旋轉(zhuǎn)變換

1、1旋轉(zhuǎn)變換一、選擇題1.(2013泰州)下列標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()ABCD2.(2013南通)下列幾何圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是()第2題A.4B.3C.2D.13.(2013宿遷)下列三個(gè)函數(shù)：①y＝x＋1；②y＝；③y＝x2－x＋1.其圖象既是1x軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是()A.0B.1C.2D.34.(2013東營(yíng))將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，然后繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋

2、轉(zhuǎn)90至△A′OB′的位置，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為()第4題A.(1，1)B.(，)22C.(－1，1)D.(－，)225.(2013黃石)把一副三角尺如圖①放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90，∠A＝45，∠D＝30，斜邊AB＝6，DC＝7，把三角尺DCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15得到△D1CE1(如圖②)，此時(shí)AB與CD1交于點(diǎn)O，則線段AD1的長(zhǎng)為()第5題A.3B.52C.4D.31二、填空題6.(2013徐州)請(qǐng)寫出一個(gè)

3、是中心對(duì)稱圖形的幾何圖形的名稱：__________7.(2013南京)如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α(0α90)若∠1＝110，則∠α＝________.第7題3到A、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、O′)，并回答下列問(wèn)題：∠ABC＝________，∠A′BC＝________，OA＋OB＋OC＝________第12題13.(2013襄陽(yáng))如圖①，點(diǎn)A是線段BC上一點(diǎn)，△ABD和△ACE都是等邊

4、三角形(1)連接BE、CD，求證：BE＝CD；(2)如圖②，將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′D′.①當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為________度時(shí)，邊AD′落在AE上；②在①的條件下，延長(zhǎng)DD′交CE于點(diǎn)P，連接BD′、CD′.當(dāng)線段AB、AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，△BDD′與△CPD′全等？并給予證明第13題14.(2013鹽城)閱讀材料如圖①，△ABC與△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠EDF＝90，且點(diǎn)D在AB邊上，AB、EF的中點(diǎn)均為

5、O，連接BF、CD、CO，顯然點(diǎn)C、F、O在同一條直線上，可以證明△BOF≌△COD，則BF＝CD.解決問(wèn)題(1)將圖①中的Rt△DEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到圖②，猜想此時(shí)線段BF與CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)如圖③，若△ABC與△DEF都是等邊三角形，AB、EF的中點(diǎn)均為O，上述(1)中結(jié)論仍然成立嗎？如果成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不成立，請(qǐng)求出BF與CD之間的數(shù)量關(guān)系；(3)如圖④，若△ABC與△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中點(diǎn)