2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、在二次函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想在二次函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想數(shù)學(xué)新課程標準明確提出,數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重滲透數(shù)學(xué)思想,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)形結(jié)合思想是指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要數(shù)學(xué)思想之一,掌握數(shù)形結(jié)合的方法,可以極大地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果,訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,讓學(xué)生終身受益。二次函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容,集中體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想,是訓(xùn)練數(shù)形結(jié)合方法的良好載體。結(jié)合初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué),探尋滲透數(shù)形結(jié)合思想的有效策略,是一項值得教師研

2、究的課題。一、解析二次函數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容,闡釋數(shù)形結(jié)合思想數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)思想的直接呈現(xiàn)。很多教師為了應(yīng)對考試,在日常教學(xué)中偏重于數(shù)學(xué)知識的傳授,而忽略了數(shù)學(xué)思想的教育,制約了學(xué)生的全面發(fā)展。二次函數(shù)在初中數(shù)學(xué)課程中占有十分重要的地位,是函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想的良好載體。教師應(yīng)認真地研讀教材,闡釋其中包含的數(shù)形結(jié)合思想,促使學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想形成直觀的認知。在學(xué)習(xí)二次函數(shù)之前,學(xué)生已經(jīng)具備了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,

3、也初步了解數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。因此,在學(xué)習(xí)二次函數(shù)知識時,教師可以引導(dǎo)學(xué)生借鑒前面的學(xué)習(xí)方法,從掌握圖象和性質(zhì)出發(fā)展開教學(xué)。在學(xué)習(xí)這些知識時,教師要適時起來,得到二次函數(shù)y=ax2的圖象,再指導(dǎo)學(xué)生觀察圖象,包括圖象的形狀、開口方向、頂點坐標、函數(shù)增減性的變化趨勢等。通過這種由數(shù)與形結(jié)合的方法,學(xué)生發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)y=ax2的圖象是拋物線,這個拋物線的頂點坐標為(0,0),對稱軸是y軸,當a0時,二次函數(shù)y=ax2圖象開口向上;

4、當a0時,二次函數(shù)y=ax2圖象開口向下。在分析二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)時,學(xué)生親身體驗了數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)換,對數(shù)形結(jié)合思想有了比較具體的認知。由上例可知,二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)本身就是數(shù)形結(jié)合思想的良好載體,也是對學(xué)生進行數(shù)形結(jié)合思想教育的有效方式。教師在引導(dǎo)學(xué)生作圖、觀察、推理的過程中,直接向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合思想,給學(xué)生留下深刻的印象。三、借助二次函數(shù)的研究方法,理解數(shù)形結(jié)合思想數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,數(shù)學(xué)知識的研究方法恰好也可以體

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