【7a版】大學(xué)高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽

1、【7A版】大學(xué)高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽版】大學(xué)高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽7A版優(yōu)質(zhì)實(shí)用文檔中國(guó)石油大學(xué)（華東）第二十一屆高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷20GG年6月10日一、填空題（每小題5分，本題共50分）：1.若時(shí)，與是等價(jià)無(wú)窮小，則.解題過(guò)程是：2解題過(guò)程是：3.曲線，漸近線的條數(shù)為：.解題過(guò)程是：45.微分方程.6.7.解題過(guò)程是：8.設(shè)函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)是，則=.解題過(guò)程是：9.=.10.設(shè)曲線，二、計(jì)算題（每小題6分，本題共42分）：2.設(shè)，計(jì)算曲面積分6.設(shè)曲面，

2、計(jì)算曲面積分.解題過(guò)程是：三、證明題（本題8分）：第二十屆高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷20GG年6月4日一、填空題（每小題5分，本題共50分）：1.若時(shí)，與是等價(jià)無(wú)窮小，則.23.設(shè)函數(shù)在處連續(xù)，則.457.8.9.10.設(shè)在上半平面內(nèi)，函數(shù)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且對(duì)任意的都有.對(duì)內(nèi)的任意分段光滑的有向簡(jiǎn)單閉曲線，則.二、計(jì)算題（每小題6分，本題共42分）：2.設(shè)是錐面的下側(cè)，計(jì)算曲面積分三、證明題（本題8分）：第二十二屆高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷20GG年6月8

3、日一、填空題（每小題5分，本題共50分）：點(diǎn)，直線與分別是曲線C在點(diǎn)(00)與(32)處的切線，其交點(diǎn)為(24).設(shè)函數(shù)具有三階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，計(jì)算定積分5.（本題9分）設(shè)函數(shù)在點(diǎn)的某鄰域內(nèi)有定義，且在點(diǎn)處可微，又其中，求6.（本題9分）計(jì)算其中為正的常數(shù)，L為從點(diǎn)沿曲線到點(diǎn)的?。ㄈ鐖D）.7（本題9分）證明：由及軸所圍的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的立體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(密度=1)為.其中是連續(xù)的正值函數(shù).第二十四屆高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷20GG年6月

4、6日一、填空題（每小題4分，本題共20分）：1、。2、設(shè)，則=。3、設(shè)L為沿拋物線y=G2上從點(diǎn)(1，1)到點(diǎn)(2，4)的一段曲線弧，則對(duì)坐標(biāo)的曲線積分可化成對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分___________，其中P(Gy)和Q(Gy)是在L上的連續(xù)函數(shù)。4、設(shè)，則=。5、。二、選擇題（每小題4分，本題共20分）：1、()2、()3、方程的根的個(gè)數(shù)()(A)0(B)1(C)2(D)34、若曲線在對(duì)應(yīng)于點(diǎn)處的切線與平面交角的正弦值是()(A)(B)(