(精心整理)二次函數(shù)專題講座

1、初三數(shù)學專題講座第1頁共17頁二次函數(shù)綜合題一覽二次函數(shù)綜合題一覽拋物線中的面積問題拋物線中的面積問題1.的對稱軸在軸的右側(cè)，拋物線與軸交于Q（0，3），與軸的交點cbxxy???2yyx為A、B，頂點為P，S△PAB的面積是8，求解析式。2.已知拋物線，⑴為何值時，拋物線與軸無交點；⑵若拋物線與12)1(2?????kkxxkykx軸交于A、B兩點，與軸交于C點，且△ABC的面積為4，求的值xyk3.拋物線與x軸的正半軸交于A、B，與

2、y軸的正半軸交于點C，頂點M在cbxaxy???2第四象限，已知OA：OB=1：3，∠AMB=90，S△AMB=16。(1)求拋物線的解析式。(2)若拋物線上有一點P，使S△APB=S△CMB，求P點的坐標。4.已知拋物線與它的對稱軸相交于點，與軸交于，與軸正22yaxxc???(14)A?，yCx半軸交于（1）求這條拋物線的函數(shù)關系式；（2）設直線交軸于是線段BACxDP，AD上一動點（點異于），過作軸交直線于，過作軸于PAD，PPE

3、x∥ABEEEFx?，F(xiàn)求當四邊形的面積等于時點的坐標OPEF72P5.如圖，已知拋物線與x軸相交于A(x10)，B(x20)兩點(其中x10，qpxxy????2)，與y軸相交于點C，且∠ACB=90，AB=2。若D點是C點關于x軸的對稱1x2x2點。(1)求C、D兩點的坐標；(2)求拋物線的解析式；(3)設Q(x，y)是拋物線上的點，使S△QCD=3，求點Q的坐標。初三數(shù)學專題講座第3頁共17頁10.已知開口向下的拋物線與軸交于M、

4、N兩點（點N在點M的右側(cè)），并cbxaxy???2x且M和N兩點的橫坐標分別是的兩根，點是拋物線與軸的交點，0322???xxKy不小于（1）求M和N兩點的坐標；（2）求系數(shù)的取值范圍；（3）在的MKN?.90?aa取值范圍內(nèi)，當取得最大值時，拋物線上是否存在點P使得？若存在，求出y32??MPNS所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.11.如圖二次函數(shù)的圖象與軸只有一個公共點，與軸的交點為.過cbxxy???2xPyQ點的直

5、線與軸交于點，與二次函數(shù)的圖象Qmxy??2xA交于另一點.若，求這個二次函數(shù)的解析BAPQBPQSS???3式.12.如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（－2，0），連結(jié)OA，將線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120，得到線段OB.（1）求點B的坐標；（2）求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的解析式；（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使△BOC的周長最小？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由.（4）如果點P是（2）中的拋物線上