數(shù)與式知識點總結(jié)

1、：數(shù)與式第一課時課堂資料課堂資料一、實數(shù)、二次根式的有關(guān)概念一、實數(shù)、二次根式的有關(guān)概念1.為了表示具有的量我們引進負(fù)數(shù)。2.和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，叫無理數(shù)，有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為。3.整數(shù)可分為和負(fù)整數(shù)。分?jǐn)?shù)可分為。有理數(shù)也可分為：正有理數(shù)、和。0既不是，也不是。4.規(guī)定了、和的直線叫做數(shù)軸。5.只有不同的兩個數(shù)稱為相反數(shù)。絕對值最小的數(shù)是，互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為，在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點位于原點的，且到的距離。6.在數(shù)軸上，表示數(shù)

2、a的點與的距離叫做數(shù)a的絕對值。︱a︱＝?????????????????????????_____________________________7.等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根，記作，其中a是。正數(shù)a的正的平方根叫做a的；一個正數(shù)的平方根有個，它們是，0的平方根和算術(shù)平方根都是，負(fù)數(shù)。求的運算叫做開平方。0（a0）。a8.如果一個數(shù)的等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根，求的運算叫做開立方。9、二次根式的概念：形如（a≥0）的式子，

3、叫做二次根式。a10、二次根式的性質(zhì)：（1）=（a0）（2）==2)(a2aa?????????????????????????_____________________________（3）=（a≥0b≥0）(4)=（a≥0b≥0）.abba11、最簡二次根式最簡二次根式要滿足以下兩個條件：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是數(shù)，因式是式；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的數(shù)或式。12、同類二次根式：同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果

4、被開方數(shù)，這幾個二次根式叫做同類二次根式。二、實數(shù)、二次根式的運算二、實數(shù)、二次根式的運算1、有理數(shù)的加減乘除、乘方、開方的法則分別是什么？①有理數(shù)的加法：同號兩數(shù)相加，取與相同的符號，并把相加；絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值的加法的符號，并用的絕對值減去的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得；一個數(shù)同0相加，仍得。②有理數(shù)的減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的。③有理數(shù)的乘法：兩數(shù)相乘，同號得，異號得，并把相乘；任何數(shù)與0相乘都得。④有

5、理數(shù)的除法：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的；注意：不能做除法。⑤有理數(shù)的乘方：求n個的因數(shù)的積的運算叫做乘方，即=an.其中負(fù)數(shù)的次方是負(fù)數(shù)，????????個naaaa???負(fù)數(shù)的次方是正數(shù)；=（a≠0）=(a≠0n是正整數(shù))。0ana?⑥有理數(shù)的開方：如果一個數(shù)的n次方（n是大于1的整數(shù)）等于a，這個數(shù)叫做a的；即若，則xaxn?：數(shù)與式第一課時課堂資料課堂資料號；若括號前面是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項都變號。添

6、括號時，若括號前面是“”號，括到括號里的各項都變號；若括號前面是“—”號，括到括號里的各項都變號。4、整式的加減法：即是合并，如有括號，應(yīng)先去括號，再合并。5、同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)，指數(shù)。即：aman=______。6、同底數(shù)冪的除法：底數(shù)，指數(shù)。即：aman=_______（a≠0）。7、冪的乘方：底數(shù)，指數(shù)。即：（am）n=______。8、積的乘方：先把積的各個因式分別，再把所得的結(jié)果，即：（ab）n=_______。9、單項式乘

7、以單項式：系數(shù)，同底數(shù)冪，再把所得結(jié)果相乘；10、單項式除以單項式：系數(shù)，同底數(shù)冪，再把所得結(jié)果相乘。11、單項式與多項式的乘法:把單項式同多項式的相乘，再把所的結(jié)果。即：m(abc)=；=_____________。)32()2(cyxa????12多項式除以單項式：把多項式的都除以單項式，再把所得的結(jié)果相加。13、多項式乘多項式：把一個多項式的每一項都同另一個多項式的相乘，再把所得的結(jié)果相加，即：（mn）(ab)==________

8、_______.)9)(4(yxyx??14、乘法公式：（1）平方差公式：（ab）(ab)=（2）完全平方公式：(ab)2=（ab）2=__________.因式分解因式分解1、因式分解的概念：因式分解的概念：把一個多項式化成幾個整式的的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式。分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止。2、因式分解的方法：因式分解的方法：（1）提公因式法：；（2）運用公式法：平方差公式：=完全平方公式：=（3）

9、十字相乘法：3、因式分解的一般步聚：、因式分解的一般步聚：（1）一“提”：先看多項式的各項是否有公因式，若有公因式必須先提出來；（2）二“套”：若多項式的各項無公因式（或已提出公因式）第二步則看能不能用公式法；（3）三“查”：可以用整式乘法檢查因式分解的結(jié)果是否正確。分式分式1、有理式：式和式統(tǒng)稱有理式。2、分式的概念：形如的式子（A，B均為整式，且B中含有字母，B0）。3、分式的基本性質(zhì)：分式的分子、分母都乘以（或除以）同一個不為0的