排列與組合最全最詳細(xì)最經(jīng)典練習(xí)題

1、排列與組合排列與組合(一)排列排列學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）正確理解排列的意義。能利用樹(shù)形圖寫(xiě)出簡(jiǎn)單問(wèn)題的所有排列；（2）了解排列和排列數(shù)的意義，能根據(jù)具體的問(wèn)題，寫(xiě)出符合要求的排列；（3）掌握排列數(shù)公式，并能根據(jù)具體的問(wèn)題，寫(xiě)出符合要求的排列數(shù)；（4）會(huì)分析與數(shù)字有關(guān)的排列問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和邏輯思維能力；（5）通過(guò)對(duì)排列應(yīng)用問(wèn)題的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)具體事例的觀察、歸納中找出規(guī)律，得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生解決應(yīng)用問(wèn)題的能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度

2、。例題分析例題分析例1、用0到9這十個(gè)數(shù)字可組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？分析：分析：這一問(wèn)題的限制條件是：①?zèng)]有重復(fù)數(shù)字；②數(shù)字“0”不能排在千位數(shù)上；③個(gè)位數(shù)字只能是0、2、4、6、8、，從限制條件入手，可劃分如下：如果從個(gè)位數(shù)入手，四位偶數(shù)可分為：個(gè)位數(shù)是“如果從個(gè)位數(shù)入手，四位偶數(shù)可分為：個(gè)位數(shù)是“0”的四位偶數(shù)，個(gè)位數(shù)是”的四位偶數(shù)，個(gè)位數(shù)是2、4、6、8的四位偶數(shù)（這是因?yàn)榱悴荒芊旁谇粩?shù)上）由此解法一與二的四位偶數(shù)（這

3、是因?yàn)榱悴荒芊旁谇粩?shù)上）由此解法一與二如果從千位數(shù)入手四位偶數(shù)可分為：千位數(shù)是如果從千位數(shù)入手四位偶數(shù)可分為：千位數(shù)是1、3、5、7、9和千位數(shù)是和千位數(shù)是2、4、6、8兩類(lèi)，由此得解法三兩類(lèi)，由此得解法三如果四位數(shù)劃分為四位奇數(shù)和四位偶數(shù)兩類(lèi)，先求出四位個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)，用排除法，得如果四位數(shù)劃分為四位奇數(shù)和四位偶數(shù)兩類(lèi)，先求出四位個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)，用排除法，得解法四解法四解法1：當(dāng)個(gè)位數(shù)上排“0”時(shí)，千位，百位，十位上可以從余下的九個(gè)數(shù)字中任

4、選3個(gè)說(shuō)明；說(shuō)明；這是典型的簡(jiǎn)單具有限制條件的排列問(wèn)題，上述四種解法是基本、常見(jiàn)的解法、要認(rèn)真體會(huì)每種解法的實(shí)質(zhì)，掌握其解答方法，以期靈活運(yùn)用例2、三個(gè)女生和五個(gè)男生排成一排（1）如果女生必須全排在一起，可有多少種不同的排法？（2）如果女生必須全分開(kāi)，可有多少種不同的排法？（3）如果兩端都不能排女生，可有多少種不同的排法？（4）如果兩端不能都排女生，可有多少種不同的排法？解：解：（1）（捆綁法）因?yàn)槿齻€(gè)女生必須排在一起，所以可以先把她們

5、看成一個(gè)整體，這樣同五個(gè)男生合一起共有六個(gè)元素，然成一排有種不同排法對(duì)于其中的每一種排法，三個(gè)女生之間又都有對(duì)種不同的排法，因此共有種不同的排法（2）（插空法）要保證女生全分開(kāi)，可先把五個(gè)男生排好，每?jī)蓚€(gè)相鄰的男生之間留出一個(gè)空檔這樣共有4個(gè)空檔，加上兩邊兩個(gè)男生外側(cè)的兩個(gè)位置，共有六個(gè)位置，再把三個(gè)女生插入這六個(gè)位置中，只要保證每個(gè)位置至多插入一個(gè)女生，就能保證任意兩個(gè)女生都不相鄰由于五個(gè)男生排成一排有種不同排法，對(duì)于其中任意一種排法