車輛—軌道耦合系統(tǒng)動力學的數(shù)值方法研究.pdf

1、當車輛沿軌道高速運行時，車輛和軌道的振動特性對車輛運行平穩(wěn)性、車輛運行安全性和車輛與軌道的使用壽命有著重要的影響。為了獲得車輛和軌道的振動特性，需要解決的核心問題是準確獲得實際軌道不平順狀態(tài)、在軌道隨機不平順激勵下車輛-軌道耦合系統(tǒng)隨機響應(yīng)和車輛與軌道的接觸狀態(tài)等。數(shù)值仿真是獲得車輛和軌道的振動特性的有效途徑，其中的關(guān)鍵因素之一是數(shù)值方法。根據(jù)車輛-軌道耦合系統(tǒng)的需求和特點，大規(guī)模系統(tǒng)的動力學積分、隨機響應(yīng)分析、隨機振動反問題和動力接觸

2、分析的精確和高效的數(shù)值算法是實現(xiàn)車輛-軌道耦合系統(tǒng)數(shù)值仿真的關(guān)鍵。本博士學位論文針對車輛-軌道耦合系統(tǒng)的動力學積分方法、隨機響應(yīng)分析、軌道不平順功率譜識別和車輛與軌道動力接觸的問題，基于精細積分法、辛數(shù)學方法、虛擬激勵法、逆虛擬激勵法和線性互補方法等計算力學方法，提出精確和高效的求解車輛-軌道耦合系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)的數(shù)值方法。本論文的主要工作可以總結(jié)成以下4個方面：
　?、盘岢隹紤]非線性輪軌接觸的車輛-軌道耦合系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)的改進的精細積

3、分法?；谲壍乐芷谛蕴攸c和能量傳播速度有限性，采用改進的精細積分法提高軌道結(jié)構(gòu)指數(shù)矩陣的計算效率，并且由該方法生成的軌道指數(shù)矩陣是稀疏矩陣，進而降低軌道動態(tài)響應(yīng)的計算量。利用Lagrange插值多項式構(gòu)造非線性輪軌法向接觸力的遞推公式，進而能夠利用改進的精細積分法無迭代的求解車輛-軌道耦合系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)。本文利用Runge-Kutta法、Zhai法和本文方法求解在無軌道不平順、鋼軌波磨和鋼軌焊接接頭等3種工況下車輛-軌道耦合系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)。

4、通過與Runge-Kutta法和Zhai法的數(shù)值結(jié)果對比，證實本文方法能夠精確計算考慮非線性輪軌接觸的車輛-軌道耦合系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)，并且相對Runge-Kutta法和Zhai法，具有更高計算效率。
　　⑵提出基于虛擬激勵法的車輛-板式軌道耦合系統(tǒng)非平穩(wěn)隨機振動的并行算法?；谔摂M激勵法的功率譜計算的特點，并結(jié)合車輛-板式軌道耦合系統(tǒng)非平穩(wěn)隨機響應(yīng)的計算頻點數(shù)目與CPU數(shù)目的關(guān)系，發(fā)展針對車輛-板式軌道耦合系統(tǒng)非平穩(wěn)隨機響應(yīng)的并行算法

5、。該算法的特點是對每個計算頻點獨立計算非平穩(wěn)隨機響應(yīng)，不同計算頻點之間沒有任何數(shù)據(jù)交換，以及具有幾乎線性的加速比。利用Monte Carlo法驗證本文方法的正確性，并通過對比計算時間，證實本文方法相對傳統(tǒng)虛擬激勵法具有更高的計算效率。應(yīng)用該方法分析車輛-板式軌道耦合系統(tǒng)非平穩(wěn)隨機振動的基本特性，并研究車輛運行速度、板式軌道參數(shù)對車輛-板式軌道耦合系統(tǒng)非平穩(wěn)隨機響應(yīng)的影響。
　?、翘岢鲕壍啦黄巾樄β首V識別的辛-逆虛擬激勵法?；谛翑?shù)

6、學方法，通過辛矩陣的特征向量獲得半無限長軌道子結(jié)構(gòu)鏈的動態(tài)出口剛度陣，降低車輛-軌道耦合系統(tǒng)的計算規(guī)模。然后，基于低自由度的車輛-軌道耦合系統(tǒng)模型，利用逆虛擬激勵法方便的識別軌道不平順功率譜。通過與傳統(tǒng)方法的數(shù)值結(jié)果對比，證實本文方法的正確性，并且相對傳統(tǒng)方法，具有更高的計算效率。通過研究測量噪聲、車輛運行速度、一系懸掛裝置參數(shù)和軌道不平順狀態(tài)對軌道不平順功率譜識別精度的影響，證實本文方法能夠精確獲得軌道不平順功率譜。
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7、考慮輪軌分離的車輛-軌道耦合系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)的線性互補方法。本文將車輛與軌道的接觸問題轉(zhuǎn)換為線性互補問題，從而能夠采用統(tǒng)一的數(shù)學表達式描述不同的車輛與軌道的接觸狀態(tài)。在此基礎(chǔ)上，利用Generalized-α法和Lemke算法相結(jié)合構(gòu)造求解考慮輪軌分離的車輛-軌道耦合系統(tǒng)動力接觸問題的高性能算法。相對位移約束法，本文方法不需要在每個時間步更新車輛-軌道耦合系統(tǒng)模型的等效剛度陣，并且能夠采用相同的車輛-軌道耦合系統(tǒng)運動方程處理不同的輪軌接觸狀