第32講專項(xiàng)研究類型①全等三角形的判定與性質(zhì)

1、句容市第二中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)（20172018學(xué)年度復(fù)習(xí)案）校本教材句容二中校訓(xùn)：立志篤行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)案1第32講專項(xiàng)研究類型①全等三角形的判定與性質(zhì)主備人：葉昌順審核人：經(jīng)賢美班級(jí):姓名:【考點(diǎn)】1了解三角形和全等三角形有關(guān)的概念，知道三角形的穩(wěn)定性，掌握三角形的三邊關(guān)系2理解三角形內(nèi)角和定理及推論3理解三角形的角平分線、中線、高的概念及畫法和性質(zhì)4掌握三角形全等的性質(zhì)與判定，熟練掌握三角形全等的證明.【重點(diǎn)】掌握三角形全等的性質(zhì)與判定，熟練

2、掌握三角形全等的證明.【難點(diǎn)】性質(zhì)、判定的正確運(yùn)用【知識(shí)梳理】一、三角形的性質(zhì)：1三角形中任意兩邊之和____第三邊，兩邊之差_____第三邊2三角形的內(nèi)角和為_______，三角形的外角和為度。3.三角形外角與它不相鄰的內(nèi)角之間的關(guān)系：__________二、三角形中的主要線段：1三角形的中位線性質(zhì)：____________________________________三、全等三角形1三角形全等的判定方法有:_______、____

3、__、_______、______.直角三角形全等的判定除上面的方法還有________.2.全等三角形的性質(zhì)：(1)全等三角形___________，____________.(2)全等三角形的面積_______、周長(zhǎng)_____、對(duì)應(yīng)高、______、_______相等.【典型例題及針對(duì)訓(xùn)練】例1如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63求∠DAC的度數(shù)4321DCBA例2.已知：如圖，在△ABC、△

4、ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90，AB＝AC，AD＝AE，點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上，連結(jié)BD.句容市第二中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)（20172018學(xué)年度復(fù)習(xí)案）校本教材句容二中校訓(xùn)：立志篤行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)案3BAD＝∠CAD；③∠B＝∠C，BD＝DC；④∠ADB＝∠ADC，BD＝DC.能得出△ADB≌△ADC的序號(hào)是__________4(2017廣東廣州)如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求證：BE＝CD.5(2017江

5、蘇蘇州)如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB＝CD，延長(zhǎng)線段CB到E，使BE＝AD，連接AE，AC.(1)求證：△ABE≌△CDA；(2)若∠DAC＝40，求∠EAC的度數(shù)【提升訓(xùn)練】1如圖，為估計(jì)池塘兩岸A，B間的距離，楊陽在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P，測(cè)得PA＝16m，PB＝12m，那么AB間的距離不可能是()A5mB15m[來源:]C20mD28m[來源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K]2如圖，已知△ABC中，∠ABC＝45，F(xiàn)是高A

6、D和BE的交點(diǎn)，CD＝4，則線段DF的長(zhǎng)度為()A2B4C3D42223如圖，在△ABC中，∠A＝80，點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠ACD＝150，則∠B＝__________.4如圖，在△ABC中，BC邊不動(dòng)，點(diǎn)A豎直向上運(yùn)動(dòng)，∠A越來越小，∠B，∠C越來越大，若∠A減少α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，則α，β，γ三者之間的等量關(guān)系是__________5如圖所示，三角形紙片ABC中，∠A＝65，∠B＝75，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落