高等數(shù)學(xué)經(jīng)典方法與典型例題歸納

1、12014年山東省普通高等教育專升本考試年山東省普通高等教育專升本考試2014年山東專升本暑期精講班核心講義年山東專升本暑期精講班核心講義高職高專類高職高專類高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)經(jīng)典方法及典型例題歸納經(jīng)典方法及典型例題歸納—經(jīng)管類專業(yè)：會(huì)計(jì)學(xué)、工商管理、國(guó)際經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易、電子商務(wù)經(jīng)管類專業(yè)：會(huì)計(jì)學(xué)、工商管理、國(guó)際經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易、電子商務(wù)—理工類專業(yè)：理工類專業(yè)：電氣工程及其自動(dòng)化、電子信息工程、機(jī)械設(shè)計(jì)制電氣工程及其自動(dòng)化、電子信息工程、機(jī)械設(shè)計(jì)

2、制造及其自動(dòng)化、交通運(yùn)輸、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、土造及其自動(dòng)化、交通運(yùn)輸、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、土木工程木工程2013年5月17日星期五日星期五曲天曲天堯編寫3【解】【解】xxxxxxxxxxsin1tan1sintanlimsin1tan1lim3030??????????41sintanlim21sintanlimsin1tan11lim30300???????????xxxxxxxxxxx【注】本題除了使用分子有理化方法外，及時(shí)分離極限式

3、中的非零因子是解題的關(guān)鍵【注】本題除了使用分子有理化方法外，及時(shí)分離極限式中的非零因子是解題的關(guān)鍵4應(yīng)用兩個(gè)重要極限求極限應(yīng)用兩個(gè)重要極限求極限兩個(gè)重要極限是兩個(gè)重要極限是和，第一，第一1sinlim0??xxxexnxxxnnxx???????????10)1(lim)11(lim)11(lim個(gè)重要極限過(guò)于簡(jiǎn)單且可通過(guò)等價(jià)無(wú)窮小來(lái)實(shí)現(xiàn)。主要考第二個(gè)重要極限。個(gè)重要極限過(guò)于簡(jiǎn)單且可通過(guò)等價(jià)無(wú)窮小來(lái)實(shí)現(xiàn)。主要考第二個(gè)重要極限。例5：求極

4、限：求極限xxxx???????????11lim【說(shuō)明】第二個(gè)重要極限主要搞清楚湊的步驟：先湊出１，再湊【說(shuō)明】第二個(gè)重要極限主要搞清楚湊的步驟：先湊出１，再湊，最后湊指數(shù)部分。，最后湊指數(shù)部分。X1?【解】【解】2221212112111lim121lim11limexxxxxxxxxxx?????????????????????????????????????????????????????????例6：(1)；(2)已知已知，求

5、，求。xxx??????????211lim82lim????????????xxaxaxa5用等價(jià)無(wú)窮小量代換求極限用等價(jià)無(wú)窮小量代換求極限【說(shuō)明】【說(shuō)明】(1)常見(jiàn)等價(jià)無(wú)窮小有：常見(jiàn)等價(jià)無(wú)窮小有：當(dāng)時(shí)0?x~)1ln(~arctan~arcsin~tan~sin~xxxxxx?1ex?；??abxaxxxb~1121~cos12???(2)等價(jià)無(wú)窮小量代換等價(jià)無(wú)窮小量代換只能代換極限式中的因式；只能代換極限式中的因式；(3)此方法在