(精心整理)二次函數(shù)專題講座

1、初三數(shù)學(xué)專題講座第1頁(yè)共17頁(yè)二次函數(shù)綜合題一覽二次函數(shù)綜合題一覽拋物線中的面積問題拋物線中的面積問題1.的對(duì)稱軸在軸的右側(cè)，拋物線與軸交于Q（0，3），與軸的交點(diǎn)cbxxy???2yyx為A、B，頂點(diǎn)為P，S△PAB的面積是8，求解析式。2.已知拋物線，⑴為何值時(shí)，拋物線與軸無(wú)交點(diǎn)；⑵若拋物線與12)1(2?????kkxxkykx軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)，且△ABC的面積為4，求的值xyk3.拋物線與x軸的正半軸交于A、B，與

2、y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)M在cbxaxy???2第四象限，已知OA：OB=1：3，∠AMB=90，S△AMB=16。(1)求拋物線的解析式。(2)若拋物線上有一點(diǎn)P，使S△APB=S△CMB，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。4.已知拋物線與它的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)，與軸交于，與軸正22yaxxc???(14)A?，yCx半軸交于（1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)直線交軸于是線段BACxDP，AD上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)異于），過作軸交直線于，過作軸于PAD，PPE

3、x∥ABEEEFx?，F(xiàn)求當(dāng)四邊形的面積等于時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)OPEF72P5.如圖，已知拋物線與x軸相交于A(x10)，B(x20)兩點(diǎn)(其中x10，qpxxy????2)，與y軸相交于點(diǎn)C，且∠ACB=90，AB=2。若D點(diǎn)是C點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱1x2x2點(diǎn)。(1)求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求拋物線的解析式；(3)設(shè)Q(x，y)是拋物線上的點(diǎn)，使S△QCD=3，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。初三數(shù)學(xué)專題講座第3頁(yè)共17頁(yè)10.已知開口向下的拋物線與軸交于M、

4、N兩點(diǎn)（點(diǎn)N在點(diǎn)M的右側(cè)），并cbxaxy???2x且M和N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是的兩根，點(diǎn)是拋物線與軸的交點(diǎn)，0322???xxKy不小于（1）求M和N兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求系數(shù)的取值范圍；（3）在的MKN?.90?aa取值范圍內(nèi)，當(dāng)取得最大值時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)P使得？若存在，求出y32??MPNS所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.11.如圖二次函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)為.過cbxxy???2xPyQ點(diǎn)的直

5、線與軸交于點(diǎn)，與二次函數(shù)的圖象Qmxy??2xA交于另一點(diǎn).若，求這個(gè)二次函數(shù)的解析BAPQBPQSS???3式.12.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，0），連結(jié)OA，將線段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120，得到線段OB.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；（3）在（2）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C，使△BOC的周長(zhǎng)最??？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（4）如果點(diǎn)P是（2）中的拋物線上