中考數(shù)學(xué)中檔題解析+原創(chuàng)題

1、中考數(shù)學(xué)中檔題解析中考數(shù)學(xué)中檔題解析原創(chuàng)題原創(chuàng)題正方形ABCD的邊長AB為4，E是CD的中點(diǎn)（1）點(diǎn)F在EC上，當(dāng)∠BAF=2∠EAD時，求AF的值。（2）連結(jié)BD交AE于G，過G作GH⊥CD于H，N是BC的中點(diǎn)，連結(jié)AN交BD于M，過M作MK⊥CD于K，求證:MK=2GHKMNHGECDBA（一）命題的依據(jù)：（一）命題的依據(jù)：依據(jù)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗稿）》、《2016年福建省初中學(xué)業(yè)考試大綱（數(shù)學(xué)）》為指導(dǎo)，命題有利于促

2、進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，有利于促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)觀念與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提高。（二）考查的知識點(diǎn)（二）考查的知識點(diǎn)本題是一道中檔題?？疾榈膬?nèi)容：從學(xué)生熟悉正方形的圖形入手，條件較少，考查的知識點(diǎn)較多，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力。主要知識點(diǎn)：考查正方形的性質(zhì)，輔助線的作法，利用三角形全等判定兩邊、兩角相等，用勾股定理求直角三角形的邊，利用數(shù)形結(jié)合的思想建立坐標(biāo)系，把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的

3、解析式，通過兩條一次函數(shù)的圖象交點(diǎn)（轉(zhuǎn)化為列二元一次方程組），通過解方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行研究，求出線段的數(shù)量關(guān)系。考查的數(shù)學(xué)能力：主要考查運(yùn)算能力、推理能力。數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想（三）解題過程：（三）解題過程：FECDBA設(shè)直線AE的解析式為過A（4，4）E(20)y=k1xb1解得∴直線AE的解析式為①k1=2b1=?4?y=2x?4直線AN的解析式為過A（4，4）N(02)y=k2xb2解得∴直線AN的解析式為②

4、k2=12b2=2?y=12x2直線BD的解析式為過B（0，4）D(40)y=k3xb3解得∴直線BD的解析式為③k3=?1b3=4?y=?x4∵點(diǎn)M是直線BD與直線AN的交點(diǎn)，∴聯(lián)立②③方程組，解得∴GH=x=43y=83?43∵點(diǎn)G是直線BD與直線AE的交點(diǎn)，∴聯(lián)立①③方程組，解得∴MK=x=83y=43?83∴MK=2GH評析：本題題干較少，難度雖然不大，但是知識涵蓋量大，考查的知識點(diǎn)多，主要考查學(xué)生對正方形有關(guān)知識綜合應(yīng)用的能力