高等數(shù)學(xué)(上)重要知識(shí)點(diǎn)歸納

1、1高等數(shù)學(xué)（上）重要知識(shí)點(diǎn)歸納（粗體帶下劃線是重中之重，必須掌握）第一章函數(shù)的極限與連續(xù)一、極限的定義與性質(zhì)1、定義(了解）2、性質(zhì)(1)，其中為時(shí)的無窮)()()(lim0xAxfAxfxx??????)(x?0xx?小。(2)(唯一性)若，，則。Axfxx??)(lim0Bxfxx??)(lim0BA?(3)無窮小乘以有界函數(shù)仍為無窮小無窮小乘以有界函數(shù)仍為無窮小。二、求極限的主要方法與工具1、兩個(gè)重要極限公式兩個(gè)重要極限公式(1)

2、(2)1sinlim0?????e???????)11(lim2、兩個(gè)準(zhǔn)則（了解即可）(1)夾逼準(zhǔn)則(2)單調(diào)有界準(zhǔn)則3、等價(jià)無窮小替換法等價(jià)無窮小替換法常用替換：當(dāng)時(shí)0??（1)（2）??~sin??~tan（3）（4)??~arcsin??~arctan（5）（6）???~)1ln(???~1e（7）（8）221~cos1???nn????~114、分子或分母有理化法5、分解因式法6、用定積分定義3第二章導(dǎo)數(shù)與微分一、導(dǎo)數(shù)的概念1、

3、導(dǎo)數(shù)的定義導(dǎo)數(shù)的定義axafxfxafxafxydxdyafyaxxxaxax??????????????????????)()(lim)()(limlim|)(|002、左右導(dǎo)數(shù)左右導(dǎo)數(shù)左導(dǎo)數(shù)axafxfxyafaxx?????????????)()(limlim)(0右導(dǎo)數(shù)axafxfxyafaxx?????????????)()(limlim)(03、導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)的幾何意義kafaxfyax處的切線斜率在點(diǎn)（等于曲線))()