中考專(zhuān)題圓與二次函數(shù)結(jié)合題

1、1中考專(zhuān)題：圓與函數(shù)綜合題1、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（2，）為圓心，以2為半徑的圓與軸交于A、B兩點(diǎn)3（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，試確定此二次函數(shù)的解析式2yxbxc???2、如圖，半徑為2的⊙C與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0）若拋物線(xiàn)過(guò)A、B兩點(diǎn)233yxbxc????（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得∠PBO=∠POB？若存在，求

2、出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)M是拋物線(xiàn)（在第一象限內(nèi)的部分）上一點(diǎn)，△MAB的面積為S，求S的最大（?。┲?5、類(lèi)比、轉(zhuǎn)化、分類(lèi)討論等思想方法和數(shù)學(xué)基本圖形在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整。原題：如圖1，在⊙O中，MN是直徑，AB⊥MN于點(diǎn)B，CD⊥MN于點(diǎn)D，∠AOC=90，AB=3，CD=4，則BD=。⑴嘗試探究：如圖2，在⊙O中，MN是直徑，AB⊥MN于點(diǎn)B，CD⊥MN于點(diǎn)D，點(diǎn)E在MN上，∠A

3、EC=90，AB=3，BD=8，BE：DE=1:3，則CD=（試寫(xiě)出解答過(guò)程）。⑵類(lèi)比延伸：利用圖3，再探究，當(dāng)A、C兩點(diǎn)分別在直徑MN兩側(cè)，且AB≠CD，AB⊥MN于點(diǎn)B，CD⊥MN于點(diǎn)D，∠AOC=90時(shí)，則線(xiàn)段AB、CD、BD滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系為。⑶拓展遷移：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（m，6），B（n，1）兩點(diǎn)（其中0＜m＜3），且以y軸為對(duì)稱(chēng)軸，且∠AOB=90，①求mn的值；②當(dāng)S△AOB=10時(shí)，求拋物線(xiàn)的解析式