旋轉變換[下學期] 浙教版2 (最新)

1、2.4生活中的旋轉,觀察生活,問：這些日常的物體運動，都給人一種怎樣的感覺？,你能在圖中找出共同特點的運動嘛?,提示:風車葉片的運動、鐘表的擺動、時鐘的走動。（從運動物體各部分旋轉的方向和角度考慮。）,再舉一些生活中常見的旋轉變換的例子,（1）左邊情景中的轉 動現(xiàn)象，有什么共同 特征？,（2）它們在轉動過 程中，其形狀、大 小、位置是否發(fā)生 改變？,運動物體各部分旋轉的方向和角度都相同；到旋轉中心的距離保持

2、不變。,問：通過以上的觀察和討論，你認為我們應怎樣歸納概括旋轉變換的概念呢？,由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變的過程中，原圖形上的所有點都繞一個固定的點，按同一個方向，(3) 轉動同一個角度， 這樣的圖形改變叫做圖形的旋轉變換，簡稱旋轉。這個固定的點叫做旋轉中心。,你能舉出現(xiàn)實生活中旋轉變換的例子嗎?,做一做,1、如圖,經(jīng)過怎樣的旋轉變換,可由射線OP得到射線OQ？,將射線OP繞著點O，按順時針方向旋轉90°，得到

3、射線OQ。,2、如圖所示是一雙手的圖片。你認為能否經(jīng)過一定的旋轉變換，使左手的圖形與右手的圖形重合？經(jīng)過軸對稱變換呢？你從中得到什么結論？用你的左、右手試一試。,,,,旋轉變換必須指明:1、旋轉中心,2、旋轉方向,3、旋轉角度.,旋轉變換與軸對稱變換、平移變換有何異同點?,不變,不變,改變,不變,不變,不變,不變,不變,改變,,,O,A,,1、求點A繞點O順時針旋轉80º后的像,2、如圖，O是△ABC外一點。以點O為旋轉

4、中心，將△ABC按逆時針旋轉80°，作出經(jīng)旋轉變換后的像。,∴△A ′ B ′ C ′就是所求作的旋轉變換后的像,,,,,,,,,,,,,C',A',B',,O,,,,作法：,1、以O點為旋轉中心，分別把點A、B、C按逆時針方向旋轉80°，得點A ′ 、B ′、 C ′ 。,2、連結 A ′ B ′ 、 B ′ C ′ 、A ′ C ′ 。,⑴旋轉中心是什么？ 旋轉角是什么？,⑵經(jīng)過旋

5、轉，點 A、B、C分別 移動到什么位置？,⑶AO與A’O的長有 什么關系？ BO與B’O呢？,⑷∠AOA’與∠BOB’ 有什么大小關系？,問：通過對以上的討論，旋轉變換有些什么性質？,,經(jīng)過旋轉，圖形上的每一點都繞著旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度。2. 任意一對對應點與旋轉中心的連 線所成的角都是旋轉角。3. 對應點到旋轉中心的距離相等。,旋轉的性質,,,D,下圖由四部分組成，每部分都包括兩個小