北師大版數(shù)學(xué)必修1 集合的含義與表示 課件

1、,集合的含義與表示 高中課程改革試用,觀察下列對(duì)象:,（1） 2，4，6，8，10，12；（2）我校的籃球隊(duì)員；（3）滿足x－3＞2 的實(shí)數(shù)；（4）我國(guó)古代四大發(fā)明；（5）拋物線y=x2上的點(diǎn)．,1. 定 義,集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè),一般地, 指定的某些對(duì)象的,,全體稱為集合.,集合的元素.,集合常用大寫字母表示,,元素則常用小寫字母表示.,2. 集合的表示法,3．集合元素

2、的性質(zhì)：,,如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集合A，記作a ∈ A；,（1）確定性：集合中的元素必須是確定的．,如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于集合A，記作a A．,(2)互異性：集合中的元素必須,(3)無(wú)序性：集合中的元素是無(wú),是互不相同的．,元素都可以交換位置．,先后順序的． 集合中的任何兩個(gè),4．重要數(shù)集：,(1) N: 自然數(shù)集(含0),(2) N＋: 正整數(shù)集(不含0),(3) Z：整數(shù)集,(4) Q：有理數(shù)集

3、,(5) R：實(shí)數(shù)集,即非負(fù)整數(shù)集,1. 用符號(hào)“∈”或“ ”填空 (1) 3.14 Q (2) Q (3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) Q (6) R,,,,,,,練 習(xí),2．寫出集合的元素，并用符號(hào)表示下列集合：①方程x2

4、 9=0的解的集合；②大于0且小于10的奇數(shù)的集合；,－,,列舉法：把集合的元素一一列出來(lái),寫在大括號(hào)的方法．,③不等式x－3＞2的解集；④拋物線y=x2上的點(diǎn)集；⑤方程x2+x +1=0的解集合.,描述法：用確定條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法．,,⑶ 圖示法(Venn圖) 我們常常畫(huà)一條封閉的曲線，用它的內(nèi)部表示一個(gè)集合．,例如，圖1-1表示任意一個(gè)集合A；圖1-2表示集合{1，2，3，4，5} ．,,,圖1

5、-1,圖1-2,A,,1,2,3,5, 4.,集合的表示方法 （1）列舉法：把集合的元素一一列舉出來(lái)寫在大括號(hào)的方法． （2）描述法：用確定條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法． （3）圖示法．,⑴有限集：含有有限個(gè)元素的集合．⑵無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合．,集合的分類,⑶空 集：不含任何元素的集合. 記作 ．,5．例題講解,（1）高個(gè)子的人； （2）小于

6、2004的數(shù)； （3）和2004非常接近的數(shù).,例1 下面的各組對(duì)象能否,構(gòu)成集合？,練 習(xí),判斷下列說(shuō)法是否正確：,{x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2}(2) 若4x=3,則 x N(3) 若x Q,則 x R(4)若X∈N,則x∈N+,√,√,,,,,,×,×,,例2 若方程x2－5x+6=0和方程x2－x －2=0的解為元素

7、的集合為M,則M中元素的個(gè)數(shù)為（ ） A．1 B．2 C．3 D．4,C,A={x ax2+4x+4=0,x∈R,a∈R},例3．已知集合,只有一個(gè)元素，求a的值和這個(gè)元素．．,,,,,課堂練習(xí),1.若M={1，3}，則下列表示方法正確的是（ ） A． 3 M B．1 M C． 1 M D．