字母表示數(shù)課件(北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)課件)

1、字母表示數(shù),授課人：付銀,,,一、復(fù)習(xí)鞏固，引入新課,1、我們前面第二章學(xué)過數(shù)圖形中的學(xué)問，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下從同一點(diǎn)引出n個(gè)基本角，那么圖形中所有角的個(gè)數(shù)是多少？,所有角的個(gè)數(shù)=n×（n+1）÷2,2、我們?cè)趶那胺謩e學(xué)過學(xué)過哪些圖形的公式？,正方形面積公式：正方形周長公式：長方形面積公式：長方形周長公式：,面積=邊長×邊長,周長=邊長×4,面積=長×寬,周長=（長+寬）

2、15;2,你能把他們像上面一樣用含有字母的式子表示嗎？,3、那我們今天就來解決這一類問題好嗎？,二、創(chuàng)設(shè)情景，建立一個(gè)用字母表示數(shù)的模型。,1只青蛙1張嘴，,2只青蛙2張嘴，,3只青蛙3張嘴，,n只青蛙n張嘴，,……,看來用字母表示數(shù)要簡便多了。今天我們就來研究用字母表示數(shù)的。,1,2,3,20,a,1+26,2+26,3+26,20+26,a+26,媽媽比你大26歲。,三、建立用字母及字母式子表示數(shù)的模型,,1、 10年后，假如你已

3、經(jīng)考上了自己理想的大學(xué)，那老師現(xiàn)在多少歲了？,2、n年后，老師有多少歲了？,想一想，這里的n可以隨意取值嗎？,你今年幾歲了？,輕松一下,,因?yàn)槿说哪挲g是有限的，所以n不能無限大，應(yīng)在實(shí)際范圍內(nèi)取值。,擺 1 個(gè)三角形用 3 根小棒,擺 2 個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是:,擺 3 個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是:,2×3,3×3,擺 4 個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是:,4×3,…,……,擺 a 個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是:,a&#

4、215;3,擺一擺,在含有字母的式子里，什么時(shí)候可以簡寫？怎樣簡寫？,,想一想,在含有子母的式子中，字母和字母之間、字母和數(shù)之間的乘號(hào)可以用“·”表示或者省略不寫，數(shù)字一般都寫在字母前面。數(shù)字1與字母相乘時(shí)，1省略不寫，字母按順序?qū)憽?例如：a×3通常寫作：3·a 或3a 。數(shù)字一般寫在字母的前面,,,,,,…,,a個(gè),擺a個(gè)正方形用小棒的根數(shù)是：,a×4或4a,如果正方形的邊長用a表示，周長用C

5、表示，你能用字母表示出正方形周長的計(jì)算公式嗎？,C=,a×4=4a,看來我們不但可以用字母表示數(shù)，而且還可以用含有字母的式子表示數(shù)。,我來試一試,省略乘號(hào)，寫出下面各式。,4×b,χ×5,a×c,1×χ,χ×χ,=4b,=ac,=χ,=5χ,誤區(qū)警示,誤區(qū)一 判斷：a+26也可以寫成26a。（√）,正確答案：×,溫馨提示：在含有字母的加法算式里，加號(hào)不可以以省

6、略不寫。,誤區(qū)二 判斷：用字母表示加法的交換律是a+b=b+a，長方形的面積公式是S=ab，這兩個(gè)等式中的a，b表示的意義是一樣的。,正確答案：×,溫馨提示：相同的字母在不同的情境中表示的意義可能是不同的。,想想做做,一本筆記本的單價(jià)是a元，你會(huì)填寫下表嗎?,4,7,10,18,25,4a,7a,10a,18a,25a,解決問題,（1）小華家到學(xué)校的路程是（ ）米。,（2）小軍家到小麗家的路程是（

7、 ）米。,（3）小華家到小麗家的路程是（ ）米。,800+χ,χ + у,800+χ+ у,在括號(hào)里填上含有字母的式子,（2）小剛每天看課外書15頁，a天看了（ ）頁。,如果a=4，小剛看了（ ）頁。,a-12,15a,60,35－х＋у,根據(jù)路程、速度和時(shí)間的關(guān)系填寫下表,速 度,時(shí) 間,路 程,70米/分,80千米/時(shí),400米/秒,10分,4時(shí),t秒,(

8、 )米,( )千米,( )米,如果s表示路程，v 表示速度，t 表示時(shí)間，那么計(jì)算路程的公式就可以寫成: S=,v t,700,320,400t,回憶一下,以前我們學(xué)過哪些用字母表示的知識(shí)？你能想起來嗎？,加法交換律：加法結(jié)合律：乘法交換律：乘法結(jié)合律：乘法分配律：,a+b=b+a,a×b=b×a,ab=ba,a×b×c=(a×c)

9、5;b,abc=(ac)b,a＋b＋c=(a＋c)＋b,a×(b＋c)=a×b＋a×c,a(b＋c)=ab+ac,？,你知道最早有意識(shí)地系統(tǒng)使用 字母來表示數(shù)的人是誰嗎？他就 是法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)。韋達(dá)一生致 力于對(duì)數(shù)學(xué)的研究，做出了很多 重要貢獻(xiàn)，成為那個(gè)時(shí)代最偉大的數(shù)學(xué)家。 自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了 大量的數(shù)學(xué)