2012中國科學(xué)院大學(xué)考研真題之普通物理（甲）

1、中國科學(xué)院研究生院中國科學(xué)院研究生院20122012年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)統(tǒng)一考試試題年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)統(tǒng)一考試試題科目名稱科目名稱：普通物理普通物理(甲)考生須知考生須知：1本試卷滿分為150分，全部考試時間總計180分鐘。2所有答案必須寫在答題紙上，寫在試題紙上或草稿紙上一律無效。科目名稱：普通物理(甲)第1頁，共3頁一、選擇題(共40分，每小題5分)1.如圖所示，兩個固定小球質(zhì)量分別是1m和2m，在它們的連線上總可

2、以找到一點(diǎn)p，使得質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在該點(diǎn)所受到的萬有引力的合力為零，則質(zhì)點(diǎn)在p點(diǎn)的萬有引力勢能(A)與無窮遠(yuǎn)處的萬有引力勢能相等；(B)與該質(zhì)點(diǎn)在兩小球連線間其它各點(diǎn)處相比勢能最大；(C)與該質(zhì)點(diǎn)在兩小球連線間其它各點(diǎn)處相比勢能最??；(D)無法判定。1m2mp2.兩個全同的均質(zhì)小球A和B都放置在光滑水平面上，球A靜止。在某一時刻球B與A發(fā)生完全彈性斜碰撞(即碰撞時A、B的質(zhì)心連線方向與球B的速度方向不同)，則碰撞后兩球的速度方向(A)相同

3、；(B)夾角為銳角；(C)相垂直；(D)夾角為鈍角。3.一質(zhì)點(diǎn)同時參與相互垂直的兩個諧振動，且振動的頻率相等。下列說法錯誤的是(A)若兩振動的初相位相同，則質(zhì)點(diǎn)軌跡為直線段；(B)若兩振動的初相位相差4?，且振幅相等，則質(zhì)點(diǎn)軌跡為橢圓；(C)若兩振動的初相位相差2?，且振幅不相等，則質(zhì)點(diǎn)軌跡為橢圓；(D)若兩振動的初相位相差?，且振幅相等，則質(zhì)點(diǎn)軌跡為圓。4.一個電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中作半徑為r的圓周運(yùn)動。如果運(yùn)動的頻

4、率是f，則磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(A)4mfq?；(B)3mfq?；(C)2mfq?；(D)mfrq??？颇棵Q：普通物理(甲)第3頁，共3頁四、(共20分)如圖所示，一彈性系數(shù)為k、原長為l的水平輕質(zhì)彈簧一端固定在墻上，另一端連接一個質(zhì)量為M的滑塊A。在外力作用下，彈簧被壓縮了距離d，另有一個質(zhì)量為m的滑塊B緊靠A放置，系統(tǒng)保持靜止。在0t?時刻，突然撤去外力，忽略系統(tǒng)摩擦，試求：(1)什么時候B與A脫離？(2)脫離后，A的位移隨時間的變化

5、關(guān)系(設(shè)平衡位置為零點(diǎn))？ABk五、(共20分)一同心球形電容器，內(nèi)導(dǎo)體球半徑為a，外導(dǎo)體半徑為b，中間充滿不均勻的電介質(zhì)，介電常數(shù)為0(1)kr????，其中0?為真空介電常數(shù)，k為常數(shù)，r是距球心的距離。若內(nèi)導(dǎo)體球帶電量為Q，外球接地，試求：(1)當(dāng)arb??時，電位移矢量()Dr?；(2)電容器的電容C；(3)當(dāng)arb??時，極化電荷密度()r?；(4)在ra?和rb?處的極化電荷面密度。六、(共20分)一個均勻帶電的圓環(huán)，半徑為