數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題含答案、詳細(xì)解析版

1、0【最新】中考數(shù)學(xué)壓軸題大全（安徽）（安徽）按右圖所示的流程，輸入一個(gè)數(shù)據(jù)x，根據(jù)y與x的關(guān)系式就輸出一個(gè)數(shù)據(jù)y，這樣可以將一組數(shù)據(jù)變換成另一組新的數(shù)據(jù)，要使任意一組都在20～100（含20和100）之間的數(shù)據(jù)，變換成一組新數(shù)據(jù)后能滿足下列兩個(gè)要求：（Ⅰ）新數(shù)據(jù)都在60～100（含60和100）之間；（Ⅱ）新數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系一致，即原數(shù)據(jù)大的對(duì)應(yīng)的新數(shù)據(jù)也較大。（1）若y與x的關(guān)系是y＝x＋p(100－x)，請(qǐng)說(shuō)

2、明：當(dāng)p＝時(shí)，這種變換滿足上12述兩個(gè)要求；（2）若按關(guān)系式y(tǒng)=a(x－h(huán))2＋k(a0)將數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足上述要求的這種關(guān)系式。（不要求對(duì)關(guān)系式符合題意作說(shuō)明，但要寫出關(guān)系式得出的主要過(guò)程）【解】【解】（1）當(dāng)P=時(shí)，y=x＋即y=。12??11002x?1502x?∴y隨著x的增大而增大，即P=時(shí)，滿足條件（Ⅱ）……3分12又當(dāng)x=20時(shí)，y==100。而原數(shù)據(jù)都在20～100之間，所以新數(shù)據(jù)都在60～100之間，即滿足

3、1100502??條件（Ⅰ），綜上可知，當(dāng)P=時(shí)，這種變換滿足要求；……6分12（2）本題是開(kāi)放性問(wèn)題，答案不唯一。若所給出的關(guān)系式滿足：（a）h≤20；（b）若x=20100時(shí)，y的對(duì)應(yīng)值m，n能落在60～100之間，則這樣的關(guān)系式都符合要求。如取h=20y=……8分??220axk??∵a＞0，∴當(dāng)20≤x≤100時(shí)，y隨著x的增大…10分令x=20y=60，得k=60①令x=100y=100，得a802＋k=100②開(kāi)始y與x的關(guān)

4、系式結(jié)束輸入x輸出y2解之得（舍去），因此點(diǎn)1733m?10m?363D????????，此時(shí)，與的長(zhǎng)度不等，故四邊形是梯形???????5分1433AD?BCADBC如圖2，當(dāng)為底時(shí)，過(guò)點(diǎn)作的平行線，與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為ABCABD由于，因此，從而作軸，為垂足，ACBC?30CAB??∠150ACD??∠DHx?H則，設(shè)，則，60DCH??∠22(0)CHmm??23DHm?22CDm?由點(diǎn)，得點(diǎn)，(10)C?，22(13)D

5、mm??，因此22(1)323mm???:解之得（舍去），因此點(diǎn)22m?21m??(123)D，此時(shí)，與的長(zhǎng)度不相等，故四邊形是梯形?????????7分4CD?ABABDC如圖3，當(dāng)過(guò)點(diǎn)作的平行線，與雙曲線在第三象限內(nèi)的交點(diǎn)為時(shí)，CABD同理可得，點(diǎn)，四邊形是梯形??????????????9分(23)D??，ABCD綜上所述，函數(shù)圖象上存在點(diǎn)，使得以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為梯形，點(diǎn)的坐23yx?DABCD，，，D圖1ABCxyOFDE圖