函數(shù)的單調(diào)性與最值練習題

1、 1 第二章 第二章 第三節(jié) 第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與最值 函數(shù)的單調(diào)性與最值 一、選擇題 1．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，＋∞)單調(diào)遞增的函數(shù)是( ) A．y＝x3 B．y＝|x|＋1 C．y＝－x2＋1 D．y＝2－|x| 2． 下列函數(shù) f(x)中， 滿足“對任意 x1， x2∈(0， ＋∞)， 當 x1f(x2)”的是( ) A．f(x)＝1x B．f(x)＝(x－1)2 C．f(x)＝e

2、x D．f(x)＝ln(x＋1) 3．函數(shù) f(x)＝? ? ? ? ?－x＋3a， x0 且 a≠1)是 R 上的減函數(shù)，則 a 的取值范圍是 ( ) A．(0,1) B．[13，1) C．(0，13] D．(0，23] 4．下列區(qū)間中，函數(shù) f(x)＝|ln(2－x)|在其上為增函數(shù)的是( ) A．(－∞，1] B．[－1，43] C．[0，32) D．[1,2) 5．函數(shù) y＝(12)2x2－3x＋

3、1 的遞減區(qū)間為( ) A．(1，＋∞) B．(－∞，34) C．(12，＋∞) D．[34，＋∞) 6．已知函數(shù) f(x)是定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函數(shù)，在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，且 f(12)>0>f(－ 3)，則方程 f(x)＝0 的根的個數(shù)為( ) A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空題 3 詳解答案 一、選擇題 1．解析：A 選項中，函數(shù) y＝x3是奇函數(shù)；B 選項中，

4、y＝|x|＋1 是偶函數(shù)，且在(0，＋∞)上是增函數(shù)；C 選項中，y＝－x2＋1 是偶函數(shù)，但在(0，＋∞)上是減函數(shù)；D 選項中，y＝2－|x|＝(12)|x|是偶函數(shù)，但在(0，＋∞)上是減函數(shù)． 答案：B 2．解析：由題意可知，函數(shù) f(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)． 答案：A 3．解析：據(jù)單調(diào)性定義，f(x)為減函數(shù)應(yīng)滿足： ? ? ? ? ?00，得 x<2，即函數(shù)定義域是(－∞，2)．作出函數(shù) y＝|ln(－x)|的圖

5、象， 再將其向右平移 2 個單位， 即函數(shù) f(x)＝|ln(2－x)|的圖象， 由圖象知 f(x)在[1,2)上為增函數(shù)． 答案：D 5．解析：作出 t＝2x2－3x＋1 的示意圖如右， ∵0<12<1， ∴y＝(12)t單調(diào)遞減． 要使 y＝(12)2x2－3x＋1 遞減， 只需 x∈[34，＋∞]． 答案：D 6．解析：因為在(0，＋∞)上函數(shù)遞減，且 f(12)·f(－ 3)<0，又 f(x)是偶函數(shù)