奧數(shù)基礎(chǔ)講座---二次函數(shù)

1、.cn1二次函數(shù)二次函數(shù)內(nèi)容講解內(nèi)容講解1二次函數(shù)y=ax2，y=a（xh）2，y=a（xh）2k，y=ax2bxc（各式中，a≠0）的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸如下表：解析式y(tǒng)=ax2y=（axh）2y=a（xh）2ky=ax2bxc頂點(diǎn)坐標(biāo)（0，0）（h，0）（h，k）（，）2ba244acba?對(duì)稱軸x=0x=hx=hx=2ba當(dāng)h0時(shí)，y=a（xh）2的圖象可由拋物線y=ax2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位得到，當(dāng)

2、h0，k0時(shí)，將拋物線y=ax2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位，就可以得到y(tǒng)=a（xh）2k的圖象；當(dāng)h0，k0時(shí)，將拋物線y=ax2向左平行移動(dòng)│h│個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位可得到y(tǒng)=a（xh）2k的圖象；當(dāng)h0時(shí)，開口向上，當(dāng)a0，當(dāng)x≤時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)2bax≥時(shí)，y隨x的增大而增大若a0）的增大，二次函數(shù)y=ax2bxc的值由負(fù)到正而當(dāng)x取3.24時(shí)，ax2bxc=0.02是負(fù)數(shù)；當(dāng)x取3.25時(shí)，ax2b

3、xc=0.03是正數(shù)故可以推知借于3.24和3.25之間的某一x值，必然使ax2bxc=0解：3.24x3.25，選C評(píng)注：本題利用方程的解就是它對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，以此估計(jì)一元二次方程的一個(gè)解的大致范圍它以表格才形式提出了部分信息，考查了學(xué)生合情推理的能力解題關(guān)鍵是觀察表格的對(duì)應(yīng)值例3（2006年蕪湖市鳩江區(qū)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題）函數(shù)y=ax2bxc圖象的大致位置如右圖所示，則ab，bc，2ab，（ac）2b2，（ab）2c2，b