則

23、 （6-3）式中：X′、Y′是右像片的投影點(diǎn)的坐標(biāo)。當(dāng)保持投影基線不動，進(jìn)行單獨(dú)像對的相對定向時，運(yùn)用兩投影器的角運(yùn)動dφ、dκ、dφ′、dκ′、dω′來消除上下視差，同理得：

24、 （6-4）,,,二、定向點(diǎn)的選擇在式（6-3）和（6-4）中包含五個待定值（相對定向元素），從理論上講，觀測出五個定向點(diǎn)的坐標(biāo)和Q值以后，列出五個方程式，就可解求出相對定

25、向元素。在模擬測圖儀上進(jìn)行像對相對定向，通常是在立體觀察下，運(yùn)用投影器的運(yùn)動逐點(diǎn)消除所出現(xiàn)的上下視差來完成。同樣需要有五個定向點(diǎn)。為了有所檢核，需要增加一個檢查點(diǎn)，共六個點(diǎn)。,為了順利完成相對定向，要合理地分布定向點(diǎn)。當(dāng)投影器作某一項(xiàng)運(yùn)動時，能引起某一定向上下視差的變化最大，則利用該點(diǎn)來確定投影器的該項(xiàng)運(yùn)動，這樣安置精度就高一些。從（6-3）、（6-4）以及圖6-6到圖6-13可知：對dby而言，任何一點(diǎn)的變化均相同；對dbz而言，

26、當(dāng)Y最大時，Q的變化最大；對dκ而言，當(dāng)X最大時，Q的變化最大；對dφ而言，當(dāng)X和Y都最大時，Q的變化最大；對dω而言，各點(diǎn)上都產(chǎn)生Q的變化，其中一部分變化與投影點(diǎn)的縱坐標(biāo)平方成正比。,由此可得到定向點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)分布，如圖6-14所示。圖中點(diǎn)1、2是左、右像片的像主點(diǎn)，對左像片而言，點(diǎn)3、5是X1 ＝ 0,｜Y｜最大的兩點(diǎn)；而點(diǎn)4、6是X1 ＝ b，｜Y｜最大的兩點(diǎn)。,三、相對定向的作業(yè)步驟進(jìn)行像對相對定向時，為了可靠地辨認(rèn)出同名像

27、點(diǎn)，要選取標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)位附近的明顯像點(diǎn)作為定向點(diǎn)。用投影器的各項(xiàng)運(yùn)動逐點(diǎn)消除上下視差，為此應(yīng)使后一動作不破壞前一動作的結(jié)果。但其中的運(yùn)動將會破壞以前各項(xiàng)運(yùn)動的結(jié)果，因此不可能一下子完成相對定向，要經(jīng)過逐漸趨近的方法。,（一）單獨(dú)像對的相對定向1、旋轉(zhuǎn)dκ′，消除點(diǎn)1上的上下視差；2、旋轉(zhuǎn)dκ，消除點(diǎn)2上的上下視差；3、旋轉(zhuǎn)dφ′，消除點(diǎn)3上的上下視差；4、旋轉(zhuǎn)dφ，消除點(diǎn)4上的上下視差；當(dāng)定向點(diǎn)按標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)位分布的情況下，以上四步的后一

28、動作都不會破壞前一運(yùn)動的結(jié)果。5、旋轉(zhuǎn)dω′（或dω），消除點(diǎn)6（或點(diǎn)5）上的上下視差。這時必然破壞以前幾個動作的結(jié)果，然后重復(fù)以上的步驟，反復(fù)進(jìn)行，將會逐漸趨近，最后達(dá)到五個定向點(diǎn)上的上下視差全部消除，或在限差以內(nèi)；6、觀察點(diǎn)5（或點(diǎn)6）進(jìn)行檢查。,（二）連續(xù)像對的相對定向連續(xù)像對相對定向的具體步驟一般如下：1、移動dby′，消除點(diǎn)2上的上下視差；2、旋轉(zhuǎn)dκ′，消除點(diǎn)1上的上下視差；3、移動dbz′，消除點(diǎn)4上的上下視差

29、；4、旋轉(zhuǎn)dφ′，消除點(diǎn)3上的上下視差；當(dāng)定向點(diǎn)按標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)位分布的情況下，以上四步的后一動作都不會破壞前一運(yùn)動的結(jié)果。5、旋轉(zhuǎn)dω′，消除點(diǎn)6上的上下視差,或進(jìn)行過度改正。重復(fù)以上的步驟，逐漸趨近或達(dá)到五個定向點(diǎn)上的上下視差全部消除，或在限差以內(nèi)；,6、觀察點(diǎn)5進(jìn)行檢查，如果不存在上下視差，或者在限差以內(nèi)，相對定向就告完成。對單獨(dú)像對的相對定向而言，采用連續(xù)像對相對定向的方法也未嘗不可。（三）、關(guān)于過度改正圖6-17（a）表示

30、各定向點(diǎn)上的上下視差得到全部消除的情況。如果旋轉(zhuǎn)一個dω各點(diǎn)變化情況如圖6-17（b）所示。從式（6-4）可知，在點(diǎn)2（Y=0）上dω的影響是H dω′，而點(diǎn)4、 6上產(chǎn)生的上下視差則是 。,,,按單獨(dú)像對相對定向的步驟，在1至2步用dκ′、dκ消除點(diǎn)1、2上的上下視差Hdω′，而點(diǎn)4、6上還殘存有 如圖6-17（c）所示。第3至4步用dφ′、dφ消除點(diǎn)3、4

31、上的上下視差 后，則在點(diǎn)6（5）上反而增加了，即點(diǎn)6（5）上出現(xiàn)上下視差為2 ，這不是反映點(diǎn)6上由于dω′所引起的上下視差。,,,,,當(dāng)旋轉(zhuǎn)dω′消除2 時，需要改動多一 點(diǎn)，稱之為過度改正，設(shè)改正系數(shù)為μ，即改動μ·2 ，并使它等于應(yīng)有的改正量，即所以 然后重復(fù)1至4步，以前旋轉(zhuǎn)dκ、dφ多消除dω部分影響的角度也

32、就還原了，并達(dá)到各點(diǎn)上的上下視差全部消除。,,,,,式（6-5）是假定定向點(diǎn)按標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)位分布，而且2、4、6各點(diǎn)H相同的情況下推導(dǎo)出來的。一般來講，點(diǎn)位不一定很標(biāo)準(zhǔn)，各點(diǎn)的高程也不會相同，即H不同，所以根據(jù)上式計(jì)算出的μ，只是一個概值。因此，相對定向通常要反復(fù)進(jìn)行。(四)、相對定向不定性以上所述相對定向的步驟是依次消除五個定向點(diǎn)上的上下視差，達(dá)到同名射線對對相交，恢復(fù)兩張像片的相對位置，建立起地面的幾何模型，這是對一般地區(qū)的像對而言，

33、在某種特殊情況下，雖然消除了五個定向點(diǎn)上的上下視差，但并沒有恢復(fù)兩張像片的相對位置。,在經(jīng)緯儀角度交會法的后方交會中，會遇到危險(xiǎn)圓的情況，無法確定測站點(diǎn)的位置。立體攝影測量進(jìn)行空間交會也會有類似的情況，產(chǎn)生相對定向的不定性。 理論上可證明，當(dāng)攝影基線B與攝影地區(qū)地形所形成的圓柱體表面重合時，就會產(chǎn)生相對定向的不定性。確切地講，當(dāng)攝影基線與各定向點(diǎn)位在想像的一個圓柱體表面上，即使不是這樣而接近于這種情況，相對定向的精度

34、也會受到影響。,第四節(jié) 立體測圖儀上模型的絕對定向,完成像對的相對定向后，建立起與地面相似的幾何模型，但模型的比例尺和空間位置都是任意的，模型可能是傾斜的。要依據(jù)模型進(jìn)行量測，以獲得正射投影的地形圖，還需要調(diào)整投影基線，使模型符合一定的比例尺以及將傾斜的模型置平，并使模型坐標(biāo)納入地面坐標(biāo)系中。這些步驟稱為絕對定向。,模型絕對定向就是解決七個絕對定向元素XS、YS、ZS、Φ、Ω、Κ和b，前六個元素用以恢復(fù)整個模型的空間位置，而b只關(guān)系到模

35、型的比例尺。對按一定比例縮小的模型來講， XS、YS、ZS值自然也按同一比例縮小，模型的定向要依相對定向所取的像空間輔助坐標(biāo)系，通過Φ、Ω、Κ三次旋轉(zhuǎn)，納入到相應(yīng)的地面坐標(biāo)系。 解求七個絕對定向元素需要七個已知數(shù)據(jù)，所以至少要有三個已知的地面控制點(diǎn)，而且這三個點(diǎn)不位于一條直線上，其中兩點(diǎn)知道平面坐標(biāo)X、Y和高程，而另一個點(diǎn)只要知道高程就夠了。已知的控制點(diǎn)當(dāng)然都是在模型中可辨認(rèn)的，并在圖底上展繪出來。,作業(yè)：1、雙像投影測圖的基本思想