高數(shù)下冊知識點

1、高等數(shù)學（下）知識點第1頁共17頁高等數(shù)學下冊知識點第八章空間解析幾何與向量代數(shù)（一）向量及其線性運算1、向量，向量相等，單位向量，零向量，向量平行、共線、共面；2、線性運算：加減法、數(shù)乘；3、空間直角坐標系：坐標軸、坐標面、卦限，向量的坐標分解式；4、利用坐標做向量的運算：設，，)(zyxaaaa??)(zyxbbbb??則；)(zzyyxxbabababa???????)(zyxaaaa??????5、向量的模、方向角、投影：向量的

2、模、方向角、投影：1）向量的模：；222zyxr????2）兩點間的距離公式：212212212)()()(zzyyxxBA??????3）方向角：非零向量與三個坐標軸的正向的夾角???4）方向余弦：rzryrx?????????coscoscos1coscoscos222??????5）投影：，其中為向量與的夾角。?cosPraaju?????a?u?（二）（二）數(shù)量積，向量積數(shù)量積，向量積1、數(shù)量積：?cosbaba??????1）

3、2aaa?????2）??ba??0??ba??zzyyxxbabababa??????2、向量積：bac?????大小：，方向：符合右手規(guī)則?sinba??cba???1）0?????aa高等數(shù)學（下）知識點第3頁共17頁4）雙葉雙曲面：1222222???czbyax5）橢圓拋物面橢圓拋物面：zbyax??22226）雙曲拋物面（馬鞍面）：zbyax??22227）橢圓柱面：12222??byax8）雙曲柱面：12222??byax

4、9）拋物柱面：ayx?2（四）空間曲線及其方程1、一般方程：???????0)(0)(zyxGzyxF2、參數(shù)方程：，如螺旋線：??????????)()()(tzztyytxx??????????btztaytaxsincos3、空間曲線在坐標面上的投影空間曲線在坐標面上的投影，消去，得到曲線在面上的投影???????0)(0)(zyxGzyxFzxoy???????00)(zyxH（五）（五）平面及其方程（法向量）平面及其方程（法向